Gebrochenrationale Funktionen Integrieren - Seite 2

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Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist mehr als sinnvoll.
Wie ich sehe machen dies auch im Video so!^^
Faktorregel!

Schau dir das Video nochmals Schritt für Schritt an Augenzwinkern
Beachte: z=u Teufel Big Laugh
MatheNeuling90 Auf diesen Beitrag antworten »

Um ehrlich zu sein habe ich es nicht verstanden. Wie soll das denn aussehen wenn die1/2 vorne stehen?

Und was ist dann mit dem du???
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Faktorregel

Schau mal da. Kapitel 3.1
Am besten nur den Kasten. Der Rest ist vllt ein wenig hoch Augenzwinkern
Aber dann galubst du mir hoffentlich^^


Das du bleibt stehen. Das bedeutet ja nur "Integriere alles nach u".
du ist "nur" ein Befehl nach was du zu integrieren hast Augenzwinkern

Also integriere den Rest nach u!
MatheNeuling90 Auf diesen Beitrag antworten »

Meint die Fakttorregel, dass man x beliebige Variablen die miteinander im Faktor stehen beliebt umgetauscht werden können?

Hoffe das ich mich richtig ausgedrückt habe.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

?
Ich glaube du meinst das nicht richtig.
-> Hast du eine Variable, die in einem Produkt mit anderne "Zahlen" (Konstanten) als
Faktor dient, so kannst du die Konstanten rausziehen. Sie werden nicht direkt
mitintegriert Augenzwinkern
MatheNeuling90 Auf diesen Beitrag antworten »

Wird ja immer komplizierter und am Samstag ist Abi -.-

Liegt das darin, das ich seit heute morgen lerne? Ich muss noch viel nachholen Freude

Verstehe es trotzdem nicht traurig
 
 
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Dann nimms mal als gegeben hin. Bis Sa ist da nicht mehr viel zu machen :P

Also 1/2 ist vor dem Integral. Wie siehts dann im weiteren aus?
MatheNeuling90 Auf diesen Beitrag antworten »

Diese gebrochenen Subtitutionsintegräle machen mich verrückt -.-



So ????

EDIT: die 1/2 muss sicherlich vor dieser Schlange hin oder?^^
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. Das 1/2 vor das Integralzeichen.
Was hat das Kreuz x da drin zu suchen? Oo Was ist das e?
MatheNeuling90 Auf diesen Beitrag antworten »

sry, der Formeleditor bzw. Ich.
MatheNeuling90 Auf diesen Beitrag antworten »

Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Freude
MatheNeuling90 Auf diesen Beitrag antworten »

So anhand eines Beispieles:



Könnte ich jetzt eifach rechnen?^^
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Genau Freude

Du brauchst allerdings keine speziellen Grenzen einzusetzen/ zu erfinden.
Es gibt auch "unbestimmte" Integrale. Da sind die Grenzen erst mal egal Augenzwinkern
MatheNeuling90 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich rechne kurz durch und poste es dann hier.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ok Augenzwinkern
MatheNeuling90 Auf diesen Beitrag antworten »

Muss ich die 1/2 vor dem Integral berücksichtigen xD?

EDIT: und wie soll ich das d und das u behandeln? das u einfach wie die variable x wahrscheinlich^^
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

geschockt geschockt geschockt du ist nicht zu trennen!
Es ist wie ich schon sagte nur ein "Befehl/Hinweis" und hat mit dem Bruch eigentlich
gar nichts zu tun.

Das 1/2 lass mal für den Rest unbeachtet. Erst beim Ergebnis ists wieder wichtig :P
MatheNeuling90 Auf diesen Beitrag antworten »

hmm und wo soll ich nun die obere grenze bzw. untere grenze einfügen?^^ Nun in das u im Nenner?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

geschockt
Hast du schon jemals integriert?
Wann wolltest du gleich dein Abi schreiben verwirrt Da kommen mit Sicherheit
Integrale dran :P

Schau dir nochmals den Link auf der ersten Seite an. Arbeite mal kurz die Substitution durch...

Vllt klickts auch schon, wenn ich dir []-Klammern zeige? :P
MatheNeuling90 Auf diesen Beitrag antworten »

ja integrieren bei normalen funktion kann ich aber nicht bei soetwas gebrochenem^^ eine kurvenschar müsste ich mir auch nochmal danach angucken
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Pff.

was ist 1/x integriert?
MatheNeuling90 Auf diesen Beitrag antworten »

Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist die Ableitung. Ich wollte, dass du integrierst!
MatheNeuling90 Auf diesen Beitrag antworten »

sry ln IxI
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Freude

Das gleiche gilt auch für unsere Integration! Der Logarithmus ist gefragt.



P.S.: Ich bin nun leider weg. Ich kann erst später wieder antworten Augenzwinkern
MatheNeuling90 Auf diesen Beitrag antworten »

alles klar hoffe später bist du wieder erreichbar. Hast mir ziemlich geholfen bisher vielen dank schonmal. smile
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wieder da Augenzwinkern
MatheNeuling90 Auf diesen Beitrag antworten »

Abend Wink
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wie siehts mit der Integration aus?
MatheNeuling90 Auf diesen Beitrag antworten »

ganz gut, habe gerade paar Aufgaben gerechnet und versteh das jetzt mit der Faktorregel. Hab es irgendwie auf Anhieb auf einmal hinbekommen aber dennoch ist es mir immer noch unklar, weshalb du einfach so verschwindet?^^Als ob es nur eine Art Platzhalter war. Also am Schluss.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Beim integrieren von 1/x steht doch auch ein dx dabei, das einfach verschwindet.
Wie ich schon mehrfach sagte. Es ist nur ein Schild das sagt: Leite alles nach x ab.
(Oder bei uns nach u).

Wenn du hast:
y=a*b

Ohne das Schild weißt du nicht, nach was du integrieren sollst Augenzwinkern
MatheNeuling90 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke. So nebenbei welche Regel war das hier noch einmal:

ist dasselbe wie

Also wie die vereinfachung heißt^^
Equester Auf diesen Beitrag antworten »







Da ist was falsch?!
MatheNeuling90 Auf diesen Beitrag antworten »

Tut mir leid, der Editor.^^

ist dasselbe wie
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist keine Vereinfachung Oo
Elementare Mathematik, was soll ich dazusagen? :P



Ist klar oder?



Außerdem:
MatheNeuling90 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke.

So, nun die harte Nuss. Ich stell schon einmal die Funktion rein:



Bin am integrieren. Melde mich wenn ich nicht weiter weiß bzw. Fragen habe^^
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ein ähnliches Integral wie wir zuvor hatten...und das ist noch nicht fertig.
Somit sehe ich auch hier nicht unbedingt das beste :P
Aber ich lasse mich gerne überraschen Augenzwinkern
MatheNeuling90 Auf diesen Beitrag antworten »

Bisher soweit gekommen, hoffe bisher richtig ...



Sicher kann man da kürzen, bin mir aber unsicher ob es richtig ist bisher -.-
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Mit was hast du denn substituiert?
?

Nimm lieber Augenzwinkern

Das von dir ist leider unvollständig -> Gerade wegen dem
Auch wird es nicht einfacher. Du hast immer noch zweimal t (oder x) drinne!
Deswegen mach mit meinem Vorschlag weiter Augenzwinkern
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