Lösungsmenge und Lage

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Pablo Auf diesen Beitrag antworten »
Lösungsmenge und Lage
Bestimme die lösungsmenge und beurteile dadurch die lage.

f

g


okay also wieder erstmal auflösen oder? woran erkennt man, wenn man aufgelöst hat die lage der beiden geraden?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt drei Lagen von Geraden im 2D.

Die Geraden schneiden sich in einem Punkt.
Die Geraden sind parallel zu einander -> kein Schnittpunkt
Die Geraden sind identisch -> Jeder Punkt der einen Gerade ist gleich mit der anderen.

Was wann gilt? Das interpretiere selbst, wenn es soweit ist Augenzwinkern Gesagt ist alles!
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

aha okay,

hab jetzt mein lgs durch ein paare geschickte umformungen in diese lage gebracht

x = -1

y = 1,5

stimmt das?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Yup, sehr gut Freude

Deine Interpretation? Welcher meiner drei "Lagen" ist die richtige?
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

also warte mal. diese beiden neu errechneten daten von mir von x und y, sind jetzt sozusagen der schnittpunkt, der beiden im graphen, da es ja eine lösung gibt???

ist das richtig interpretiert?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

smile
 
 
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

okay, das heißt also, wenn man egal was für ein lgs hat und dieses eine lösung hat, bedeutet das, dass das lgs geomtrisch dargestellt, immer einen schnittpunkt hat?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ja ich denke das kann man so ausdrücken. Augenzwinkern
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

aha okay, verstanden. so zu meinem nächsten problem.

also nehmen wir an das lgs wäre nichtr durch x & y gegeben sondern durch h & c als variablen. woher hätte ich dann gewusst, welches die y und welches die x achse ist?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wenns nur auf die Lösungsmenge und die Lage ankommt, ist es egal.
Ob h=x oder h=y entspricht macht keinen Unterschied, ob die Geraden
parallel bzw. identisch sind oder einen Schnittpunkt haben.
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

und wenn es nicht auf die lage ankommt, woher hätte ich dann wissen sollen, wer zu x achse gehört und wer zur y???
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Aus der Aufgabenstellung heraus Augenzwinkern
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

aha okay. also ich habe die errechneten koordinaten

x = -1
y =1,5

bedeutet das jetzt? da es ja für jede achse eine koordinate gibt aus dem lgs, dass es genau einen schnittpunkt gibt und die lage könnte man als sich schneidend bezeichnen?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Einen Punkt im Koordinatenkreuz schreibt man doch so P(a|b).
Dabei ist nun a die x-Koordinate und b die y-Koordinate Augenzwinkern

Unser Punkt. Unser Schnittpunkt lautet also P(-1|1.5) smile


Ums mal in ein Schaubild zu pressen:
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt hast mich verwirrt verwirrt

also

x = -1
y = 1,5

das sind also nicht die koordinaten des schnittpunktes?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Doch, das siehst du doch im Schaubild Augenzwinkern

P(-1|1.5)

x-Koordinate y-Koordinate
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

aha okay. also kann man die lage als sich schneidend bezeichnen?

wenn das lgs 0|0 rausbekommen hätte wäre der schnittpunkt 0|0 ??

und ab wann gibt es keine lösung?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das ist richtig.

Keine Lösung:



Rechne mal Augenzwinkern
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

0x = 1

verwirrt
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Oder
0=1

Und diese Aussage ist wohl falsch -> Keine Lösung.

Schauen wirs uns mal an Augenzwinkern

Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

hmmm, also ich versteh irgendwie nicht, wie man den die gleichung einzeichnet?

den schnittpunkt weiß ich nun wie man ihn berechnet, aber woher weiß ich wie man die gerade einzeichnet? ohne plotter verwirrt
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Bei einer Geraden reicht es zwei Punkte zu kennen.
Diese kannst du dann "durchziehen" Augenzwinkern
Zwei Punkte erhälst du, in dem du einfach zwei x-Werte nimmst und den
y-Wert errechnest.


