Dichtefunktion, Wahrscheinlichkeitsdichte |
13.03.2011, 11:40 | Prinsesschen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dichtefunktion, Wahrscheinlichkeitsdichte ich habe versucht die folgende Aufgabe zur Klausurvorbereitung zu lösen, komme aber leider nicht weiter und hoffe, dass ihr mir helfen könnt. Bestimme c so, dass es sich um eine Dichtefunktion handelt. für , sonst 0 Irgendwie zeigt der Formeleditor das nicht richtig an, die Grenzen sind jeweils -Unendlich und +Unendlich. So, meine Idee wäre dann folgende.. und jetzt komme ich ehrlich gesagt schon nicht mehr weiter |
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13.03.2011, 11:51 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Dichtefunktion, Wahrscheinlichkeitsdichte Hi, ich habe deine Latex code mal korrigiert
Betrachte noch mal Das Doppelintegral und fang damit an das innere Integral nach x zu integrieren |
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13.03.2011, 11:59 | Prinsesschen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich weiß es ehrlich gesagt selber nicht, wie integriere ich denn x wenn es im Bruch steht? ??? |
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13.03.2011, 12:02 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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13.03.2011, 12:10 | Prinsesschen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nach welcher Regel vertauscht du die Brüche?.. Und jetzt setze ich doch die Grenzen 0 und 1 ein, oder? |
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13.03.2011, 12:12 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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13.03.2011, 12:15 | Prinsesschen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aber ich dachte x ist die innere Funktion und y die äußere? Häh? |
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13.03.2011, 12:19 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du musst die Funktion innerhalb des Integrals natürlich integrieren |
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13.03.2011, 12:25 | Prinsesschen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
so? |
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13.03.2011, 12:58 | dinzeooo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nein, so ist es richtig: die lösung davon ist also das innerere integral... danach musst du das ergebnis nach y integrieren und die entsprechenden grenzen einsetzen... |
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13.03.2011, 13:01 | dinzeoo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sorry, jetzt hab ich deinen fehler einfach mal übernommen, ich meinte es so: |
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13.03.2011, 13:12 | Prinsesschen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bist du dir sicher? Aber so lautet die Aufgabenstellung: Da hab ich doch nur ein einfaches x.. wie kommst du auf das ^3? |
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13.03.2011, 13:35 | dinzeoo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aso, sorry.... bin da irgendwie durcheinander gekommen, richtig ist dann: |
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13.03.2011, 14:14 | Prinsesschen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So und das jetzt nach y integrieren? |
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13.03.2011, 18:52 | dinzeoo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja... da ich hier etwas verwirrung gestiftet habe, schreib ich dir das mal ordentlich auf: mit dx bzw. dy ist übrigens gemeint, das man nach x bzw. y integriert, falls dir das nicht bewusst war... das ergebnis vom letzten integral setzt du dann gleich 1. damit bestimmst dann dein c. |
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13.03.2011, 19:32 | Prinsesschen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok, ich glaube ich habe die Aufgabe verstanden und versuch sie jetzt komplett zu lösen. Also.. und c = 6 ist dann die Lösung. Die Rechnung ist jetzt aber nicht korrekt aufgeschrieben, da ich zu faul war um immer noch die = 1 dahinterzusetzen. Kann mir denn jmd. sagen, ob c = 6 korrekt ist? Danke schon mal und liebe Grüße! |
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14.03.2011, 14:39 | dinzeoo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nope... ist nicht korrekt. der fehler liegt hier:
zur erinnerung, die stammfunktion (=die funktion auf der rechten seite) muss abgeleitet die funktion auf der linken seite ergeben, und in deinem fall ist: um die aufgabe mal langsam zum ende zu bringen... es gilt: und damit lässt sich folgendes berechnen: |
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14.03.2011, 21:45 | Prinsesschen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich verstehe ehrlich gesagt nur noch Bahnhof, bin jetzt noch viel verwirrter als vorher .. ist das Ergebnis c = 1,3826 ? |
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14.03.2011, 22:08 | Dia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
1/y hat als Stammfunkion ln(y) |
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15.03.2011, 06:39 | dinzeoo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nein... c=1.38 ist auch falsch... ok, nochmal ganz ausführlich, zu lösen ist: um dieses integral zu lösen, berechnet man zuerst das innere integral bzgl x (die klammer habe ich nur gesetzt um dies zu verdeutlichen, kann man auch weglassen wenn man möchte) und erhält: bis hierhin ist dir ja alles klar vermute ich mal. jetzt müssen wir dieses integral bzgl. y integrieren. dein fehler war, dass du dieses integral einfach falsch integriert hast. fangen wir mal an: bis hierhin hab ich also noch nix spannendes gemacht, hab nur eine konstante aus dem integral rausgezogen. der grund dafür war, dass man die stammfunktion von 1/y kennt. das solltest du für die zukunft einfach auswendig lernen, stammfunktion von 1/y ist ln(y). wieso das so ist, kann dir vermutlich egal sein, hauptsache du weisst es ab jetzt... d.h. den letzen teil musst du noch = 1 setzen und nach c umformen, damit ist die aufgabe dann gelöst.... c ist also??? |
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