Pythagoras, Kreis

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Krew Auf diesen Beitrag antworten »
Pythagoras, Kreis
Meine Frage:
r=h/2+s²/8h


Ich muss mir die Formel mithilfe des Satzes von Pythagoras selbst herleiten, kriege allerdings ein fehlerhaftes Ergebnis raus:


h*(2r-h)=(s/2)²

h2r-h²=s²/4

2r-h=s²*h/4

r=h/2+s²*h*1/2

r=h/2+s²/2*h



Was mache ich falsch?

Meine Ideen:
stehen oben
Brinker1111 Auf diesen Beitrag antworten »

du hast als du durch h geteilt hast einen fehler gemacht
Krew Auf diesen Beitrag antworten »
Re
warum?

h2r-h²=s²/4

2r-h²/h=s²/4/h

2r-h=s²*h/4
Brinker1111 Auf diesen Beitrag antworten »

benutze mal dieses latex oder gebrauche klammern um brüche deutlich zu machen
Krew Auf diesen Beitrag antworten »
Re
r=(h/2)+(s²/8h)



und nun meine Vorgehensweise... (Höhensatz)

h*(2r-h)=(s/2)²

h2r-h²=(s²/4)

2r-h=(s²*h/4)

r=(h/2)+s²*h*(1/2)

r=(h/2)+(s²/2)*h
Brinker1111 Auf diesen Beitrag antworten »

2r-h=(s²*h/4)

wieso denn *h wenn du /h rechnest???
 
 
Krew Auf diesen Beitrag antworten »
Re
Doppelbruch,


(s²/4/h) ist doch (s²*h/4), oder täusche ich mich?
Brinker1111 Auf diesen Beitrag antworten »

ja das ist nicht das selbe

ausser du schreibst es s²/(h*4)
das ginge
Krew Auf diesen Beitrag antworten »
Re
Gut Danke, habs jetzt hinbekommen
Brinker1111 Auf diesen Beitrag antworten »

echt smile
ich bin stolz auf dich


lautet es
eigentlich r=h/2+s²/8h

oder
r=h²+s²/8h
Krew Auf diesen Beitrag antworten »
Re
r=(h/2)+(s²/8h),


wobei mir etwas noch nicht ganz einleuchtet:



h*2*r-h²=(s²/4)


Jetzt durch h:

2*r-h=(s²/4) --- so müsste es heißen, damit die obere Gleichung rauskommt, ich allerdings würde 2*r-h=(s²/4/h) schreiben.
Brinker1111 Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du durch h teilst
wie viele h's fallen dann weg?

ausserdem musst du das was du veränderst immer auf beiden seiten machen
Krew Auf diesen Beitrag antworten »
Re
nehmen wir an

3*2-3²=-3

und wir teilen durch 3... (anstelle von h)


und kriegen 2-3=-1 raus ->du meinst, es würde nur ein h wegfallen, wobei ich allerdings aus 3² 3 und aus -3 -1 machen musste oO
Brinker1111 Auf diesen Beitrag antworten »

so meine ich das doch garnicht
ich meine auf der linken seite vom gleich heitszeichen fällt ein h weg
Krew Auf diesen Beitrag antworten »
Re
ich weiß, aber warum fällt da nur ein h weg wobei ich hier nicht nur aus 3² 3 machen kann, sondern noch zusätzlich die andere Seite durch 3 teilen muss?
Brinker1111 Auf diesen Beitrag antworten »

WILLST DU ES NICHT VERSTEHEN
AUF DER EINEN SEITE STEHEN ZWEI H WO VON EiNS WEGFÄLLT
NATÜRLICH FÄLLT DAS DANN AUF DER ANDEREN SEITE AUCH WEG BZW. KOMMT DAZU
Krew Auf diesen Beitrag antworten »
Re
Nur die Ruhe


h2r-h²=(s²/4)

h2r-h*h=(s²/4)

(h2r)-(h*h)=(s²/4)

nun teilen wir alle Pakete durch ein h, egal welches ->

2r-h=(s²/4) wird behauptet, wobei da doch 2r-h=(s²/4/h) stehen muss, was allerdings dann nicht zur gewünschten Formel weiterführt...
Krew Auf diesen Beitrag antworten »
Re
Habe gerade durch Einsetzen festgestellt, dass 2r-h=(s²/4/h) tatsächlich richtig ist, doch wie komme ich nun zu r=h/2+s²/8h ??


Hätten wir 2r-h=(s²/4), dann einfach +h/2 und die Sache wäre gegessen
Krew Auf diesen Beitrag antworten »
Re
Sache hat sich erledigt
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