Wieso ist 1 > 0? angeordneter Körper

Neue Frage »

Studi1987 Auf diesen Beitrag antworten »
Wieso ist 1 > 0? angeordneter Körper
Meine Frage:
Hallo liebe Community,
ich habe folgende Frage. Wieso ist 1 > 0?
Dies sollen wir an Hand eines angeordneten Körpers zeigen.


Meine Ideen:
Wir haben ja eigentlich nur 2 Axiome.

x <= y daraus folgt: x+z <= y+z

und

wenn x > 0 und y > 0 , dann auch x*y > 0...

wie kann ich hier vorgehen um die Aussage zu zeigen?

Grüße
someone[ger] Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wieso ist 1 > 0? angeordneter Körper
Zitat:
Original von Studi1987
wenn x > 0 und y > 0 , dann auch x*y > 0...

wie kann ich hier vorgehen um die Aussage zu zeigen?

Grüße



Diese Eigenschaft reicht doch schon smile

Wähle x und y geschickt.
pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

@simone:

Dein Argument zeigt nichts, denn in einem allgemeinen Körper kannst du nur von der Existenz der Elemente 0 und 1 ausgehen.

1.: x oder y ist 0:
Eingesetzt in das von dir vorgeschlagene Axiom erhält man

(F ist das Falsum also eine beliebige falsche Aussage)

2.: x = 1 = y


Beide Aussagen sind Tautologien. Du hast also die Vorraussetzung noch gar nicht richtig benutzt.


@Studi:

Zeige vielleicht als erstes:
In jeder Totalordnung gilt Trichotomie, also
someone[ger] Auf diesen Beitrag antworten »

Falls du mich mit Simone meinst:

Was spricht dagegen zu sagen:

Zitat:
1.Fall 1>0

Dann nichts zu zeigen.

2.Fall 1<0

Dann (-1)>0

Wähle x = y = (-1)

und (-1)(-1)=1>0



Kann sein, dass das falsch ist, hätte ich jetzt aber so gezeigt und so hatte ich es gemeint verwirrt

Edit (jester.): Ich habe mir mal erlaubt, den Beweis zu verstecken, da das 15-Minuten-Limit abgelaufen ist. Wenn man ihn lesen will, muss man das weiße Feld mit der Maus markieren.
pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von someone[ger]
Falls du mich mit Simone meinst:

EPIC Lese-Fail



Was den Rest vom Beweis angeht: Hab deinen Post wohl zu wörtlich aufgefasst, aber ich fände es schöner herauszuarbeiten, dass Trichotomie eine Eigenschaft der Totalordnung ist. Aber deine Version stimmt schon.
Am besten wäre es aber du editierst ihn wieder raus, wegen dem Threadersteller.
someone[ger] Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von pseudo-nym
Zitat:
Original von someone[ger]
Falls du mich mit Simone meinst:

EPIC Lese-Fail:



Was den Rest vom Beweis angeht: Hab deinen Post wohl zu wörtlich aufgefasst, aber ich fände es schöner herauszuarbeiten, dass Trichotomie eine Eigenschaft der Totalordnung ist.
Am besten wäre es aber du editierst ihn wieder raus, wegen dem Threadersteller.



Editieren geht leider nicht mehr, 15-Minuten-Sperre.

Mist, dachte jetzt aufgrund deines Posts, dass mein Weg verkehrt wäre und es nicht schlimm wäre ihn zu posten.
 
 
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

So gesehen ist es ja gut, dass eine winzige Kleinigkeit auf eine Komplettlösung, nämlich der Nachweis von



gottseidank noch fehlt... Augenzwinkern
jester. Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von someone[ger]
Editieren geht leider nicht mehr, 15-Minuten-Sperre.


Siehe oben. Augenzwinkern
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »