maximale Ideale |
05.03.2011, 17:50 | KnightofCydonia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
maximale Ideale |
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05.03.2011, 17:53 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: maximale Ideale
Die Inklusion lautet genau andersherum, schließlich sind z.B. . |
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05.03.2011, 18:04 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: maximale Ideale
Das kann so nicht stimmen, hast du da richtig nachgesehn? Schließlich ist das Nullideal (0) ja einerseits Primideal in , andererseits aber sicher nicht maximal... |
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05.03.2011, 18:15 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Aussage der Maximalität gilt für jedes Primideal ungleich , d.h. für alle Hauptideale mit einer Primzahl . |
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05.03.2011, 18:36 | KnightofCydonia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay, danke! Es stand eh dabei, dass es Für alle Primideale ungleich dem Nullideal gilt. Das bedeutet es gibt "zwischen" und keine Ideale mehr, die nicht entweder gleich oder überhaupt gleich sind? |
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05.03.2011, 19:30 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, oder anders formuliert, für alle ganzen Zahlen gilt ... |
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06.03.2011, 10:39 | KnightofCydonia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aber das heißt ja, dass a wieder Primzahlen sein müssen, oder?...weil wie kann ich sonst ganz erreichen? Sind die Primideale ungleich dem Nullideal in schon alle maximalen Ideale? |
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06.03.2011, 11:04 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Au weia, ich fürchte du hast das irgendwie total mißverstanden... Wenn ein maximales Ideal sein soll, dann heißt das, dass für irgendein , das von und a erzeugte Ideal, nämlich eben eben ganz sein muss, denn sonst wäre ja offensichtlich nicht maximal... Was soll also deine (unendliche?) Summe von Idealen?
Hm, nachdem ja jedes maximale Ideal insbesondere auch Primideal sein muss (aber eben nicht notwendigerweise umgekehrt), kannst du dir diese Frage nach dem bisher Gesagten leicht selbst beantworten... |
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06.03.2011, 11:26 | KnightofCydonia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn mein a nicht aus sein soll, dann ist es also nicht durch 3 teilbar, und mein Gedanke war eben, dass jede Primzahl ungleich 3 nicht durch 3 teilbar ist. Wie kann denn dieses a im Fall von konkret aussehen? sind doch alle Zahlen die durch a und 3 Teilbar sind oder? |
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06.03.2011, 12:37 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
a ist einfach irgendeine Zahl, welche nicht durch 3 teilbar ist. Punkt. Und ja, es gibt noch mehr Zahlen außer den Primzahlen, welche nicht durch 3 teilbar sind.. Die asymptotische Dichte der nicht durch 3 teilbaren Zahlen ist 2/3, die asymptotische Dichte der Primzahlen ist dagegen 0...
Nein, sondern es gilt Ich fürchte, du solltest dir zuerst die Sachen auf Seite 1, wo es um grundlegende Sachen für Ideale geht, wie z.B. die Summe von Idealen, genauer ansehen, bevor du auf Seite 10 weitermachst... |
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