Normalverteilung - Aufgabenverständnis

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Kerl Auf diesen Beitrag antworten »
Normalverteilung - Aufgabenverständnis
Meine Frage:
Hey,

es handelt sich um folgende Aufgabe:

Eine Serie von Auffangbehältern X hat ein zufälliges Volumen, das normalverteilt ist.

.

Die Flüssigkeitsmenge Y, die der Behählter auffangen soll, ist ebenfalls normalverteilt, mit:


.

Es wurde angemerkt, dass X und Y unabhängig sind.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit läuft später ein Behälter über?

Meine Ideen:
Also, im Prinzip ist ja folgendes gefragt:

.

Da X und Y ja unabhängig sind, wäre es ja sinnvoll das ganze in so eine Form zu bekommen:


Um folgendes zu rechnen:


Jetzt wäre ja nur noch die Frage welche Werte man für x und y nimmt? Da gäbe es ja eine Menge Möglichkeiten, wie sich Behälter Liter und Wasser Liter überschneiden könnten.

Habt ihr Ideen/Anregungen für mich? Ist mein Ansatz soweit überhaupt richtig?

Danke für eure Mühen :-)
euer Kerl
Dia Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalverteilung - Aufgabenverständnis
Welcher Lösungsweg wird denn erwartet?

Faltung oder Kopfrechnen
Kerl Auf diesen Beitrag antworten »

Über einen Lösungsweg steht da nichts.
Mit dem Begriff "Faltung" kann ich auch leider nichts anfangen. verwirrt
Dia Auf diesen Beitrag antworten »

Ohne Faltung muß man ein Sigma vernachlässigen

Dann ist es doch nicht mehr allzu schwer

Beachte, daß Sigma2 (Sigma entspricht 34%) gerade bis 1000 geht
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalverteilung - Aufgabenverständnis
Siehe Berechnung des Erwartungswertes und der Standardabweichung bei einer Normalverteilung Teil 3)
Das kannst du 1:1 übertragen.
Kerl Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für den Hinweis, aber was fange ich dann mit dem x an?!
 
 
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Von welchem x sprichst du?

Gefragt ist doch nach



Ermittle wie beschrieben Mittelwert und Standardabweichung von Z.
Kerl Auf diesen Beitrag antworten »

ach, war ein Missverständnis!

Wie subtrahiere ich denn 2 normalverteilte Zufallsvariablen?

Von der Addition weiß ich:




Bei der Subtraktion von würde ich tippen einfach zu rechnen, aber bei sieht die Sache ja schon etwas schwieriger aus.
Hab dazu im Internet leider nichts gefunden.
Kerl Auf diesen Beitrag antworten »

steht ja bei dem link, sorry Augenzwinkern
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist in dem zitierten anderen Thread doch beschrieben. Die Standardabweichung ist dieselbe wie die von X + Y.
Kerl Auf diesen Beitrag antworten »

Ich stand gerade etwas aufm Schlauch Engel

Danke für deine Hilfe, es ist alles klar geworden :-)
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