Planetarium - Kuppelprojektion |
| 17.03.2011, 01:32 | wendy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Planetarium - Kuppelprojektion ich melde mich ( zum ersten mal hier ) mit einem schönen aber etwas komplexen Thema, wozu ich aber etwas mathematische Schützenhilfe benötige. Zuerst einmal die Aufgabe grob beschrieben: Wir möchten eine Kuppelprojektion in einem Planetarium einrichten. Vorhanden sind - 6 Laserprojektoren - 6-Ausgaben - Videosystem mit Echtzeit Entzerrung der Videoausgaben - ein Softwareentwickler ( ich ) der ein Skript schreiben kann, das die Entzerrung in eine Datei schreibt, die dann vom Videosystem eingelesen werden kann. Das Grundproblem ist schnell beschrieben: Planetarien werden mit Medien bespielt, die Quadratisch in einer Auflösung von 2K ( 2048x2048 ) bzw 4K ( 4096x4096 ) vorliegen. Diese Medien sehen in etwa aus wie Fisheye-Aufnahmen, und werden so produziert, als ob das Planetarium transparent wäre von oben abgefilmt würde. Jedem Projektor wird dann ein bestimmter Bereich aus diesem Medium zugewiesen, ein Kreis auf den Medien wird also ein Meridian im Planetarium. Zur Anordnung der Projektoren: 5 Projektoren sind radial angeordnet, also alle 72°. Der Austritt ( Linse ) ist auf dem Äquator der Kuppel. Die Projektoren strahlen 30° nach oben, und weil in der Mitte des Planetariums der Sternenprojektor ist, sind die Projektoren um 27° zur Seite geschwenkt ( rechts, von oben gesehen ) um Verschattungen zu vermeiden. Es kommt zu ( gewollten ) Überschneidungen in den Projektionen, die mit sogenannten Softedges überblendet werden können. Ein sechster Projektor strahlt direkt in den Zenit. Zum Funktionsprinzip des Videosystemes: Das Videosystem ist in der Lage, in Echtzeit 4K Medien zu berechnen. Dann kann jedem angeschlossenen Projektor ein Ausschnitt des gesamten Bildes zur Projektion zugeordnet werden. Diese Ausschnitte können a) wie ein Netz punkteweise 'geschoben' werden b) die bis zu 8x8 Punktmatrix kann an jedem einzelnen Punkt eine "Texturkoordinate" erhalten, die genau beschreibt, welcher Ausschnitt aus dem Gesamtbild an dieser Position abgebildet wird. Zwischenräume werden interpoliert. Wer einmal mit so einem System herumspielen möchte, kann zb. hier nachschauen: ( www.mxwendler.net ) ( Stichwort 'Keystone' ) Ihr könnt euch sicher vorstellen, das es sehr mühselig bis unmöglich ist, für sechs Projektoren solch eine Ver-/Entzerrung per Hand einzustellen, daher ist der Ansatz, ein Skript zu schreiben, das die Koordinaten in eine Datei schreibt, die dann eingelesen werden kann. Der Lösungsansatz ist folgender: - Die Kuppel ist eine exakte Halbkugel - von oben gesehen, kann man einfach die Projektorenpositionen einzeichnen ( alle 72° ) - ebenso die Projektionsrichtung ( in das Zentrum, um 27° verdreht ) - ebenso den Öffnungswinkel von 60° - daraus ergibt sich eine Abbildung der von den Projektoren jeweils beleuchteten Flächen - diese Abbildung muss nun auf die Medien übertragen werden - dann kann exakt bestimmt werden kann, wie der jeweilige Projektorenausschnitt auszusehen hat Hier einmal ein Bild, wie die verschiedenen Projektoren die Kuppel beleuchten: [attach]18665[/attach] Hier ein typisches Testbild: [attach]18666[/attach] Bitte lade Bilder immer mit "Dateianhänge" hoch. Danke, Gualtiero Ok, und nun, was ich bräuchte, um das Skript zu schreiben: Stellt euch vor, das Testbild sollte jetzt in die Kuppel projiziert werden. Ich kann jetzt relativ simpel das Projektorbild auf das Testbild legen. Wenn ich jetzt das Testbild mit 0..1 in X und Y definiere, würde zb. der obere Projektor (blau) einen Ausschnitt von 0.1 bis 0.8 in X und 0.6 bis 1.0 in Y zugewiesen bekommen. Ich benötige diese Werte natürlich so exakt wie möglich. Also stelle man sich vor, auf dem blauen Projektorenbeleuchtungsfeld liege ein 8x8 Punkte Netz, und zu jedem Punkt sind die (normalisierten) Koordinaten zu bestimmen. Und an drei Seiten sind gerade Kanten, eine Seite ist rund. Das muss natürlich sauber interpoliert werden. Wie berechne ich also - den Standort des jeweiligen Projektors - damit und der Ausrichtung des Projektors die Kreissehne und damit den Durchstosspunkt an der Kuppel in 7.5° Schritten ( = 60° Öffnungswinkel in 8 Schritten ) Sorry das das jetzt eventuell so klingt, als ob ich die ganze Aufgabe hier abfrachte, aber das Problem so aufzubereiten, das ich es hier in Worten beschreiben kann, hat mich schon all meine mathematischen Kräfte gekostet 
Ich hoffe, mit meiner Beschreibung ist etwas anzufangen - vielen Dank für eure Hilfe, Wendy |
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| 17.03.2011, 17:46 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Interessant, wer seid ihr und welches Planetarium? 
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| 17.03.2011, 18:09 | wendy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine Studentengruppe für das Planetarium Jena. Kann man mit der Problembeschreibung etwas anfangen? |
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| 17.03.2011, 18:16 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich denke schon, dass unsere "Geofachleute" damit was anfangen können. Rückfragen werden sie sonst stellen. Das jemand Lust auf das Thema hat, kann ich aber nicht versprechen. |
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| 19.03.2011, 11:01 | wendy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wo kann man denn anfragen, wenn man so etwas professionell gelöst haben möchte? Schau ich da in den Gelben Seiten nach Mathematikern? Das ganze kann ja nicht mehr als eine halbe Stunde für jemanden sein, der sich damit auskennt -- Grüße Wendy |
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| 19.03.2011, 11:35 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ihr habt in Jena doch einen Lehrstuhl Mathematik mit zwei Geometrie Lehrstühlen. Da ihr auch in Jena studiert, würde ich da einfach mal hingehen, ob euch jemand helfen kann. Ich würde auf den "Kollegenfaktor" setzen. Via Internet musst du hier halt Glück haben, dass sich jemand mit einer "Nichtstandard" Aufgabe auseinandersetzen will. |
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