Beispiel zu Geraden & Ebenen => Dreieck & Flächeninhalt eines Kreisabschnitts |
| 26.03.2011, 18:28 | mathefreak898 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Beispiel zu Geraden & Ebenen => Dreieck & Flächeninhalt eines Kreisabschnitts Das Beispiel, das mir Probleme zubereitet, ist folgendes: Gegeben sind die Punkte A=(0/-4) B=(4/0) 1) Bestimme den Punkt C im 2. Quadranten so, dass das Dreieck ABC gleichsenkelig ist und die Hähe h=5*sqrt(2) beträgt 2) Berechne den Flächeninhalt des (kleineren Kreisabschnitts, den die Sehne AB aus dem Umkreis des Dreiecks ABC ausschneidet. Meine Ideen: Also eigentlich wär ja Punkt 1 logisch. Man muss sich den Mittelpunkt von AB ausrechnen und den Einheitsvektor des Normalvektors AB * 5*sqrt(2) rechnen, oder? - Irgendwie kommt mir dennoch nichts richtiges raus Bei 2) habe ich noch keine Idee... Hoffe, mir kann jemand helfen! |
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| 26.03.2011, 18:32 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beispiel zu Geraden & Ebenen => Dreieck & Flächeninhalt eines Kreisabschnitts
nicht ganz, du mußt senkrecht zu AB marschieren 
zu 2) der mittelpunkt des umkreises liegt auch auf dieser geraden und hat von A und B
und sogar C denselben abstand |
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| 26.03.2011, 18:34 | mathefreak898 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das mache ich doch ohnehin, wenn ich den Normalvektor von AB nehme, oder etwa nicht? -- danke für die schnelle Antwort! |
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| 26.03.2011, 19:38 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das kommt darauf, was du da genau verstehst. bei mir kommt auf jeden fall das richtige raus
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| 28.03.2011, 22:15 | mathefreak898 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja ich wäre genau gleich vorgegangen, aber bei dir ist doch die Wurzel weg (also bei 5* n) ...die höhe ist Wurzel aus 2 Mal 5? Oder fällt diese irgendwann irgendwie weg? |
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| 28.03.2011, 22:26 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bevor du losmarschierst, mußt du den normalenvektor natürlich NORMIEREN - was immer gilt, wenn man mißt -. dadurch fällt dann netterweise die wurzel fort
bedenke: es gibt unendlich viele (l.a.) normalenvektoren, daher ist auch die normierung auf die länge l = 1 notwendig, sonst gäbe es ja auch beliebig viele lösungen |
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| 28.03.2011, 22:36 | mathefreak898 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie meinst du das mit normieren? ich würde das ja so rechnen: P + NV dividiert durch |NV| * 5 *sqrt2 |
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