Sinus von Unendlich? |
06.04.2011, 17:47 | ydozesah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sinus von Unendlich? Sinus von Unendlich? Meine Ideen: Sinus von 1000000000000 = -0,612941 |
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06.04.2011, 17:49 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Sinus von Unendlich? Die Sinus Funktion hat keinen Grenzwert hat, da sie eine Art Welle ist, die sich immer nach oben und unten bewegt (nach oben beschränkt: 1; nach unten: -1). |
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06.04.2011, 18:11 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du an der Uni bist: Du kannst die Divergenz des Sinus für x gegen Unendlich mit zwei besonderen Folgen , die beiden gegen Unendlich konvergieren, zeigen. Mehr kann ich bei Bedarf schreiben. Oder bist du noch in der Schule, ydozesah? |
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06.04.2011, 20:01 | Heradion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
müsste auf jeden fall zwischen -1 und 1 liegen |
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06.04.2011, 21:35 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Cel: Das würde mich jetzt wiederum interessieren. Dass der Sinus divergiert wusste ich, aber beweisen kann ich es nicht. @Heradion: Es existiert ja keine Konvergenz. Die Sinus-Fkt. divergiert. |
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06.04.2011, 21:43 | chrizke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja nimm doch mal zwei Folgen und schau, welchen Grenzwert diese beiden Folgen haben. Das kann natürlich jede beliebige Folge sein, aber es gibt so ein paar Folgen, bei denen man es direkt sieht und die auch ne relativ einfache Darstellung haben. |
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06.04.2011, 21:45 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man macht das mit dem Folgenkriterium. Die beiden speziellen Folgen sind beispielsweise und . |
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06.04.2011, 21:57 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, die konvergieren gegen unendlich. Das Folgenkriterium besagt doch, dass eine Folge von reellen Zahlen genau dann konvergiert, falls jede Teilfolge eine konvergente Teilfolge besitzt. |
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06.04.2011, 22:08 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. Das Folgenkriterium besagt in diesem Fall für eine Funktion Wenn der Sinus also konvergieren würde, dann müssten die Funktionswerte rechts auch konvergieren. |
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06.04.2011, 22:31 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Leider bin ich noch nicht so weit und habe deine Argumentation nur teilweise, wenn überhaupt, verstanden. |
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06.04.2011, 23:10 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann guck in ein paar Wochen noch mal rein. Oder du wählst eben genau diese Folgen als Teilfolgen von und zeigst, dass die Folge nicht konvergiert. |
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