Gleichung mit Komplexen Zahlen lösen

Neue Frage »

dod Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung mit Komplexen Zahlen lösen
Meine Frage:
Gleichung soll gelöst werden.

Meine Ideen:
Nun wende ich auf diese Gleichung die allg. bekannte pq-Formel an und stelle aber fest das unter der Wurzel der imaginärteil negativ wird
Ich könnte nun mir vorstellen das ich die komplexe Zahl in die Eulerische Form bringe, die Wurzel zu umforme und das mit den potenzgesetzen zusammen wurschtle...

ist dieser Ansatz richtig? Ich habe zu dieser Aufgabe keine richtige Lösung zum kontrollieren. Bin mir einfach zu unsicher

Edit: Hilferuf aus dem Titel entfernt. Gruß, Reksilat.
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Ich habe zu dieser Aufgabe keine richtige Lösung zum kontrollieren.


Du brauchst für deine Aufgabe auch keine Lösung. Du sollst eine Gleichung lösen. Wenn Du ein Ergebnis hast, setzt Du das Ergebnis einfach in die Gleichung ein. Wenn dann eine wahre Aussage herauskommt, hast Du richtig gerechnet.


Zur Aufgabe :

Du hast den Wurzelteil der pq-Formel falsch berechnet. Zeig mal wie Du darauf kommst.
dod Auf diesen Beitrag antworten »

vielen dank für die Antwort smile

also zuerst habe ich
p=-1-i
q=5i
eingesetzt in die pq Formel



und mit der Binomischen Formel hab ich unter der Wurzel gelöst zu

aber ich glaube da hat sich der Fehler eingeschlichen...

richtig ist sollte sein

somit is die Lösungen

wenn ich nun die Wurzel in umschreibe und mit der Eulerischen Form von verrechne sollte


am Ende dastehen.

nicht gerade schön.

Ist der Weg der richtige? Bei alle anderen Beispielaufgaben löst sich der Imaginärteil immer unter Klammer auf. Deswegen meine Unsicherheit
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
aber ich glaube da hat sich der Fehler eingeschlichen...


Ganz genau.

Du hast



falsch berechnet. Schau Dir nochmal die Definition der komplexen Multiplikation an.
dod Auf diesen Beitrag antworten »

nochmal geschaut und nochmal korrigiert



Stimmt das?

am Donnerstag ist mein 3. Versuch in Mathe1 und langsam bin ich am Ende meiner Kräfte unglücklich
Vielen Dank für die Schnelle Hilfe
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Stimmt das?


Ja!
 
 
dod Auf diesen Beitrag antworten »

und wenn ich nicht noch mehr Fehler eingebaut habe und der Weg über die EulerForm der Richtige ist, kommt am Ende raus:



Probe mit z1 und z2 schlägt aber fehl

am besten ich fange nochmals von Vorn an
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist



in Polarform :



Und jetzt die Eulerformel anwenden.

Es bringt hier übrigens nichts mit gerundeten Werten zu rechnen, dann schlägt die Probe garantiert fehl.

edit : Noch als Hinweis :



BarneyG. Auf diesen Beitrag antworten »

Also, die Polarform würde ich jetzt nicht anwenden. Rechne doch die Geschichte einfach konsequent weiter. Du bist doch schon fast fertig!



Daraus folgt doch nach der p-q-Formel



Wenn du das richtig ausrechnest erhältst du für die Wurzel irgend so was wie



Und jetzt beachtest du, dass



Tja und nun bleibt nur noch das Problem



zu berechnen. Das sollte aber nicht gar zu schwer sein, da du ja schon (1 + i)² berechnet hast ... smile
dod Auf diesen Beitrag antworten »

Danke euch nochmals für die Hilfe.
Heute habe ich die Klausur relativ locker vom Hocker geschrieben und bin voller zuversicht bestanden zu haben.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »