Verschoben! Wachstumsfunktionen, Grenzwerte

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Tungdil1232 Auf diesen Beitrag antworten »
Wachstumsfunktionen, Grenzwerte
Edit (mY+): Was soll denn der Titel "Morgen Matheklausur"? Der hat doch überhaupt nichts mit dem Inhalt des Threads zu tun und zweitens interessiert dies in diesem Zusammenhang hier auch gar nicht. Bitte achte auf eine richtige Titelwahl. Wie diese aussehen sollen, kannst du einmal in den Boardregeln nachlesen!

Meine Frage:
Schreibe Morgen eine Matheklausur und bekomme keines der Themengebiete hin.Mir kann auch keiner aus meinem Kurs helfen, da die auch nicht wissen wie es geht. Könnt ihr mir erklären was ich zu den einzelnen Themengebieten wissen muss. Ich bin ncht besonders gut in Mathe also versucht es einfach zu erklären.


Die Themen lauten:
Exponentielles Wachstum,
Logistisches Wachstum,
Grenzwerte,
Grenzwerte bei Folgen,
Definitionslücke und
Tangentensteigung (Ableitung)

Meine Ideen:
Habe leider keine Ideen da ich kein Plan habe wie es geht.
IHC Auf diesen Beitrag antworten »

zum exponentiellen wachstum gehört zum Beispiel die Zinseszinsformel
dazu.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Dies zu erklären benötigt einen mehrseitigen Aufsatz an Aufwand.
Erkundige dich im Mathebuch und Internet.
Wenn es dann noch spezielle Fragen gibt, kannst du dich gerne an uns wenden Augenzwinkern
Tungdil1232 Auf diesen Beitrag antworten »

Leider besitzen wir kein Mathebuch. Deshalb kann ich da nicht nachsehen.Im Internet findet man zwar viel aber meistens auf eine Aufgabe bezogen, was mir wiederum nichts bringt.Ich bräuchte die Grundlagen zu den Themen was mann wissen muss um eine Aufgabe dazu zu lösen.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Matheunterricht ohne Mathebuch verwirrt
Aufschriebe zählen bei mir auch als Buch...


Wie gesagt, deine Bitte/Frage sprengt den Rahmen was uns möglich ist.
Die Grundlagen zu einem dieser Themen braucht schon mehr als eine Seite Platz!
Das Board ist zur Hilfe gedacht, zur Hilfe bei Schwierigkeiten von Aufgaben.
Kein Unterrichtsersatz oder gar Nachhilfeersatz, sry

Wink
IHC Auf diesen Beitrag antworten »

Hier wäre ne aufgabe zum exponentiellen Wachstum:

Ein Startkapital von 5000€ wird zu einem Zinssatz von 3,25% angelegt.
a) Nennen Sie die allgemeine Wachstumsformel.
b) Wie hoch ist das Kapital nach 5 [7,8,12] Jahren?
c) Wann hat sich das Kapital verdoppelt [verdreifacht]?

mfg Dominik
 
 
Tungdil1232 Auf diesen Beitrag antworten »

a) f(x)=a* b^x+c
f(x)=5000*1,0325^x
Ist das dann die Funktion zu dieser Aufgabe???

b) Wenn das oben stimmt,dann liegt das Kapital nach fünf Jahren bei 5867,1(6254,6/6457,9/7339,2).

c) Das Kapital hat sich dann irgendwo zwischen dem 20. und 21. Jahr verdoppelt. Ich weiß nicht wie man auf dem genauen Wert kommt.
Tungdil1232 Auf diesen Beitrag antworten »

c) Und verdreifacht hat es sich irgendwo zwischen dem 34. und 35.Jahr.
IHC Auf diesen Beitrag antworten »

a) f(x)=5000*1,0325^x
Ja, das ist die Funktion. Da es sich hier um Geld handelt, könntest du
statt f(x) auch K(x) schreiben.

b) Hab jetzt nicht jedes Ergebnis nachgerechnet, aber runde hierbei besser
auf zwei stellen nach dem Komma, da es sich um Geld handelt. Also beim
ersten Ergebnis (z.B.) 5867,05 Euro.

c) Dazu gibts die 72´er Regel. Teile 72 durch den Zinssatz.
oder:

log_10 2/log_10 1,0325
Das was hierbei rauskommt, ist deine Verdopplungszeit.
Tungdil1232 Auf diesen Beitrag antworten »

O.k.Habe jetzt endlich das exponentielle Wachstum verstanden.thx
IHC Auf diesen Beitrag antworten »

mit grenzwerte ist doch das gemeint:

der limes von f(x) für x gegen + oder - unendlich ist 0

oder???
Tungdil1232 Auf diesen Beitrag antworten »

ja so ungefähr
mann muss mit dem limes arbeiten um auf den grenzwert zu kommen.der ist aber nicht immer null.
IHC Auf diesen Beitrag antworten »

aha
das haben wir auch vor kurzem gemacht
habt ihr auch den LSG und RSG durchgenommen???
Tungdil1232 Auf diesen Beitrag antworten »

glaube nicht.was ist das denn?
IHC Auf diesen Beitrag antworten »

LSG= Linksseitiger Grenzwert
RSG= Rechtsseitiger Grenzwert

Das ist das Verhalten des Graphen wenn du dich von rechts oder
links an die Definitionslücke näherst.
Tungdil1232 Auf diesen Beitrag antworten »

ja das haben wir mal ne stunde gemacht
Tungdil1232 Auf diesen Beitrag antworten »

aber nicht gut
IHC Auf diesen Beitrag antworten »

willst du ne Übungsaufgabe dazu haben???
Tungdil1232 Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du mir es erklähren kannst.
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dominik793
LSG= Linksseitiger Grenzwert
RSG= Rechtsseitiger Grenzwert

Das ist das Verhalten des Graphen wenn du dich von rechts oder
links an die Definitionslücke näherst.


