Dichteprodukt

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Riemannson Auf diesen Beitrag antworten »
Dichteprodukt
Ich hab die Zufallsvariable X mit Dichte

und ist gesucht?

Stimmt der Ansatz: ?

wenn ja dann muss ich doch folgendes Integral lösen:



richtig soweit?
dinzeoo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Dichteprodukt
Zitat:
Original von Riemannson
Stimmt der Ansatz: ?


damit die bedingungen für diese formel erfüllt sind, muss X unabhängig zu sich selbst sein. ist dies der fall?

ich würde die aufgabe so lösen:

wissen:



mit meine ich die verteilungsfunktion mit der angegebenen dichte (übrigens, es ist die standardnormalverteilung).

gesucht ist:



reicht das schon?
Riemannson Auf diesen Beitrag antworten »

wenn die X unabhängig sind, kann ich dann nicht einfach schreiben:

??
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Riemannson
wenn die X unabhängig sind, kann ich dann nicht einfach schreiben:

??
Nein, du musst einfach umformen:

Riemannson Auf diesen Beitrag antworten »

okay richtig!

dann weiter:



richtig?
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ist richtig. Hilfreicher für die folgende noch zu leistende Rechnung ist allerdings, wenn du von der vorletzten Umformung ausgehend

für

schreibst, und dann zur Gewinnung der Dichten dies nach x ableitest.
 
 
Riemannson Auf diesen Beitrag antworten »

okay das ist dann:



und dann:



EDIT: das integral sollte bei "- unendlich" starten aber das ergebnis bleibt gleich...richtig?
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, stimmt. An sich kann man das Gaußsche Fehlerintegral ganz umschiffen, indem man gleich per Kettenregel folgert

Riemannson Auf diesen Beitrag antworten »

ahh.... Freude besten dank!
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