Wahrscheinlichkeitsrechnung |
| 22.03.2011, 16:42 | Mareike85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Wahrscheinlichkeitsrechnung 3Personen, 3 Fahrstuhlausgänge: Wahrscheinlichkeit, dass a) alle in der 3 Etage' b) gemeinsam c) auf verschiedenen Etagen aussteigen? (ist keine Hausaufgaben, sondern zur Klausurvorbereitung wichtig) |
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| 22.03.2011, 17:00 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dazu gibt es verschiedene Modell. Eines wäre das Kugel-Fächer Modell, aber einfacher finde ich das Fahrrad-Zahlenschloss. Du hast drei Rädchen, die für drei Personen stehen. Jedes Rädchen trägt drei Ziffern, die für die drei Etagen stehen. Eine mögliche Anordnung ist also z.B. 213 (erste Person zweite Etage, zweite Person erste Etage, dritte Person dritte Etage) oder 332 (erste Person dritte, zweite Person auch dritte, dritte Person zweite Etage). Wieviele Anordnungen gibt es? Und wieviele sind für a), b) und c) günstig? Und dann mit der Laplace-Wahrscheinlichkeit weitermachen. |
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| 22.03.2011, 17:14 | Mareike85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich würde ja sagen, dass sie möglichen Fälle 3! sind, also 3! im Nenner. Im Zähler müsstest du mir da weiterhelfen. Ich hab die Ergebnisse, die sollen bei a) 1/216 sein, bei B 1/36 und bei C 5/9, die kriege ich aber nicht raus. |
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| 22.03.2011, 18:09 | Mareike85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich würde da wirklich gerne weiterkommen, wenn mir jemand das erklären könnte, wär das wirklich top. |
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| 22.03.2011, 18:18 | Mareike85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich würde doch normalerweise sagen, der günstige fall ist doch nur, dass alle in der 3 etage aussteigen, also 1, und die möglichen Fälle ist 3!, aber das scheint ja falsch zu sein, warum? |
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| 22.03.2011, 18:20 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Warum 3!, wo kommst du darauf? |
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| 22.03.2011, 18:21 | chris95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
zu a) Warum im Nenner 3! ? Kannst du das bitte erklären. Wie viele Möglichkeiten hat Person 1, wie viele Person 2, wie viele Person 3? |
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| 22.03.2011, 18:21 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Deine Zählweise im Nenner (mögliche Fälle) stimmt schon nicht. Wie viele Möglichkeiten gibt es für die erste Person auszusteigen, wie viele für die zweite, wie viele für die dritte? Zeichne einen Baum dazu - und zwar vollständig. Nimm notfalls ein DIN-A3-Papier. Du mußt ein Gefühl für die Sache bekommen. In der Kombinatorik kommst du allein mit Formeln nicht weiter. Glaub mir, das ist der Untergang. |
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| 22.03.2011, 18:22 | chris95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kann es sein, dass es 3 Personen 6 Etagen sind? |
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| 22.03.2011, 18:25 | Mareike85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, ganz sicher, 3 Personen, die im Erdgeschoss einsteigen, aber beginnend in der 2 Etage von 4 auszusteigen, also das Erdgeschoss wird nicht zum aussteigen benutzt, so die Aufgabenstelltung. |
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| 22.03.2011, 18:27 | Mareike85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hatte davor eine Aufgabe, bei der ich 8 Schwimmer auf 8 Bahnen verteilen sollte, das waren 8!. In diesem Fall wird es aber bestimmt 3^3 heißen, weil auch meherer in einer aussteigen können, richtig?..also im Nenner. |
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| 22.03.2011, 18:28 | chris95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau. Und im Zähler? bei a) bei b) bei c) |
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| 22.03.2011, 18:34 | Mareike85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich dachte unter "günstiger Fall" wäre zu verstehen, in welchen Fällen die Frage erfüllt wäre. Bei a) zb. Wäre das doch nur einmal der Fall, also in der 4 Etage (3er Ausgang).mmm... |
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| 22.03.2011, 18:35 | chris95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
jo |
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| 22.03.2011, 18:37 | Mareike85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aber das ist doch nicht 1?`Für mich ist das das ein Fall von allen. Dass das falsch ist, ist schon klar, aber wie drückt man das dann anders aus? |
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| 22.03.2011, 18:39 | chris95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Deine Lösungen sind für den Fall von 6 Etagen. Guck noch mal nach ob sie wirklich stimmen. |
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| 22.03.2011, 18:41 | Mareike85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oh man, du hast Recht. ich war so auf das "Sie steigen in der vierten Etage aus" beschränkt, dass ich irgendwie dachte, das es 3 Ausgänge wären. |
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| 22.03.2011, 18:45 | Mareike85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was jetzt noch interessant zu wissen wäre, weil du das ja anscheinend sehr gut beherrscht, warum es heißt 6^3 und nicht 3^6. Da komm ich bei gewissen Bsp. immer durcheinander, was jetzt n und was k ist. |
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| 22.03.2011, 18:46 | Mareike85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
und wie krieg ich C raus? |
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| 22.03.2011, 18:49 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dazu antworte ich:
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| 22.03.2011, 18:52 | chris95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oder man überlegt es sich. Die Formeln zu nehmen ist sehr kritsich. Besser ist abzählen bzw. überlegen. Naja der erste Fahrgast hat wie viele Möglichkeiten? der zweite hat wie viele? der dritte hat wie viele?.. Dann kommste drauf. zu c: Wie viele Möglichkeiten hat der erste um nicht mit einem anderne auf gleicher Etage zu sein. Wie viele hat der 2. ? Wie viele hat der 3.? Das steht im Zähler und im Nenner logischerweise, alle Möglichkeiten. |
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| 22.03.2011, 19:02 | Mareike85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ah, also der erste hat 6, der zweit 5 und der dritte 4, heißt 6*5*4, und das durch 6*6*6 Also stellt n sowas wie die Möglichkeiten dar, während das k die Personen ect. darstellt, die die Möglichkeiten haben. |
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