Trigonometrie "Jetzt wirds wild"

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DarthVader Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie "Jetzt wirds wild"
nAbend zusammen,

hab ma folgende frage wo ich nicht mehr weiterkomme und zwar folgendes:

Wie hoch muss der Sockel eines 3,50m hohen Denkmals sein, wenn es einem Betrachter mit der Augenhöhe 1,65m in der Entfernung von 8m unter einem Winkel von 30° erscheinen soll?

ich hab ma ne skizze beigefügt. das denkmal und der sockel sind dabei grün eingefärbt. so wie ich das verstehe ist allein das denkmal 3,5m hoch und zu berechnen ist halt der sockel (nenn ich ma x); also is die gesamtlänge x+3,5m...........tja und da hört es bei mir auch schon auf, wie bekomme ich diesen abschnitt raus????
NOFX33 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie "Jetzt wirds wild"
hi versuchs mal mit den strahlensätzen- wenn ichs richtig gemacht habe müsste der sockel 0,72 m hoch sein Wink
 
 
DarthVader Auf diesen Beitrag antworten »

hab aber keine ahnung wie ich sie darauf anwenden soll, sorry dass ich so spät antworte, hab erstma rumprobiert....
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Hi!

Die Angabe verführt leicht in eine Sackgasse.

Lassen wir mal die Trennung in Sockel und Denkmal aussen vor und berechnen zunächst die Höhe des geamten Denkmals h (später kann daraus leicht die Sockelhöhe ermittelt werden). Auch der Winkel epsilon bringt uns nicht weiter, den brauchen wir auch nicht, der verwirrt nur.

------------

Ziehe eine horizontale Linie vom Auge des Beobachters bis zum Sockel. Dadurch wird der Winkel 30° in zwei Teilwinkel geteilt, der untere sei a1.

x sei der unbekannte obere Teil der Denkmalhöhe, der durch die horizontale Linie gebildet wird.

Die Höhe des gesamten Denkmals ist h = x + 1,65

Dann gilt tan(a1) = 1,65/8 -> a1 (unteres rechtwinkeliges Dreieck)

Der zweite Teilwinkel
a2 = 30 - a1

Nun aus dem oberen rechtwinkeligen Dreieck mittels a2 den Teil x berechnen.

Jetzt haben wir die Gesamthöhe des Denkmals, ziehen wir davon 3,5 ab, so verbleibt der Sockel.

[Kontr. h = 4,3 m gesamt, Sockel: 0,8 m]

mY+
DarthVader Auf diesen Beitrag antworten »

JAWOHL Big Laugh Big Laugh Big Laugh

bin genau nach diesen angaben gegangen, passt alles.
recht herzlichen dank, jetzt kann ich beruhigt schlafen gehen

Gott
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