Lineare Funktionen- veschiedene aufgaben - Seite 2

12.03.2011, 09:10	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Definitionsbereich ist die Menge, aus der man x wählen kann, der Bildbereich ist die Menge, die y annimmt. Jetzt die Überlegung, ob man den Definitionsbereich irgendwie einschränken müsste, also ob es irgendwelche Werte gibt, die man für x nicht einsetzen darf. Gibt es Zahlen, die y nicht annimmt?
12.03.2011, 10:26	Pablo	Auf diesen Beitrag antworten »
weiß ich nicht, woran erkenne ich das?
12.03.2011, 10:33	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Gibt es irgendein x aus den reellen Zahlen, das man nicht einsetzen darf, also ein x, für das der Term $\begin{eqnarray} 4x-6 \end{eqnarray}$ nicht definiert ist? Offenkundig nicht, man kann da jedes x aus den reellen Zahlen einsetzen und erhält ein zugehöriges y, die Definitionsmenge ist also $\begin{eqnarray} \mathbb R \end{eqnarray}$ . Der Bildbereich auch, denn jedes Element aus $\begin{eqnarray} \mathbb R \end{eqnarray}$ wird als Bild angenommen.
12.03.2011, 10:47	Pablo	Auf diesen Beitrag antworten »
aha okay, kannst du einen solchen fall zeigen, wo es anders wäre?
12.03.2011, 10:55	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Beliebte Funktionen mit eingeschränktem Definitionsbereich sind gebrochen-rationale Funktionen, zum Beispiel also $\begin{eqnarray} f(x)=\frac{3x^2}{x}+5 \end{eqnarray}$ . Diese ist (fast) identisch mit der Geraden $\begin{eqnarray} f(x)=3x+5 \end{eqnarray}$ , da man jedoch durch 0 nicht teilen darf ist die erste Funktion an der Stelle x=0 nicht definiert, im Gegensatz zu der zweiten Gerade.
12.03.2011, 10:57	Pablo	Auf diesen Beitrag antworten »
aha okay, ich mache erstmal weiter mit den normalen linearen funktionen, damit ich da erstmal reinkomme Danke für deine Zeit Igrizu
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