Latex-Problem

Neue Frage »

Gomez33 Auf diesen Beitrag antworten »
Latex-Problem
Meine Frage:
Ich bin Latex-Anfänger und habe folgendes Problem:
Bei der Bearbeitung meiner Aufgabe erscheint folgende Fehlermeldung und ich bekomme sie nicht behoben.

code:
1:
2:
3:
! File ended while scanning use of \frac .
<inserted text>
\par


Meine tex.-Datei sieht wie folgt aus:

code:
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
12:
13:
14:
15:
16:
17:
18:
19:
20:
21:
22:
23:
24:
25:
26:
27:
28:
29:
30:
31:
32:
33:
34:
35:
36:
37:
38:
39:
40:
41:
42:
43:
44:
45:
46:
47:
48:
49:
50:
51:
52:
53:
54:
55:
56:
57:
58:
59:
60:
61:
62:
63:
64:
65:
66:
67:
\documentclass[10pt,a4paper]{article}
%\documentclass{book}
%\documentclass{article}


\usepackage{amssymb,amsthm}

\usepackage[dvips]{color}
\usepackage{graphicx} % Ohne dies man kann nicht \includegraphics verwenden
\usepackage{hyperref}

\usepackage{amsmath} % assumes amsmath package installed
\usepackage{amssymb}  % assumes amsmath package installed

\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[ngerman]{babel} 



\textwidth = 170mm
\oddsidemargin=-10mm

\voffset=-10mm
\topmargin=0mm
\textheight = 240mm

\newcommand{\R}{\ensuremath{\mathbb{R}}}
\newcommand{\C}{\ensuremath{\mathbb{C}}}
\newcommand{\G}{\ensuremath{\mathbb{G}}}

\newtheorem{Beisp}{Beispiel} 

\begin{document}
\begin{enumerate}
	\item Man berechne $lim_{x \rightarrow\infty } a_n$ für a) (1) $a_n=\frac{1}{n+1} (\frac{n^3+3n-1}{n^2}+3)$   und b) (2) $a_n=\frac{1}{n+2}$
	
	Hinweis: zunächst $sum_{k=1}^{n} k$ als $f(n)$ ausdrücken.
	
a) $a_n=\frac{1}{n+1} (\frac{n^3+3n-1}{n^2}+3n)
	\\
	=\frac{1}{n+1} (\frac{4n^3+3n-1}{n^2}+3n)
	\\
	=(\frac{4n^3+3n-1}{n^3+n^2})
	\\
	=\frac{{{n^3}(4+\frac{3}{n^2}-\frac{1}{n^3})}{n^3(1+\frac{1}{n})}
	\\
	=\frac{{(4+\frac{3}{n^2}-\frac{1}{n^3})}{(1+\frac{1}{n})}
	\\
	lim_{n \rightarrow\infty} \frac{4+\frac\{3}{n^2}-\frac{{1}{n^3}{1+\frac{1}{n}} = 4$
	
b) $lim_{n \rightarrow\infty} a_n =\frac{1}{n+2} sum_{k=1}^{n}k - \frac{n}{2}
	\\
	sum_{k=1}^{n}k=1+2+3+...+(n-1)+n=(n+1)*\frac{n}{2}
	\\
	lim_{n \rightarrow\infty} \frac {1}{n+2}* \frac{n(n+1)}{2}-\frac{n}{2}
	\\
	=lim_{n \rightarrow\infty} \frac{n^2+n}{2n+4}-\frac{n}{2}
	\\
	=lim_{n \rightarrow\infty} \frac{n^2+n-n^2-2n}{2n+4}
	\\
	=lim_{n \rightarrow\infty} \frac{-n]{2n+4}
	\\
	=lim_{n \rightarrow\infty} \frac{-1}{2+\frac{4}{n}}=-\frac{1}{2}$
	
\end{enumerate}
\end{document}


Meine Ideen:
Über eine mögliche Fehlerbehebung wäre ich sehr dankbar! =)

EDIT von Calvin
Code-Umgebung eingefügt
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

\\
=\frac{{{n^3}(4+\frac{3}{n^2}-\frac{1}{n^3})}{n^3(1+\frac{1}{n})}
\\
=\frac{{(4+\frac{3}{n^2}-\frac{1}{n^3})}{(1+\frac{1}{n})

Da sind mehr aufgehende geschweifte Klammern als zugehende.
Gomez33 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke!
Da waren sogar noch ein paar mehr Fehler drinn, welche ich nun behoben habe!
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen