satz von der winkelhalbierenden im Dreieck

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BananaJoe Auf diesen Beitrag antworten »
satz von der winkelhalbierenden im Dreieck
Gegeben ist ein Dreieck ABC. BC=a, AC=b und AB=c. Durch c verläuft eine Winkelhalbierende und schneidet c im Punkt D. Die geteilten Winkel bei c sind alpha und beta.

Satz: Im Dreieck teilt die WInkelhalbierende die gegenüberliegnende Seite im Verhältnis der anöiegenden Seiten.

Wir formulieren anders, um auch die Umkehrung mit einzubeziehen.

Satz: alpha = beta <> ADBig Laugh B = b:a

Für diesen Satz brauch ich einen Beweis. Kann mir da jemand helfen?
Banana Joe Auf diesen Beitrag antworten »
verbesserung
Das sollte AD geteilt durch DB heißen.
cleverclogs Auf diesen Beitrag antworten »
RE: verbesserung
Jede Winkelhalbierende (eines Innenwinkels) im Dreieck teilt die gegenüber liegende Seite im Verhältnis der anliegenden Seiten.

http://de.wikipedia.org/wiki/Winkelhalbierende
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: verbesserung
am einfachsten zeigt du das vermutlich mit dem sinussatz.
x = AD, y = DB.


und x + y = c
daraus folgt das gewünschte
werner
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: verbesserung
Zitat:
Original von cleverclogs
Jede Winkelhalbierende (eines Innenwinkels) im Dreieck teilt die gegenüber liegende Seite im Verhältnis der anliegenden Seiten.

http://de.wikipedia.org/wiki/Winkelhalbierende


genau das soll die banane ja zeigen, oder verwirrt
werner
cleverclogs Auf diesen Beitrag antworten »
RE: verbesserung
Aus Wiki

Zitat:
Als 1. Winkelhalbierende bezeichnet man den Graph der Funktion f(x)=x. Dieser Graph ist eine Ursprungsgerade mit der Steigung 1. Als 2. Winkelhalbierende bezeichnet man den Graph der Funktion f(x)=-x. Dieser Graph ist eine Ursprungsgerade mit der Steigung -1.

Die 1. und 2. Winkelhalbierende sind, geometrisch gesprochen, die beiden Winkelhalbierenden der Koordinatenachsen.


Man muss natürlich mit Analysis anstatt Geometrie arbeiten...
 
 
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