Gibt es den Weihnachtsmann wirklich? HILFE !!! |
| 01.12.2006, 18:36 | balu_07 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gibt es den Weihnachtsmann wirklich? HILFE !!! Wie jedes Jahr fragen sich die wissbegierigen Kinder in einem bestimmten Alter, ob es den Weihnachtsmann denn wirklich gibt. Die meisten jungen Zweifler gibt es stets wegen diesem Geschenke-Lieferungs-Problem des Weihnachtsmannes. Schließlich gibt es ca. 2 Milliarden Kinder in der Welt, die alle zu Weihnachten auf ihre Geschenke warten. Angenommen pro Haushalt gibt es durchschnittlich 2,5 Kinder, so müsste der Weihnachtsmann ungefähr 800 Millionen Haushalte verteilt auf dem ganzen Globus besuchen. Die zurückzulegende Distanz können die Kinder sehr leicht mit Hilfe der folgenden Überlegung grob abschätzen. Zunächst kennen sie aus der Schule den mittleren Erdradius als 6.371 km und bestimmen so die Oberfläche der Erdkugel. Weiterhin nehmen die Kinder an, dass nur ca. 30% dieser Fläche aus Land besteht. Der Einfachheit halber seien die Haushalte mit Kindern gleichmäßig auf dieser Landfläche verteilt. Die so erhaltene Teilfläche (vergleichen Sie es mal mit der Größe eines Fußballfelds!) gehört also zu einem einzelnen Haushalt und die Quadratwurzel davon ist demnach die mittlere Distanz zwischen den Haushalten. Endlich können die Kinder so die Gesamtdistanz, die der Weihnachtsmann zurücklegen muss, um alle Geschenke abzuliefern, leicht ausrechnen. Vergleichen Sie diese Distanz mit der Entfernung zwischen Erde und Sonne! Nun rotiert (zum Glück) die Erde und der Weihnachtsmann hat somit mehr Zeit zum Ausliefern, als einige Kinder zunächst vermuten. Er beginnt an der internationalen Datumsgrenze und fährt mit seinem Schlitten von Ost nach West über verschiedene Zeitzonen hinweg. Dabei hat er nicht nur 10 Stunden (vom Schlafengehen um 20 Uhr abends bis zum Aufwachen der Kinder um 6 Uhr morgens), sondern zusätzliche 24 Stunden, also insgesamt 34 Stunden! Dennoch ist das eine gewaltige Aufgabe selbst für den Weihnachtsmann und die Frage ist: Kann er es schaffen? Denn auch für den Weihnachtsmann gilt: nichts ist schneller als die Lichtgeschwindigkeit. Bemerkung 1: Aufmerksame Kinder werden beim Vorüberfliegen des Weihnachtsschlittens erkennen, dass die Nase von Rudolph, dem Chef–Rentier, nicht mehr rot erscheint; diese Farbe ändert sich mit der Geschwindigkeit (Doppler–Effekt). Mit Hilfe der Tabelle unten können die Kinder somit die Geschwindigkeit abschätzen und Ihre Rechnung kontrollieren. Farbe von Rudolphs Nase rot gelb grün blau violett Wellenlänge in Nanometer 650 580 550 480 400 Geschw. in % der Lichtgeschw. 0 11 17 29 45 Bemerkung 2: Natürlich treten bei diesem Problem relativistische Effekte auf. So wird sich z.B. bei dieser hohen Geschwindigkeit die Masse, die Größe und das Altern des Weihnachtsmannes ändern. Eine Diskussion hierzu gehört aber eher in einen physikalischen Adventskalender. Mögliche Antworten: 1) Teilfläche eines Haushalts > Fußballfeld, Gesamtdistanz > Entfernung Erde–Sonne, Geschwindigkeit > Lichtgeschwindigkeit 2) Teilfläche eines Haushalts > Fußballfeld, Gesamtdistanz > Entfernung Erde–Sonne, Geschwindigkeit < Lichtgeschwindigkeit 3) Teilfläche eines Haushalts > Fußballfeld, Gesamtdistanz < Entfernung Erde–Sonne, Geschwindigkeit > Lichtgeschwindigkeit 4) Teilfläche eines Haushalts > Fußballfeld, Gesamtdistanz < Entfernung Erde–Sonne, Geschwindigkeit < Lichtgeschwindigkeit 5) Teilfläche eines Haushalts < Fußballfeld, Gesamtdistanz > Entfernung Erde–Sonne, Geschwindigkeit > Lichtgeschwindigkeit 6) Teilfläche eines Haushalts < Fußballfeld, Gesamtdistanz > Entfernung Erde–Sonne, Geschwindigkeit < Lichtgeschwindigkeit 7) Teilfläche eines Haushalts < Fußballfeld, Gesamtdistanz < Entfernung Erde–Sonne, Geschwindigkeit > Lichtgeschwindigkeit 8) Teilfläche eines Haushalts < Fußballfeld, Gesamtdistanz < Entfernung Erde–Sonne, Geschwindigkeit < Lichtgeschwindigkeit |
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| 01.12.2006, 18:42 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » |
geschlossen, wettbewerbsaufgabe (mathekalender...) Edit (Dual Space, 14.11.2007): *geöffnet* |
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