Schnittgerade bestimmen |
14.03.2011, 18:16 | studYY | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Schnittgerade bestimmen Ich soll die Schnittgerade dieser beiden Ebenen bestimmen: I. 5+1r+3s = 4 + 1q + 6p II. 2r + 1s = -2 + 1q - 1p III. 5 + 4r = 1 - 1q - 2p So und nun kann ich doch gar nicht die Variablen bestimmen oder? Da es 4 Unbekannte aber nur 3 Gleichungen sind. Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen Dankeschön. |
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14.03.2011, 18:46 | Eierkopf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Schnittgerade bestimmen Vier Variablen und drei Gleichungen, das passt doch hier, da in der Gleichung der Schnittgeraden doch noch eine Variable auftauchen muss. Wichtig ist bei der weiteren Behandlung des Gleichungssystems eine Beziehung zwischen den Variablen aus einer Ebenengleichung herzustellen. Gruß E |
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14.03.2011, 18:48 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Schnittgerade bestimmen mein vorschlag/ tipp: bringe eine der beiden ebenen (E2) in koordinatenform und setze dann die 2. (E1) ein. dann kannst du s durch t ausdrücken. setze das wieder in E1 ein und du bist fertig. |
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14.03.2011, 19:14 | studYY | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Schnittgerade bestimmen Danke für die Antworten. @riwe Wie ich heute erfahren habe steht die Koordinatenform nicht mehr im Kerncuriculum. Deswegen kommt die auch nicht im Unterricht dran. Geht es vllt. anders? @Eierkopf
Welche kommt denn noch hinzu? Ist es nicht einfach ein Stützvektor + Richtungsvektor ? |
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14.03.2011, 19:17 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Schnittgerade bestimmen dann wie es eierkopf vorgeschlagen hat. es kommt keine neue variable hinzu. du mußt nur eine behalten und die andere(n) durch sie ausdrücken |
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14.03.2011, 20:04 | studYY | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Schnittgerade bestimmen Das heißt von denen hier behalte ich nur eine: I. 5+1r+3s = 4 + 1q + 6p II. 2r + 1s = -2 + 1q - 1p III. 5 + 4r = 1 - 1q - 2p Zum Beispiel nehme ich r und stelle r, in Abhängigkeit von den anderen Variablen dar? |
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14.03.2011, 20:08 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Schnittgerade bestimmen wenn du r behältst, mußt du die ANDEREN 3 durch r ausdrücken, bzw s durch r. |
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14.03.2011, 20:51 | studYY | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Schnittgerade bestimmen III. 5 + 4r = 1 - 1q - 2p 4r = -4 - 1q - 2p |:4 r = -1 - 1/4q - 0.5p Ich habe r jetzt durch 2 Variablen ausgedrückt. Ist das nun Vorteilhaft oder ein Nachteil? |
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14.03.2011, 22:13 | studYY | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Schnittgerade bestimmen Auf welche Form läuft das ganze denn überhaupt hinaus? y = mx + b oder als Geradengleichung mit Stütz- und Richtungsvektor? Tut mir Leid, ich habe sowas noch nicht gemacht und bin deswegen etwas ratlos. |
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15.03.2011, 01:15 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hinweis: Gibt es in (im dreidimensionalen Raum) die Form y = mx + b der Geradengleichung? mY+ |
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15.03.2011, 09:03 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
mit (1) + (3) und (2) + (3) erhältst du was du damit anfangen sollst, haben dir eierkopf, mythos und ich hingemalt tipp: der richtungsvektor sollte in etwa sein |
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15.03.2011, 19:01 | studYY | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, tut mir Leid.
Bestimmt nur ein Flüchtigkeitsfehler, aber es sind 6p. Ich verstehe das ganze Vorgehen nicht. Wir haben zwei Ebenen, die sich irgendwo (Schnittgerade) schneiden. Die Schnittgerade würde so aussehen: Man setzt die Ebenen gleich und für bestimmte Werte von r,s,q und p sind die beiden Gleichungen identisch. Doch wie soll mir s=s jetzt weiterhelfen? |
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15.03.2011, 19:16 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja das ist ein abschreibfehler. der zieht sich leider durch die ganze anschließende rechnung, also vergiß das, was drunter steht. aber das prinzip sollte doch endlich klar sein: berechne aus den 3 gleichungen s = s(r), indem du p und q eliminierst. nun setzt du s(r) in E1 ein und faßt zusammen. das ergibt eine einparametrige kurve mit dem parameter r = schnittgerade. jetzt probiere es halt einmal |
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15.03.2011, 19:55 | studYY | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okey nun alles verstanden
I. 1r + 3s = -1 + 1q + 6p II. 2r + 1s = -2 + 1q - 1p III. 4r = -4 - 1q - 2p II. + III. -> q eliminiert IV. 6r + 1s = -6 -3p I. + III. -> q eliminiert V. 5r + 3s = -5 + 4p IV. * 4 24r + 4s = -24 - 12p V. * 3 15r + 9s = -15 + 12p IV. + V. -> p eliminiert 39r + 13s = -39 |-13s 39r = -13s - 39 |:39 r = -10/3s - 1 -> r in Abhängigkeit von s Ist das so richtig? Dankeschön für die Geduld riwe |
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15.03.2011, 20:50 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nachrechnen tu ich´s jetzt nicht. du mußt nun noch einsetzen und zusammen fassen und wenn da tippfehler drin sind..... dein dank sollte auch den anderen helfern gelten |
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