DGL 2.Ord. mit Störglied |
14.03.2011, 17:58 | jonas steffen | Auf diesen Beitrag antworten » |
DGL 2.Ord. mit Störglied y´´+8y´-9y = 2e^(-9x) wollte mal fragen ob ich bis hierher richtig vorgehe? D= D > 0 also Lösungsansatz: und dann k1 und k2 in den Lösungsansatz. |
||
14.03.2011, 18:03 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Moin, unter der Wurzel steht -b. Und dein b ist -9. Also muss dort ein + 9 stehen, was auch eine "schönere" Wurzel nach sich zieht. Weißt du, wie es dann weiter geht? Du hast jetzt die homogene Lösung bestimmt, du brauchst noch eine partikuläre. |
||
14.03.2011, 18:09 | jonas steffen | Auf diesen Beitrag antworten » |
ahhhhh man wie schnell man das übersieht! danke! hab´s oben verbessert. weiter weiß ich nicht ganz genau.... bzw weiß nicht den Lösungsansatz für das Störglied |
||
14.03.2011, 18:17 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schau mal hier rein. Und gleich ein Tipp: -9 ist Nullstelle des charakteristischen Polynoms. |
||
14.03.2011, 18:21 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
DANKE für diesen Link, der rettet auch mich! |
||
14.03.2011, 18:22 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » |
, am besten als Lesezeichen speichern, so was. Hilft immer öfter. |
||
Anzeige | ||
|
||
14.03.2011, 18:44 | jonas steffen | Auf diesen Beitrag antworten » |
also ist der Ansatz aber was mache ich dann weiter? |
||
14.03.2011, 18:44 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jawohl. Und . Edit: Du musst diese Funktion in die DGL einsetzen. |
||
14.03.2011, 18:49 | jonas steffen | Auf diesen Beitrag antworten » |
ach ja, also 2 mal ableiten und dann in die DGL einsetzen? |
||
14.03.2011, 19:04 | jonas steffen | Auf diesen Beitrag antworten » |
kann mir das hier mal jemand darstellen? |
||
14.03.2011, 19:33 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, du hast das doch schon ganz richtig erkannt. Leite diese Funktion einmal bwz. zweimal ab und setzte ein, so bekommst du heraus, was das A sein muss. |
||
14.03.2011, 20:34 | jonas steffen | Auf diesen Beitrag antworten » |
also: f = Ax * e^(-9x) f´= A * e°(-9x) + Ax * -9e^(-9x) = Ae^(-9x) + -9Axe^(-9x) f´´= -9Ae^(-9x) - 81Axe^(-9x) ? |
||
14.03.2011, 21:32 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » |
So, wie ich das sehe, hast du bei der zweiten Ableitung die Produktregel nicht genutzt, oder? Klammere den e-Term besser aus in der ersten Ableitung. Dann musst du die beiden Ableitungen in die DGL einsetzen. |
||
15.03.2011, 11:15 | jonas steffen | Auf diesen Beitrag antworten » |
f´´= ( 0 * e^(-9x) + A * -9e^(-9x) ) + (A * -9e^(-9x) + Ax * 81e^(-9x) = A * -9e^(-9x) + A * -9e^(-9x) + Ax 81e^(-9x) |
||
15.03.2011, 11:22 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » |
OK, dann schreib ich das noch mal "in schön" auf, auch gleich den e-Term ausgeklammert: So, diese drei Ableitungen setzt du jetzt in die DGL ein und löst nach A auf. |
||
15.03.2011, 11:51 | jonas steffen | Auf diesen Beitrag antworten » |
;-) ok vielen dank!!!! du hast mir echt total geholfen!! |
||
15.03.2011, 11:58 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was hast du denn für A heraus? Ich hab's nämlich auch gerechnet, da können wir uns gegenseitig bestätigen. |
||
01.04.2011, 13:30 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Doch nochmal eine Frage zu dem Link: In der Tabelle zu den Lösungsansätzen, z.b. gleich bei dem Fall, wo die Störfunktion ein Polynom n-ten Grades ist: Was bedeuten da diese Fall unterscheidungen in der rechten Tabellenspalte? Mir leuchtet nur der erste Fall ein, dass man die Lösung als Polynom n-ten Grades ansetzt, aber was bedeuten die anderen Fälle dort? |
||
01.04.2011, 14:01 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was a und b sind, steht ganz oben, erste Zeile. Dieses Dokument drückt es anders aus: Es kommt darauf an, ob 0 eine Lösung der charakteristischen Gleichung ist. |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|