(Bin jetzt mal 30-60mins weg -> Essen und Sisnachhilfe Augenzwinkern )
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

hmm das musst mir nochmal genauer erläutern. okay ich warte, sag bescheid, wenn du da bist
Wink
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, wo hakts? Bin wieder da Augenzwinkern
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

okay, also ich versteh nicht wie man die gleichungen jeweils einzeichnet verwirrt
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Auf dem Blatt Papier oder hier im Plotter?
Beim Papier: Erinnere dich an meine Wertetabelle.
Erinnere dich außerdem an meine Information, dass du hier nur zwei Punkte
brauchst. Also brauchst nicht von -5 bis 5 schaun Augenzwinkern
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

nein auf dem papier, also braucht man immer ne wertetabelle um die gerade einer gleichung zeichnen zu können, es reichen hier zwei werte, idealerweise - 5 und + 5.
so meinst du das?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
man immer ne wertetabelle

Für den Anfang: Ja. Irgendwann gehts im Kopf Augenzwinkern

Zitat:
idealerweise - 5 und + 5

idealerweise ist der falsche Ausdruck.
Ideal wäre eher x=0 und x=5(?).

Denn bei x=0 musst du nichts rechnen^^ Es sollte aber ein gewisser Abstand
zwischen zwei gewählten Punkten sein -> Zeichengenauigkeit.
Welche Punkte du nimmst, ist egal. Also ja: Auch -5 und 5.
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

ich blick da nicht durch, irgendwie

also manchmal steht es so dran
f(x) bla bla

oder so

f: y = -0,5 x + 2

g: 2y = -x + 4


ich blick da nicht mehr durch, wo und wie ich richtig einsetze bzw kann kein schema erkennen. Welcher wert wird zum einsetezn genommen, auf was muss man da achten?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Für f.
Nimm doch einfach x=0 und x=2 Augenzwinkern
Zeichne es dann auf dein Blatt. Vergleiche mit meinem geplotteten Schaubild.
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

für f sieht meine tabelle dann so aus

x y
0 2
2 3

meinst das so?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Kontrolliere nochmals für x=2!
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

hey ich blicke gar nicht mehr durch traurig

also das sind die beiden startgleichungen

f; y + 0,5x = 2

g; 4y = -2x + 4

okay, du sagst ich soll bei f einen belibigen wert einsetzen für x??
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
okay, du sagst ich soll bei f einen beliebigen wert einsetzen für x??

zwei!

Und es ist doch nicht zu viel, das Ergebnis einfach nochmals zu kontrollieren!!
Da gibts nicht nix zu blicken!

Setze für x=2 ein. Was erhälst du für y?
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

hab für x zwei eingesetzt und für y 1 bekommen. da muss ich ja nochmal umformen!?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso musst du da nochmals umformen?
Ode meinst du, damit das y alleine dasteht? Augenzwinkern

So ists richtig

x y
0 2
2 1

Vergleich mit dem Schaubild



Passt Freude
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

ja ich meine dass y alleine dasteht.
oh man ich check irgendwie dieses darstellen der gleichung auf dem blatt, nicht.
ich weiß nicht auf was ich da achten soll verwirrt

nehmen wir mal das als bsp

| x + 3 * 5 = 3y

|| 3 - 3y * 2 = x

okay, ich soll jetzt eine wertetabelle erstellen. okay

x y <--- da ist sie

nun soll ich einen beliebigen wert für x einsetzen, richtig? man nimmt normal - 5 bis 5

okay ich setze ein in gleichung |

-5 + 3 * 5 = 3y

ist das bis hier hierhin richtig und kannst du das nachvollziehen?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist nur um dich zu verwirren. Du sollst ja nicht nur nach Schema f arbeiten
können! Sondern mehr Augenzwinkern

Wie Leopold dir schon erklärte:
y=mx+b

ist das Normale. Wenn links was anderes steht -> umformen.

In welcher Reihenfolge du das machst ist dabei egal. Du kannst also erst einsetzen
und dann umformen, so wie du es gerade machst.

Dein bisheriges Vorgehen ist demnach richtig Freude
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

okay ich setze ein in gleichung |

-5 + 3 * 5 = 3y

10 = 3y

kann ich das jetzt in die wertetabelle eintragen

x y
10 3
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Nein. Das y steht alleine!
x hast du "gewählt". Warum steht dann bei dir was anderes als das gewählte?
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