Lapplace/Poissonverteilung Aufgabe

07.03.2011, 14:23	jaybe89	Auf diesen Beitrag antworten »
Lapplace/Poissonverteilung Aufgabe Hi Jungs und Mädels, Schreibe morgen Mathe III und blick bei der Stochastik überhaupt nicht durch.Es geht um folgende Aufgabe: [attach]18507[/attach] Klingt irgendwie ziemlich einfach aber ich ich raff noch nicht mal die a) Kann mir jemand bitte einen Ansatz geben ? Gruß Johannes
07.03.2011, 22:02	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lapplace/Poissonverteilung Aufgabe Hi, Ansätze kann ich dir liefern: Informiere dich erstmal über die Laplace-Annahme a) Lässt sich über die Binomialverteilung lösen (bei 3 musst du das Gegenereignis betrachten) b) Hier muss natürlich die Poisson-Verteilung verwenden, der Zusammenhang zur Binomialverteilung sollte klar sein c) Der Ansatz ist hier doch gegeben, schlag den Zentralen Grenzwertsatz nach
08.03.2011, 10:18	jaybe89	Auf diesen Beitrag antworten »
Binomial-Verteilung ist doch die folgende: $\begin{eqnarray} P(X=k)=\begin{pmatrix} n \\ k \\ \end{pmatrix}p^{k}(1-p)^{n-k} \end{eqnarray}$ bei der a.) i.) ist meiner Meinung nach k=0, p=1/300 und n=220. Stimmt das ? Dann käme ich auf eine Wahrscheinlichkeit von 0,48 bei der a.) ii.) ist k=1 und der Rest bleibt. Daraus folgt eine Wahrscheinlichkeit von 0,35 bei der a.) iii.) muss man doch dann so rechnen: $\begin{eqnarray} P(X\geq 2)= 1-P(X=0)-P(X=1) \end{eqnarray}$
08.03.2011, 10:51	jaybe89	Auf diesen Beitrag antworten »
zur b.) Folgender Ansatz: $\begin{eqnarray} \lambda =np = 220\frac{1}{300} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} P(X=i)= \frac{\lambda ^{i} }{i!}e^{-\lambda } \end{eqnarray}$ speziell hier würde dann gelten: $\begin{eqnarray} P(X=1)= \frac{\frac{220}{300} ^{1} }{1!}e^{-\frac{220}{300} }= 0,352 \end{eqnarray}$ Würde mit dem Ergebniss von der a.)ii.) übereinstimmen.
08.03.2011, 11:26	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, ja, die Ansätze sind beide richtig, wobei ich nicht nachgerechnet habe
08.03.2011, 11:45	jaybe89	Auf diesen Beitrag antworten »
Jippi ! Danke !
Anzeige

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »