mantelfläche eines kegels in abhängigkeit von x

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brezi Auf diesen Beitrag antworten »
mantelfläche eines kegels in abhängigkeit von x
Meine Frage:
die aufgabe heißt: einer Kugel mit dem radius r = 4,5 cm lässt sich eine Schar von geraden Kreiskegelnn einbeschreiben, die die gleiche Spitze S und die gleiche Achse ST besitzen. Die Höhe h = x cm der Kegel ist variabel.
Stelle die Maßzahl z des Mantelflächeninhalts M = z cm² der Kegel in Abhängigkeit von x dar.

Meine Ideen:
also Radius ist x(9-x) unter der wurzel
und für den Mantel hab ich den radius in die pi * r * s eingesetzt
x(9-x) unter der wurzel * x² + (x(9-x))² unter der wurzel * pi
ich hoff des passtsmile
aber ich komm net auf des ergebnis: 3pi*x wurzel aus 9-x
Nelstar Auf diesen Beitrag antworten »
RE: mantelfläche eines kegels in abhängigkeit von x
Zitat:
Original von brezi
Meine Frage:
die aufgabe heißt: einer Kugel mit dem radius r = 4,5 cm lässt sich eine Schar von geraden Kreiskegelnn einbeschreiben, die die gleiche Spitze S und die gleiche Achse ST besitzen. Die Höhe h = x cm der Kegel ist variabel.
Stelle die Maßzahl z des Mantelflächeninhalts M = z cm² der Kegel in Abhängigkeit von x dar.

Meine Ideen:
also Radius ist x(9-x) unter der wurzel


Jepp.

Zitat:
und für den Mantel hab ich den radius in die pi * r * s eingesetzt x(9-x) unter der wurzel * x² + (x(9-x))² unter der wurzel * pi


Da verlier ich die Übersicht. Könnte an deiner Notation liegen. Ich seh da grad gar nicht, was wo steht.

Was hast du denn für s ermittelt?

Zitat:
ich hoff des passtsmile aber ich komm net auf des ergebnis: 3pi*x wurzel aus 9-x


Das Ergebnis stimmt auf jeden Fall.
Nelstar Auf diesen Beitrag antworten »

Das letzte Quadrat ist zuviel Augenzwinkern
brezi Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab den radius in die formel für s eingesetzt:
x² + (x (9-x))² unter der wurzel
brezi Auf diesen Beitrag antworten »

es heißt doch: x² + r² unter der wurzel
Nelstar Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, aber:
 
 
brezi Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt!! dann probier ichs nochmal
Dankeschön smile
brezi Auf diesen Beitrag antworten »

dann bleibt ja unter der wurzel nur noch 9x, oder?
und wie mach ich dann weiter
Nelstar Auf diesen Beitrag antworten »

Du bist auf nem guten Weg Big Laugh

Wurzeln zusammenwerfen, dann teilweise radizieren Augenzwinkern
brezi Auf diesen Beitrag antworten »

also im moment heißts dann ja:
pi * (9x - x²) * wurzel aus 9x
brezi Auf diesen Beitrag antworten »

9x * pi * wurzel aus 9x - x² * pi * wurzel aus 9x
= wuzrel aus 9x * pi * x (9-x)
stimmt das?? verwirrt
Nelstar Auf diesen Beitrag antworten »

Noch mal ganz langsam von vorn, irgendwie scheinst du mir selbst durcheinander zu kommen Big Laugh



und

brezi Auf diesen Beitrag antworten »

achso, ich hab ne wuzrel vergessen
und jetzt rechne ich pi * r * s, aber wie mach ich das jetzt mit den wurzeln?
brezi Auf diesen Beitrag antworten »

pi * wurzel 81x - 9x³ stimmt das??
und dann kann ich doch 3 vor die wurzel schreiben und hab dann noch 9x- x³ unter wurzel, aber wie mach ich das jetzt mit dem x ??
brezi Auf diesen Beitrag antworten »

und wie kann ich volumen und mantel von dem kegel mit gleichseitigen Dreieck als Axialschnitt berechnen? verwirrt
brezi Auf diesen Beitrag antworten »

ich habs Big Laugh Big Laugh
V = 107,5 cm³
M = 95,51 cm²
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