Singulärwertzerlegung Näherung |
| 23.03.2011, 09:46 | BadNut | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Singulärwertzerlegung Näherung Guten Tag, ich studiere Elektrotechnik und mache im moment meine Ingenieurspraxis. Dabei wurde in meiner Firma vor das Problem gestellt ein überbestimmtes Gleichungssystem lösen zu müssen (Sensorauswertung). Das Lösungsverfahren soll komplett nachvollziehbar sein und möglichst wenige Näherungen verwenden. Bin nach einigen Nachforschungen bei der SVD gelandet. Nun meine Frage: Wie und wo genau werden bei der SVD Näherungen verwendet. V.A.: Werden diese bereits im 1. Schritt(Matrix A) bei A(transponiert)*A verwendet? Kann man sich das so vorstellen, das im endeeffekt wieder die Informationen ganzer zeilen verloren gehen (also diese gestrichen werden) ? Des weitern: Wie kann ich mir den Schritt A(Transponiert)*A generell vorstellen? Was sind die "Informationen" die dabei verloren gehen? Freue mich schon auf Antworten/Anregungen Meine Ideen: Also ich weis bereits das die Singulärwerte der MAtrix gleich der Quadratwurzel aus den Eigenwerten von A(transponiert)*A besteht; außerdem ist mir bekannt, dass bei Nichtinvertierbarkeit(sprich Überbestimmung) die Lösungen nur Nährungslösungen sind. |
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