Falls eine stetig behebbare Definitionslücke existiert, kann man die so herausfinden und die Funktion an dieser Stelle stetig fortsetzen.


Ibn Batuta
IHC Auf diesen Beitrag antworten »



Gib mir mal bei dieser Funktion den Definitionsbereich an.
Tungdil1232 Auf diesen Beitrag antworten »

also die definitioslücke liegt bei -1.aber was der definitionsbereich ist weiß ich nicht.oder ist das -1?
IHC Auf diesen Beitrag antworten »

nicht ganz
deine Definitionslücken sind bei -1 und +2
Denn bei diesen Zahlen wird eine der klammern null.

Der Definitionsbereich ist somit:
Alle Reellen Zahlen außer die -1 und +2.
Der Definitionsbereich sind alle Zahlen, die du für x einsetzen darfst.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ich schreibs nochmals sauber für euch Augenzwinkern

Es war wohl eher dies gemeint:


Zum Nachvollziehen:
code:
1:
[latex]f(x)=\frac{1}{(x+1)(x-2)}[/latex]
IHC Auf diesen Beitrag antworten »

danke Epuester
Tungdil1232 Auf diesen Beitrag antworten »

sicher,dass das mit +2 stimmt.da wenn man das einstezt ein ergebniss rauskommt.
f(x)=1/(2+1)(2-2)
f(x)=1/3*0
man darf mal 0 rechenen, nur nicht durch null teilen.und dann kommt 0.3333333333 raus,oder?
IHC Auf diesen Beitrag antworten »

f(x)=1/(x+1)(x2+2)

Wenn du die rote zwei einsetzt kommt da in der Klammer null raus.
Genau wie wenn du bei der ersten Klammer -1 einsetzt.
Also, da bei +2 Null rauskommt, ist das auch eine Definitionslücke.
Tungdil1232 Auf diesen Beitrag antworten »

aber man muss doch bei beiden x-werten 2 einsetzen.
IHC Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tungdil1232
sicher,dass das mit +2 stimmt.da wenn man das einstezt ein ergebniss rauskommt.
f(x)=1/(2+1)(2-2)
f(x)=1/3*0
man darf mal 0 rechenen, nur nicht durch null teilen.und dann kommt 0.3333333333 raus,oder?


3*0=0
also kommt da 1/0 raus und nicht 1/3!!!
Tungdil1232 Auf diesen Beitrag antworten »

und dann auflösen.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Equester bitte Big Laugh


Ich schalte mich gerade nochmals ein:
Du kannst in Latex leider nicht farbig argumentieren traurig


@Tungdil, schau dir nochmals die Aufgabe bei mir an, da ist sie schöner Augenzwinkern


Ein weiterer Fehler in deinem Fehler: 1/3*0=0
Und wenn es lauten würde 10000000*0 wäre das Ergebnis immer noch 0! Augenzwinkern
Tungdil1232 Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt.habe einen fehler gemacht.habt mit der null recht.
Tungdil1232 Auf diesen Beitrag antworten »

kann nun alles auser dem logistischen wachstum.könnt ihr mir das auch noch erklären?
IHC Auf diesen Beitrag antworten »

musst nicht viel auflösen
wenn du in einer Klammer Null rausbekommst, musst du Null mal die
andere Klammer rechnen, wobei auch wieder Null rauskommt.
Dann muss du irgendeine Zahl durch Null teilen (was nicht definiert ist) und
somit hast du deine Definitionslücke.

Kurz:

Schau dir einfach die Klammern an, bei denen Zahlen, wo die Klammer
0 werden, hast du eine Definitionslücke.
IHC Auf diesen Beitrag antworten »

weis leider nicht was damit gemeint ist.
gibt es da vllt. ne lineare steigerung???
Tungdil1232 Auf diesen Beitrag antworten »

kp.weiß selber nicht was das ist.hat was mit dem logarythmus zu tun.
IHC Auf diesen Beitrag antworten »

hab keine ahnung
werde mich mal versuchen, schlau zu machen
Tungdil1232 Auf diesen Beitrag antworten »

ich glaube wenn man eine gleichung mit dem logarythmus löst und das dann in eine funktion einsetzt oder so.kann sein das ich hier gerade voll den müll schreibe.
Tungdil1232 Auf diesen Beitrag antworten »

habe das gefunden
http://www.matheboard.de/archive/387907/thread.html
IHC Auf diesen Beitrag antworten »

also:

logistisches Wachstum kommt häufig in der Natur vor.
es ist zu beginn exponentiell und kommt später zum erliegen.

so stehts in meinem Mathe-Buch
kann aber nicht viel mit anfangen
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