Minimalen Weg ermitteln [War: Cowboy] |
| 28.03.2011, 19:43 | talida | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Minimalen Weg ermitteln [War: Cowboy] Ein Cowboy möchte bei Anbruch der Dämmerung vom Weidegrund A zur Ranch B reiten, muss zuvor jedoch sein Pferd am Fluss tränken. Nach welcher Strategie wird sein Weg Länge AP + Länge PB minimal? Gesucht ist also die optimale Lage des Punktes P am Ufer. Meine Ideen: ich weiß nicht, wie ich das bsp angehen soll... |
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| 28.03.2011, 21:29 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Cowboy Sowohl die beiden Punkte als auch der Verlauf des Flussufers (= Gerade) ist bekannt, ja? Dann würde ich mal mit Pythagoras ansetzen. |
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| 28.03.2011, 21:33 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Cowboy das ist die richtige strategie 
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| 29.03.2011, 11:16 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Cowboy @riwe Ja, der geometrische Weg ist sicher der einfachere. 
Die übliche Extremwertmethode: Funktion erstellen --> ableiten --> nullsetzen hat mich auf eine unschöne Gleichung 4. Grades gebracht, die ich noch nicht zu Ende gerechnet habe. 
@talida Es wäre schön, von Dir auch etwas zu hören. |
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| 29.03.2011, 12:56 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Cowboy @ Gualtiero Da hast du nicht lange genug geschaut, was sich alles wieder weghebt. Es verbleiben nämlich nur zwei quadratische Terme, aus denen man direkt die Wurzel ziehen kann. Dann hat man eine lineare Gleichung, die sich auch aus der Konstruktion von riwe (Strahlensatz) ergibt. Bei der konstruktiven Lösung verbleibt natürlich die Frage, weshalb das das Minimum ist. Man kann zwar mit den Eigenschaften von Licht argumentieren, aber das wäre keine mathematische, sondern eine physikalische Begründung. |
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| 29.03.2011, 13:07 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Cowboy
dazu braucht man kein licht. es genügt dies: die kürzeste verbindung zweier punkte ist eine gerade. damit geht einem ein licht auf, sozusagen
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| 29.03.2011, 13:15 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Cowboy
Da war es aber arg dunkel bei mir! 
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| 29.03.2011, 14:16 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Cowboy
Genau. Inzwischen bin ich auch draufgekommen und wollte gerade meinen Beitrag ergänzen. Ich komme jetzt auch auf dasselbe Ergebnis wie mit dem Strahlensatz. Danke für den Hinweis. |
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| 29.03.2011, 14:22 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Titel "Cowboy" ist vollkommen irrelevant. Bitte einen das Thema kennzeichnenden Titel vergeben! mY+ |
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| 30.03.2011, 18:45 | talida | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Cowboy danke an alle, ihr seid sehr hilfreich, unser lehrer hat uns das schließlich erklärt, wollte aber eigentlich nur hören, dass alpha=beta ist und die begründung dafür, dass eben der kürzeste abstand so der normalabstand ist. |
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| 30.03.2011, 20:58 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das freut uns natürlich, wenn wir helfen konnten, aber trotzdem noch ein Wort zum Grundsätzlichen: So wie hier, dass nämlich die Helfer sich alleine Gedanken über die Aufgabe machen, sollte es nicht ablaufen. Wir möchten, dass Du einen Ansatz - auch wenn es nicht viel ist - mitbringst, den wir dann zusammen mit Dir so weit besprechen, bis der Lösungsweg verständlich ist. So ist unser Prinzip. |
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