Höhe bei drei-seitigen Prismen herausfinden

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Jigga Auf diesen Beitrag antworten »
Höhe bei drei-seitigen Prismen herausfinden
Meine Frage:
Berechne den Oberflächeninhalt und das Volumen des Prismas.


Meine Ideen:
Um den Oberflächeninhalt herauszufinden , berechne ich erstmal den Flächeninhalt der Grundfläche.

Die Grundfläche ist in diesem Fall ein Dreieck.

Die Formel ist ja <Grundseite mal Höhe durch 2> .

--> Doch in der Abbildung ist keine Höhe angegeben . Wie kriege ich die Höhe raus ???
Alex-Peter Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Höhe bei drei-seitigen Prismen herausfinden
Du hast doch die 3 Seitenlängen, 6, 8, 10 gegeben; denke an Pythagoras
und in deinem Fall geht das noch einfacher
Jigga Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Höhe bei drei-seitigen Prismen herausfinden
ich weiß nicht was Phytagoras ist unglücklich
Jigga Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Höhe bei drei-seitigen Prismen herausfinden
danke


ach , meinst du ich sollte das Drei.eck aufzeichnen und dann die Höhe messen ?

...wenn ja ...wie geht das nochmal ?
Alex-Peter Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Höhe bei drei-seitigen Prismen herausfinden
Ich habe dir doch das Dreieck schon aufgezeichnet, und wie du siehst stehen zwei Seiten bereits senkrecht aufeinander, deshalb geht es auch ohne Pythagoras. Aus deiner Zeichnung ist es nicht direkt ersichtlich dass die Grundflächen bereits einen rechten Winkel bilden. Die Längen 3, 4, 5 würden auch bereits ein rechtwinkeliges Dreieck bilden...
Mit der Grundseite 6cm und der Höhe von 8cm ist doch die Fläche jetzt sehr einfach zu berechnen, und vergiss nicht dass es ein Dreieck ist...
Jigga Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Höhe bei drei-seitigen Prismen herausfinden
..aber die die Seite c also die 8cm sind doch kein rechter Winkel , sonst wär da doch so ein Punkt
 
 
Alex-Peter Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Höhe bei drei-seitigen Prismen herausfinden
Wenn Du die Fläche des Dreiecks mit c als Grundseite nimmst, dann musst du die Höhe mit Pythagoras berechnen oder ausmessen, siehe Zeichnung
Da kommt dann dieselbe Flächengröße heraus. mit A = (c * H) *1/2 ; (H=4,8cm)

Du siehst doch dass in meiner 1.Zeichnung die Seiten 6cm und 8cm aufeinander senkrecht stehen, also bilden sie einen rechten Winkel. Man muss nicht unbedingt einen Punkt da rein zeichnen.
Jigga Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Höhe bei drei-seitigen Prismen herausfinden
äh ich check gar nichts mehr verwirrt

ich bin in der 8.klasse
Alex-Peter Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Höhe bei drei-seitigen Prismen herausfinden
Die Fläche eines Dreiecks wird doch so berechnet:

(Grundlinie * Höhe) *1/2

1.Dreieck: Fläche: 6cm * 8cm *1/2 = 24 cm^2

2.Dreieck: Fläche: H=4,8cm; c = 10cm; 4,8cm * 10cm * 1/2 = 24cm^2

Also beidesmal ergeben sich gleiche Flächen;
Zur Berechnung musst Du immer die 2 Seiten nehmen, die aufeinander senkrecht stehen.
thermaltake700 Auf diesen Beitrag antworten »
Re
Alex, du kannst nicht die Katheten nach deinen Wünschen bestimmen und sagen, dass sie einfach mal die Seiten 6 und 8 sind, denn dann wäre der Satz des Pythagoras anders anzuwenden und es würde sodurch ein anderes Ergebnis rauskommen.

Mal nebenbei: 6,8 und 10 bilden ein Pythagoreisches tripel, weshalb sich die Höhe mit den Kathetensätzen und ggf. dem Höhensatz bestimmen lässt.
thermaltake700 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Re
Wobei das natürlich der umständlichere Weg wäre, 3*8 tuts auch
Alex-Peter Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Re
Es stimmt nicht, dass ich die Katheten einfach nach Belieben bestimmt habe, das ist Unsinn !

Ich habe lediglich im ersten Moment von den Zahlen her übersehen, dass es eben ein Pythagoreisches Tripel ist, und dadurch bereits einen rechten Winkel diesem Dreieck haben muss. Deshalb habe ich in meiner ersten Antwort noch dazu geschrieben,
"In Deinem Fall geht das auch noch einfacher"

da man keine zusätzliche Höhe erst noch ermitteln muss, weil das Dreieck bereits einen rechten Winkel hat, und für die Flächenberechnung des Grunddreiecks
reicht das eben schon aus.
Dass Dreiecke oftmals auch absichtlich unklar dargestellt werden ist doch normal, denn das gehört doch auch dazu, dass Schüler von sich aus das entdecken sollten. In diesem Fall hat das also weder der Schüler bemerkt, denn das war sicher der Grund von Ihm, dass er deshalb aufgegeben hat und keine weiteren Fragen mehr gestellt hat.

Auch Du hast das nicht erkannt, denn sonst hättest Du auch nicht noch, deinen unsinnigen Kommentar angefügt: "Ich hätte einfach nach meinem Belieben die Katheten bestimmt.
Das stimmt doch überhaupt nicht! " Warum sollte man Aufgaben umständlich, lösen, wenn es auch einfach geht!" Vielleicht hätte der Schüler dann noch ein extra Plus erhalten, wenn er selbst darauf gekommen wäre.
Das Bild entspricht dem Prisma
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