Konvergenzordnung von Iterationsfunktion

12.03.2011, 23:05	schmouk	Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenzordnung von Iterationsfunktion Hallo, hänge grad fest, vielleicht ist auch nur zu spät, aber seh's nicht: Gegen sei die Iterationsfunktion $\begin{eqnarray} \Phi(x)=\frac{4}{5}x+\frac{32}{x^4} \end{eqnarray}$ Bestimmen Sie alle Fixpunkte von $\begin{eqnarray} \Phi \end{eqnarray}$ und deren Konvergenzordnung. Fixpunt ist 2, klar. Aber mit der KOnvergenzordnung tue ich mich schwer. Ich versuche z.z., dass für jedes $\begin{eqnarray} x_0 \end{eqnarray}$ ein C,p reell und $\begin{eqnarray} p\geq 1 \end{eqnarray}$ existiert, mit $\begin{eqnarray} \vert x_{i+1}-2\vert \leq C\vert x_i-2\vert^p \end{eqnarray}$ . KOmme da aber mit einsetzen der Iterationsfunktion und Dreiecksungleichungen nicht wirklich zum Ziel. Taylor - was mir wegen der Umgebung um 2 sinnvoll erscheint - hat mich auch nicht wirklich weitergebracht. Jemand noch eine Idee? schmo

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