Vielfaches |
| 07.04.2011, 18:56 | darbo47 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Vielfaches folgende Aufgabe: n soll eine natürliche Zahl sein. Dann ist (a) genau eine der beiden Zahlen n und n+1 ein Vielfaches von 2 (b) genau eine der drei Zahlen n, n+1, n+2 ein Vielfaches von 3 und (c) genau eine der vier Zahlen n, n+1, n+2, n+3 ein Vielfaches von 4. Das soll man zeigen ,nur wie kann man das anstellen. Dass das gilt, ist ja einleuchtend. |
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| 07.04.2011, 19:24 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vielfaches Stichwort division mit Rest. Eine Zahl n kann bei Division durch zwei die Reste 0 und 1 haben, wenn n den Rest 0 hat, welchen Rest hat dann n+1? Genau so für b) und c) |
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| 07.04.2011, 19:32 | darbo47 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vielfaches n+1 hätte dann den Rest 1. Achso, war ja gar nicht so schwer. Danke! |
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| 07.04.2011, 19:33 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vielfaches Alles klar so weit oder hast du noch Fragen? Du kannst deine Lösungen auch gerne posten, wenn du dir nicht sicher bist. |
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| 08.04.2011, 12:01 | darbo47 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vielfaches Aber das ist doch schon die Lösung, oder? Bei der Division durch 2 können die Reste 0 und 1 entstehen. Hat n den Rest 0, so muss n+1 den Rest 1 haben. Bei der Division durch 3 können die Reste 0, 1 und 2 entstehen, bei der Divsison durch 4 die Reste 0, 1, 2 und 3. |
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| 08.04.2011, 12:02 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vielfaches Jap, das ist die Lösung, sollte man noch ein wenig ausformulieren. |
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| 08.04.2011, 12:12 | darbo47 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vielfaches könnte man auch schreiben wenn n=2*k, dann n+1=2*k+1, usw.? |
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| 08.04.2011, 13:17 | darbo47 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vielfaches Andere Möglichkeit wäre doch, die Zahlen zu addieren, also n+(n+1)=2n+1=2(n+1/2). Es kommt also immer ein Vielfaches von 2 heraus. Analog dazu die anderen Fälle. |
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| 08.04.2011, 13:19 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vielfaches Was aber so ziemlich aufs gleiche herauskommt: . Da die Aufgabenstellung ist, dass du zeigen sollst, dass genau eine von beiden gerade ist, sind beide Annahmen zu betrachten, also einmal die Annahme, dass n gerade ist und einmal die Annahme, dass n+1 gerde ist, dann ist jeweils zu folgern, dass die andere ungerade ist. |
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| 08.04.2011, 16:57 | darbo47 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vielfaches OK, vielen Dank. |
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| 08.04.2011, 16:58 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vielfaches
2n+1 ist aber immer eine ungerade Zahl, also gerade nicht ein Vielfaches von 2... 
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| 08.04.2011, 18:01 | darbo47 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vielfaches Stimmt ja, so geht das ja nicht! |
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| 08.04.2011, 19:04 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vielfaches
Hups, diesen Post habe ich gar nicht gelesen, das ist natürlich kompletter Mumpitz, wie Mystic schon angemerkt hat. Mach es doch einfach so, wie besprochen, bzw. wie oben gezeigt. Und wie gesagt, du kannst deine Lösungen, wenn du dir unsicher bist auch gerne posten, dann kann man da noch einmal drüber schauen und solche Fehler wie oben können dann im Zweifel vermieden werden. |
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