Fehlstände berechnen

27.02.2011, 14:46	chillerStudent	Auf diesen Beitrag antworten »
Fehlstände berechnen Meine Frage: Sei in S_8 die folgende Permutation pi gegeben durch $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 12345678 \\ 25361874\\ \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Man bestimme Ihr Signum durch Angabe der Fehlstände. Meine Ideen: Ich weiß nur, dass man das Signum so berechnet: sg=(-1)^(anzahl der Fehlstände) Mein Problem: wie berechne ich einen Fehlstand?
27.02.2011, 15:45	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ein bisschen versteckt findest du das zum Beispiel hier oder hier. Hilft dir dies bereits?
27.02.2011, 15:57	chillerStudent	Auf diesen Beitrag antworten »
Denke für deine Antwort. Aber ich kann das ganze irgendwie nicht auf mein Beispiel anwenden. In der Lösung steht es gibt 10 Fehlstände. Der erste Fehlstand ist: 1<2.... 1<5 2<5.... 2>1 d.h. (1,5) >> erster fehlstand versteh ich nicht. Kannst du das vielleicht für ein weiteres Fehlstand machen?
27.02.2011, 16:01	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Du musst einfach so vorgehen: Wieviele Zahlen, die größer als 1 sind, stehen in der unteren Zeile vor der 1? Wieviele Zahlen, die größer als 2 sind, stehen in der unteren Zeile vor der 2? . . . Wieviele Zahlen, die größer als 8 sind, stehen in der unteren Zeile vor der 8? Dann die jeweilige Anzahl summieren.
27.02.2011, 16:02	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
fehlstand bei permutationen
27.02.2011, 16:11	chillerStudent	Auf diesen Beitrag antworten »
Wieviele Zahlen, die größer als 1 sind, stehen in der unteren Zeile vor der 1? Antwort: 4 zahlen?
Anzeige

27.02.2011, 16:18	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, genau. 4 Zahlen.
27.02.2011, 16:23	chillerStudent	Auf diesen Beitrag antworten »
Wow danke. Das ist die einfachste Methode(für mich).
27.02.2011, 16:24	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
...für mich auch!
27.02.2011, 17:12	Ibn Batuta	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich weiß, in der Aufgabenstellung ist es anders verlangt, aber die Aufgabe ginge auch anders, einfacher. $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 12345678 \\ 25361874\\ \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ In Zykelschreibweise: $\begin{eqnarray} (125)(3)(468)(7) \text{ bzw. } (125)(468) \end{eqnarray}$ Jeweils zwei Elemente kann man als Transposition schreiben: $\begin{eqnarray} (12)(25)(46)(68) \end{eqnarray}$ 4 Transpositionen, also: $\begin{eqnarray} \text{sign}(\sigma)=(-1)^t=(-1)^4=1 \end{eqnarray}$ Ibn Batuta

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »