Kann man einer Funktion ablesen, ob das Newtonverfahren periodisch wird? |
| 11.03.2011, 16:10 | PeterH | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kann man einer Funktion ablesen, ob das Newtonverfahren periodisch wird? Hallo alle miteinander, Meine Frage ist, woran (oder ob) man erkennen kann, ob eine Funktion, auf die man das Newton-Verfahren anwenden will für einen beliebigen Startpunkt periodisch wird. Bei Wikipedia war hierzu ein Beispiel gegeben, dessen Periodenlänge nur aus zwei Zwischenergebnissen bestand; aber mit Sicherheit gibt es auch Funktionen, deren Periode eine beliebige Länge besitzt. Gibt es hierzu überhaupt ein allgemeines Kriterium? Wenn nein: Wie stehen die Chancen ein solches formulieren zu können bzw. als wie schwer seht ihr die Frage an? Mfg PeterH Meine Ideen: |
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