Wie kann man mit einem quadratischen Blatt das möglichst größte Volumen erreichen?

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23.03.2011, 18:20	Garry	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie kann man mit einem quadratischen Blatt das möglichst größte Volumen erreichen? Meine Frage: Die Figur muss ein Quader sein . Das Blatt ist 21cm x 21cm Soll ich irgendwie erst etwas ausrechnen oder einfach probieren ? Meine Ideen: Ich denke mal, wenn man das rechnerisch machen muss, würde man etwas mit der Formel hier machen : V= a³
23.03.2011, 19:56	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie kann man mit einem quadratischen Blatt den möglichst größten Volumen erreichen? Bitte schreibe doch einmal die ganze Aufgabe auf. Es scheint eine Extremwertaufgabe zu sein, da braucht man schon alle Angaben, um helfen zu können.
23.03.2011, 20:58	Garry	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie kann man mit einem quadratischen Blatt den möglichst größten Volumen erreichen? ich weiß die aufgabenstellung nicht. Mein lehrer hat uns das blatt gegeben und die angaben, die ich bereits erwähnt habe.
23.03.2011, 21:05	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie kann man mit einem quadratischen Blatt den möglichst größten Volumen erreichen? Dann wäre es wichtig zu wissen, in welche Klassenstufe du gehst. Bist du schon in der Oberstufe? Kannst du ableiten? Zur Figur: Du musst an deinem Quadrat an den Ecken jeweils kleine Quadrate wegschneiden. Dann kannst du die Seiten hochklappen und erhältst einen (oben offenen) Quader. Ich gehe jetzt einfach mal von dieser Figur aus, wenn nichts anderes vorgegeben ist, weil es das naheliegendste ist. Nenne die Seitenlänge der kleinen Quadrate x. Soll ich eine Skizze reinstellen?
23.03.2011, 21:12	Garry	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie kann man mit einem quadratischen Blatt den möglichst größten Volumen erreichen? ja, das wäre nett und ich bin in der 11 klasse.danke! ich kann ableiten
23.03.2011, 21:16	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie kann man mit einem quadratischen Blatt den möglichst größten Volumen erreichen? [attach]18758[/attach] Die Länge der roten Seite nenne x. Könntest du jetzt die Formel für das Volumen des Quaders aufschreiben?
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23.03.2011, 21:54	Garry	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie kann man mit einem quadratischen Blatt den möglichst größten Volumen erreichen? V=a³-(4ax²)
23.03.2011, 22:05	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie kann man mit einem quadratischen Blatt den möglichst größten Volumen erreichen? Naja, das ist ziemlich schräg... Grundsätzlich gilt bei einem Quader: V = a·b·c Du musst jetzt erkennen, wie lang, wie breit und wie hoch der Quader ist.
23.03.2011, 22:19	Garry	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie kann man mit einem quadratischen Blatt den möglichst größten Volumen erreichen? Wieso ist doch richtig ... alle seiten sind 21 cm deswegen a³ und man muss doch die vierecken jeweils abziehen und dafür muss man den volumen rechenen und daher das ja x heißt xxa = x²a. Daher es vier ecken gibt 4ax². Und diese vier ecken muss man ja von den gesamtvolumen abziehen .... so
23.03.2011, 22:24	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie kann man mit einem quadratischen Blatt den möglichst größten Volumen erreichen? Nein, das ist Kuddelmuddel. Wie lang ist eine Seite (mit ursprünglich 21 cm), wenn ich links und rechts x cm abschneide? Dieses gilt für die beiden Grundseiten des Quaders. (a und b) Anschließend musst du noch die Höhe des Körpers beachten. (c)
23.03.2011, 22:30	Garry	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie kann man mit einem quadratischen Blatt den möglichst größten Volumen erreichen? wie müsste die gleichung dann heißen ?
23.03.2011, 22:35	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie kann man mit einem quadratischen Blatt den möglichst größten Volumen erreichen? Warum antwortest du nicht auf meine Frage?
23.03.2011, 22:43	Garry	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie kann man mit einem quadratischen Blatt den möglichst größten Volumen erreichen? achso 21 cm = 2x :2 10,5 cm = x x= 5,25 cm
23.03.2011, 22:48	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie kann man mit einem quadratischen Blatt den möglichst größten Volumen erreichen? Upps, nein, eine Seite ist 21 cm - 2x cm lang. Als Term: 21 - 2x Das gilt für die beiden Grundseiten, es ist auch die Länge der blauen Streifen. Die Grundfläche ist also (21 - 2x)(21 - 2x) Und die Höhe? edit: Ich füge hier noch eine Skizze für eine Schachtel mit Deckel ein, die eher einem Quader entspricht. [attach]18764[/attach] Das Schwarze sind Knicks, an denen das Blatt gefaltet wird, das Rote sind Schnittkanten, an ihnen wird entlanggeschnitten. Die Platzierung der Knicks ist nicht festgelegt, sie muss berechnet werden. Man kann sagen, dass die Maße der roten Linie berechnet werden müssen. Welche Version der Aufgabe wir durchrechnen, überlasse ich dem Fragesteller. Wir können auch gerne beide Versionen besprechen.
24.03.2011, 18:03	Garry	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie kann man mit einem quadratischen Blatt den möglichst größten Volumen erreichen? Danke schön
24.03.2011, 18:13	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie kann man mit einem quadratischen Blatt den möglichst größten Volumen erreichen? Reichen dir diese Informationen schon aus, um die Aufgabe zu lösen?
24.03.2011, 18:21	Garry	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie kann man mit einem quadratischen Blatt den möglichst größten Volumen erreichen? ich versuche es
24.03.2011, 18:23	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie kann man mit einem quadratischen Blatt den möglichst größten Volumen erreichen? Welche Version rechnest du denn durch? Ich empfehle inzwischen fast eher die 2., obwohl beide Mölglichkeiten interessant sind. Deshalb werde ich mal beide Versionen berechnen.

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