Logarithmen |
04.04.2011, 18:06 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Logarithmen Aber wie mache ich das? |
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04.04.2011, 18:09 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Arbeite mit der Potenz. Mal den ersten Schritt: usw. |
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04.04.2011, 18:15 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und dann als zweiter Schritt ja und wie gehts dann weiter? |
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04.04.2011, 18:19 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich würde es eher als y bezeichnen Dann weiter. Wir wollen doch zeigen, dass gilt l Wir zeigen das über die Potenzgesetze. Rechne als . Du kannst das ja nun umschreiben...mit der Basis a. Dann kannst du gleich die Potenzgesetze anwenden... |
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04.04.2011, 18:26 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Tut mir leid, ich weiß nicht welches Potenzgesetz ich hier anwenden sollte. |
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04.04.2011, 18:28 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Setz mal für ein, was wir gegeben haben |
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04.04.2011, 18:34 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hmm, du meinst wenn ich für , einsetze. Was sollte dann passieren? Ich steh gerad echt aufm Schlauch. |
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04.04.2011, 18:35 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wir hatten doch gesagt und Ersetze den Bruch also durch diese Angaben. Wende dann ein Potenzgesetz an! |
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04.04.2011, 18:41 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jetzt hats klick gemacht. Und damit hab ich die Aussage bewiesen? |
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04.04.2011, 18:44 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sehr gut! Wir haben also stehen Wende nun den Logarithmus an. Dann steht doch links was wir am Anfang hatten. Was steht rechts? Schau mal oben wie wir was definiert hatten |
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04.04.2011, 18:48 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
müsste dann da stehen. |
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04.04.2011, 18:51 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hoffe du hast den Zwischenschritt gemacht Wir hatten oben Das einsetzen und wir erhalten, was du stehen hast. Damit ists bewiesen! Ist alles klar? Wenn was unverständlich, dann melden! |
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04.04.2011, 18:59 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist soweit alles klar. Danke Ich hätte da aber schon wieder eine neue Frage. Diesmal soll ich vereinfachen nur hab ich leider keine Ahnung wie man das macht. Also hier erst mal der Term. |
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04.04.2011, 19:02 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hab die Notation so zwar nie gesehen, aber ich würde es mal umschreiben (eine spezielle Form deiner allgemeinen Form). Kommst du dann klar? |
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04.04.2011, 19:05 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nee. Vielleicht exponenzieren damit das ln wegkommt |
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04.04.2011, 19:08 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was soll ich sagen Egal was ich sag, ich sag die Lösung. Naja ich erschwere es ein bisschen Das ist doch das gleiche wie bei etc. |
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04.04.2011, 19:16 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann müsste ja sein. |
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04.04.2011, 19:20 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So verstehe ich die Aufgabe auch Wie gesagt. ist der Fall den man kennt. ist wohl der Allgemeine Fall, wobei ich die Notation nicht kenne. Obiges kann aber als o.B.d.A. aufgefasst werden (ohne Beschränkung der Allgemeinheit). Wir haben ja nur die Bezeichnung geändert und "eigentlich nichts" an der Bedeutung |
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04.04.2011, 19:27 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke So noch eins zum Schluss. Ich soll beweisen, dass gilt, mit ohne 1 und |
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04.04.2011, 19:31 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das kriegste ja alleine hin oder? Ists gleiche wie das erste |
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04.04.2011, 19:36 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habs hinbekommen. Denke ich. Danke für die schnelle Hilfe. |
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04.04.2011, 19:37 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gerne |
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06.04.2011, 10:04 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hätte da noch eine Frage, was mache ich wenn die Basis unterschiedlich ist? Ich soll in diesem Fall die Definitionsmenge sowie die Lösungsmenge bestimmen, die Grundmenge ist . |
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06.04.2011, 10:50 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Definitionsmenge sollte kein Problem sein. Was das Lösen angeht, substituiere x = 4^u . |
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06.04.2011, 11:01 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, die Definitionsmenge müsste ohne 0 sein. (Wie mache ich denn das Zeichen für ohne also \ im Formeleditor?) Was meinst du mit Substituieren bzw. wie geht das? |
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06.04.2011, 11:13 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So: Wobei in definitionsgemäß die Null nicht enthalten ist.
Ersetze jedes x durch . |
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06.04.2011, 11:19 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Demnach hab ich dann und wie gehts weiter? Muss ich jetzt logarithmieren? |
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06.04.2011, 13:30 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Schreibe im zweiten Logarithmus das Argument um. Ersteres sollte kein Problem sein. Die Basis ist 4... |
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06.04.2011, 13:43 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
In Ergänzung zu Equester: schau dir mal an, welche Logarithmusregel man da anwenden kann. |
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06.04.2011, 14:01 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also nur aber ich hab leider keine passende Logarithmusregel gefunden. Bei allen Logarithmusgesetzen war die Basis gleich. |
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06.04.2011, 14:14 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, nein. Du hast doch Wende das direkt auf den ersten Logarithmus an. Den zweiten Logarithmus kann man so umschreiben, dass die Regel wieder passt. (Also Basis 2 wird benötigt!) |
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06.04.2011, 14:28 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Für den 2. Logarithmus: Schon mal gesehen? |
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06.04.2011, 15:32 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Tut mir leid aber mit Logarithmen komme ich garnicht klar. Was bringt mir denn jetzt, dass ich das in diese Form gebracht habe? Heißt das ich soll jetzt das rechnen? Ich mach jetzt erst das zweite mal Logarithmen und bin noch ziemlich am anfang, also erwartet bitte nicht zuviel von mir. |
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06.04.2011, 15:37 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Setz direkt um was ich mache (Nur mal der erste Logarithmus) log_a(a^y)=y Bei uns log_4(4^u)=? |
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06.04.2011, 15:42 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
log_4(4^u)=u |
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06.04.2011, 15:44 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist richtig! Wie kannst du nun 4^u umschreiben, sodass die Basis keine 4 mehr ist, sondern eine 2 |
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06.04.2011, 16:01 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So jetzt hab ich und wie gehts weiter? |
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06.04.2011, 16:05 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist richtig Unsere Gleichung sieht also so aus: |
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06.04.2011, 16:12 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Achso, is ja garnicht so schwer. Danke, für eure Gedult mit mir ^^ |
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06.04.2011, 16:14 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wir sind noch nicht fertig! u=? u war nur eine Hilfe. Eine Substitution. Eine Resubstitution ist notwendig. Eine Idee? |
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