quadrieren mit endziffer 5

21.03.2011, 11:49	Anni	Auf diesen Beitrag antworten »
quadrieren mit endziffer 5 hey, ich habe noch eine frage bezüglich meiner klausur...also es gibt diesen rechentrick: 25 x 25: Nehmen sie die vordere Ziffer, hier 2 und erhöhen sie diese Zahl um 1, hier also 3. Nun multiplizieren sie die beiden Zahlen miteinander . Also, 2 x (2+1) = 2 x 3 = 6. Der letzte Schritt: fügen sie ans Ende der soeben erhalten Zahl die 25 an. Also 6 25 –> 625 so, nun soll ich mit einem malkreuz erklären, warum das funktioniert...sowas kann ich leider gar nicht wäre für jeden tip dankbar
21.03.2011, 12:54	Hamsterchen	Auf diesen Beitrag antworten »
also wie man das mit einem malkreuz erklären soll weiß ich auch nicht, aber man kann das ganz gut mit einer rechnung herleiten hier mal deine rechnung allgemein als formel, die kann man dann umformen bis nur noch x^2 da steht: $\begin{eqnarray} \Bigl( \Bigl( \frac{x-5}{10}\Bigl)\cdot \Bigl(\frac{x-5}{10}+1\Bigl) \Bigl)\cdot 100 + 25 = \cdots = x^2 \end{eqnarray}$

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