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15.03.2011, 16:16

Sperki

5=10

Meine Frage:
her, ich hab da eine frage:
es gibt da so eine Gleichung, mit der man beweisen kann, dass 5 gleich 10 ist (sie geht irgendwie mit 10x und 10y, oder so,
sie ist zwar falsch, aber es kommt fast keiner auf den Fehler
jetzt zur eigentlichen frage: kenn t jemand diese Gleichung????
Wenn ja, bitte schreibt jeden schritt einzeln an.
Danke!

Meine Ideen:
Hilfe!??

15.03.2011, 16:17

Iorek

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Ich behaupte mal das ist eine Abwandlung dieser Rechnung.

15.03.2011, 16:24

134340

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Ich habe das hier bei Matheboard gefunden. http://www.matheboard.de/archive/396140/thread.html

Ach nein, solche Aufgaben sind unter dem Stichwort "Schülerfehler" bekannt. Auf solche Weise kann irgend eine Gleichheit zweier Zahlen gezeigt werden.

Hier ist eine Lösung:

Zitat:

Ich versuche mal, folgende Gleichung zu lösen.

$\begin{eqnarray*} \frac{6}{x-3} - \frac{9}{x-2} = \frac{1}{x-4} - \frac{4}{x-1} \end{eqnarray*}$

Gleichnamig machen:

$\begin{eqnarray*} \frac{6(x-2) - 9(x-3)}{(x-2)(x-3)} = \frac{(x-1) - 4(x-4)}{(x-1)(x-4)} \end{eqnarray*}$

Ausrechnen:

$\begin{eqnarray*} \frac{15-3x}{x^{2}-5x+6} = \frac{15-3x}{x^{2}-5x+4} \end{eqnarray*}$

also ist 6 = 4. Auf beiden Seiten durch 2 teilen ergibt die Behauptung.

zudem habe ich noch

Zitat:

Wem das zu plump ist, hier ein anderer Weg (siehe Lietzmann W. Wo steckt der Fehler? Teubner Verlag, Stuttgart 1972. S. 58)

Welcher Kugelabschnitt in n-mal so gross, wie der ihm einbeschriebene Kegel mit derselben Grundfläche und Höhe?

Mit x als Höhe und y als Grundkreishalbmesser ergibt sich

$\begin{eqnarray*} n\cdot\frac{\pi}{3}\cdot y^{2} \cdot x = \frac{\pi}{3}\cdot y^{2}\cdot (3r-x) \end{eqnarray*}$

oder

$\begin{eqnarray*} n y^{2} = x(3r-x) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \quad \quad y^{2} = x(2r-x) \end{eqnarray*}$
---------------------------------------------------
gibt $\begin{eqnarray*} x = r \frac{2n-3}{n-1} \end{eqnarray*}$

Es muss also $\begin{eqnarray*} n>\frac{3}{2} \end{eqnarray*}$ sein. Der grösste Wert, der von x erreicht werden kann, ist $\begin{eqnarray*} x=2r \end{eqnarray*}$ . Mithin aus

$\begin{eqnarray*} 2r = r \frac{2n-3}{n-1} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2n-2 = 2n-3 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2 = 3 \end{eqnarray*}$

gefunden.

Hoffe das hilft dir weiter.

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