Gaußsches Eliminationsverfahren dritte reihe der zweiten tabelle |
| 25.03.2011, 23:05 | LisaHH | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gaußsches Eliminationsverfahren dritte reihe der zweiten tabelle Hallo! Ich hab eine Frage bezüglich der dritten Reihe in der zweiten Tabelle. Wie wird sie errechnet? Eigentlich heißt es ja immer G1+G3, aber im folgenden Beispiel funktioniert es einfach nicht. X1...x2.....x3 2.......1.....-1...|3.....*3 3.......5.....-4...|1.....*(-2) 4......-3......2...|2 ------------------ 2.......1.....-1...|3 0......-7......5...|7 ?.......?......?...|?......<---- Hier für die erste Spalte rechne ich jetzt: G1+G3 2*3+4= 10!! Es muss aber Null sein Meine Ideen: G1+G3 |
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| 25.03.2011, 23:11 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gaußsches Eliminationsverfahren dritte reihe der zweiten tabelle Deine erste Operation ist richtig, die dritte Zeile bleibt erst mal so, wie sie oben steht (du hast ja auf der dritten Zeile nicht operiert, warum also sollte sie sich ändern?), wir haben also nach Addition des 3-fachen der ersten Zeile zum (-2)-fachen der zweiten Zeile folgende Matrix: . Nun kann man das (-2)-fache der ersten Zeile zur dritten Zeile addieren um dort auch eine 0 als ersten Eintrag zu erzeugen. |
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| 25.03.2011, 23:19 | LisaHH | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gaußsches Eliminationsverfahren dritte reihe der zweiten tabelle Ahhhh cool! Vielen Dank. Wir haben in der Schule die dritte zeile praktisch nicht noch mal hingeschrieben, sondern die erste zeile gleich *(-2) + dritte zeile. Das hatte mich verwirrt.. Tausend Dank für die schnelle Hilfe! ;> |
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| 25.03.2011, 23:41 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gaußsches Eliminationsverfahren dritte reihe der zweiten tabelle Dafür nicht 
Wenn noch 'Fragen sind, einfach melden. 
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| 26.03.2011, 00:34 | LisaHH | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gaußsches Eliminationsverfahren dritte reihe der zweiten tabelle Ich brauch noch mal hilfe.. :o 4...-3...1...|30........*(-3) 3....1..-5...|-16.......*4 5...-1...4...|43 ----------------------------- 4...-3...1...|30 0...13..-23|-154 und nun? Also, nachdem ich die dritte zeile wieder hingeschrieben hab. (oder auch nicht, weil mein Lehrer das so will^^) Mit was muss ich die erste zeile multiplizieren, und dann mit 5 addieren, um wieder null zu erhalten? Mit -1,25? Kann doch nicht sei, oder? |
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| 26.03.2011, 08:11 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gaußsches Eliminationsverfahren dritte reihe der zweiten tabelle Du kannst das 5-fache der ersten Zeile zum (-4)-fachen der zweiten Zeile addieren. |
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| 26.03.2011, 09:15 | LisaHH | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gaußsches Eliminationsverfahren dritte reihe der zweiten tabelle
der dritten? 4*(5)+5*(-4)=0 Das heißt man kann bei diesem Schritt zwei Rechenoperationen vornehmen, muss es aber nicht, wenn man (so wie bei der ersten Matrix) auch mit nur einer Operation auf Null kommt? Danke nochmals :-) |
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| 26.03.2011, 10:28 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gaußsches Eliminationsverfahren dritte reihe der zweiten tabelle Sorry, stimmt, ich meinte natürlich die dritte Zeile, entschuldige, vertippt. Du kannst genau so vorgehen, wie auch bei der anderen Matrix, ich verstehe auch das Vorgehen eures Lehrers nicht, warum streicht er nach dem ersten Schritt die dritte Zeile? Wie gesagt, jede Zeile, auf der nicht operiert wurde bleibt erst mal so, wie sie ist. Im allgemeinen erzeugt man zuerst in der ersten Spalte Nullen, durch geeignete Addition eines Vielfachen der ersten Zeile zu einem Vielfachen der zweiten und dritten Zeile. Dann nimmt man ein geeignetes Vielfache der zweiten Zeile und addiert es zu einem geeigneten Vielfachen der dritten Zeile, um in der dritten Zeile an zweiter Stelle auch eine Null zu erzeugen. Eine vollständige Beispielrechnung: Addition des (-3)-fachen der ersten Zeile zur zweiten und Addition des (-2)-fachen der ersten Zeile zur dritten ergibt: Nun addieren wir das (-5)-fache der zweiten Zeile zum (6)-fachen der dritten Zeile und erhalten: Nun haben wir die Gleichungen: Letzte Zeile liefert: Zweite Zeile liefert: Erste Zeile liefert: Das ist die eindeutige Lösung des LGS. |
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