Oberflächenformel des Kegels nach r umstellen

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01.03.2011, 21:40	Knatalie	Auf diesen Beitrag antworten »
Oberflächenformel des Kegels nach r umstellen Meine Frage: Hallo Die Formel für die Oberfläche des Kegels ist ja: $\begin{eqnarray} O = \pi r²+\pi rs \end{eqnarray}$ Dann könnte ich ja $\begin{eqnarray} \pi r \end{eqnarray}$ ausklammern, das ergibt dann ja: $\begin{eqnarray} \pi r (r+s) \end{eqnarray}$ Doch wie mache ich jetzt weiter? Wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte Meine Ideen:* siehe oben.
01.03.2011, 21:53	Ibn Batuta	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du r als die zu auflösende Variable betrachtest und den Rest als frei wählbare Parameter, fällt dir dann was auf? Ibn Batuta
01.03.2011, 22:00	Knatalie	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, leider nicht. Stehe momentan total auf dem Schlauch
01.03.2011, 22:31	Knatalie	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Oberflächenformel des Kegels nach r umstellen Ist diese Umformung richtig?: $\begin{eqnarray} r=\sqrt{\frac{O-\pi rs}{\pi } } \end{eqnarray}$
01.03.2011, 22:38	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Prinzipiell ja, nur hast du damit ja nicht nach r aufgelöst, weil r ja nach wie vor auf beiden Seiten steht. Du kannst deine Gleichung $\begin{eqnarray} O = \pi r²+\pi rs \end{eqnarray}$ ja mal auf die Form $\begin{eqnarray} \pi \cdot r^2+ \pi \cdot s \cdot r-O=0 \end{eqnarray*}$ bringen und diese quadratische Gleichung dann mittels abc-Formel oder Ähnlichem lösen.
01.03.2011, 22:41	Knatalie	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber ich kann die pq-Formel doch nicht benutzen, da vor dem r² das pi steht. Da muss doch aber eine 1 stehen ?! Oder nicht?
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01.03.2011, 22:44	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Deswegen sprach ich ja diese abc- bzw Mitternachtsformel an, denn diese kann man für die allgemeine Form ax²+bx+c=0 anwenden Wenn es dir lieber mit der pq-Formel (als Spezialfall der Mitternachtsformel) ist, dann dividiere die Gleichung vorher noch durch $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$
01.03.2011, 22:51	Knatalie	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay. Sorry, ich kenne die abc-Formel nicht. Dachte deshalbt, du meinst die pq-Formel (wir haben nur pq-Formel und quadratische Ergänzunge durchgenommen). Ich finde aber eigentlich die quadratische Ergänzung einfacher und versuche mal 'mein Glück': $\begin{eqnarray} r²+sr-\frac{O}{\pi } = 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} r²+sr+(s/2)²-(s/2)²-\frac{O}{\pi b} =0 \end{eqnarray}$ ---> Ist das bis dahin ersteinmal richtig?
01.03.2011, 22:55	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Bis auf das mysteriöse b im Nenner stimmt es bis hierhin schonmal
01.03.2011, 23:00	Knatalie	Auf diesen Beitrag antworten »
Uuups.. sorry.. Ist ein Tippfehler gewesen $\begin{eqnarray} (r+\frac{s}{2}) ²-(s/2)²=(s/2)²+\frac{O}{\pi } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} r=\sqrt{(s/2)²+\frac{O}{\pi } } -(s/2) \end{eqnarray}$ ---> Ist das so richtig?
01.03.2011, 23:04	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
In Zeile 1 ist dieses -(s/2)² auf der linken Seite zuviel. Ansonsten wäre das eine korrekte Lösung (eine quadratische Gleichung kann ja bis zu 2 Lösungen haben).
01.03.2011, 23:07	Knatalie	Auf diesen Beitrag antworten »
Ooh. Das soll da auch nicht hin. das tut mir Leid! Vor die Wurzel muss doch dann nur ein $\begin{eqnarray} \pm \end{eqnarray}$ .. oder`?
01.03.2011, 23:09	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau, nur wird praktisch natürlich nur deine gepostete Lösung Sinn machen, weil durch das Minuszeichen vor der Wurzel der Wert für den Radius r in jedem Fall negativ werden würde.
01.03.2011, 23:10	Knatalie	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay. DAnke für deine Hilfe. Ich bin dann auch mal weg Muss' ja morgen die Mathearbeit (mehr oder weniger) ausgeschlafen erleben
01.03.2011, 23:12	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen, und viel Erfolg morgen
01.03.2011, 23:13	Knatalie	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke dir

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