Tischplatte |
10.04.2011, 20:42 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tischplatte Also Aufgabe : Bei einem quadratischen Tisch mit der Seitenlänge 1m kann an jeder Seite eine kreisförmige Platte ausgeklappt werden, dodass der Tisch Kreisförmig wird a)Fertige eine Skizze der Tischplatte an. b) Vergrößert sich beim Ausklappen der Kreisteile die Tischfläche um mehr oder weniger als 50%. c) Bestimme den Umfang der Kreisförmigen Tischplatte. d) Weise nach dass der Anteil der Vergrößerung nicht von der Seitenlänge des Quadrates sondern immer gleich ist. Meine Idee zu a) (siehe Bild ^^) |
||||
10.04.2011, 20:51 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Tischplatte Ich sehe es eigentlich eher so: [attach]19028[/attach] |
||||
10.04.2011, 20:54 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso genau jede Seite ^^ und nun b ) Soll ich die Fläche der Kreisflächen und des Quadrates berechnen ? Wenn ja die Quadratfläche wäre dann 1m² |
||||
10.04.2011, 20:58 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig. Jetzt musst du dir mal überlegen, wie groß der Radius des Tisches ist. |
||||
10.04.2011, 20:59 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
soll ich ausrechnen wie groß die Fläche eines der Halbkreise ist und dann *4 nehmen oder soll ich die Fläche das gesamten Tisches ausrechnen ? |
||||
10.04.2011, 21:03 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist deutlich einfacher (und vermutlich auch so vorgesehen), die Fläche des runden Tisches zu berechnen. Und dazu brauchst du eben den Radius. |
||||
Anzeige | ||||
|
||||
10.04.2011, 21:07 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie haben aber kein durchmesser und radius, aber habe eine idee wie man den durchmesser bekommen könnte vllt mit den Satz vom Pytagoras ? |
||||
10.04.2011, 21:11 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, die Idee ist richtig. Versuche es mal. |
||||
10.04.2011, 21:17 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
d² = 1²+1² d² = 1+1 d² = 2 | Wurzel ziehen d = 1 richtig ? |
||||
10.04.2011, 21:19 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zum einen ist die Wurzel aus 2 nicht 1, zum anderen ist der Radius kleiner: [attach]19029[/attach] |
||||
10.04.2011, 21:27 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso ^^ d = 1,414 so richtig ? |
||||
10.04.2011, 21:28 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, das wäre ja Wurzel aus 2, und der Radius ist kleiner, siehe meine Skizze. |
||||
10.04.2011, 21:31 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann ich jetzt nicht einfach den durchmesser durch 2 nehmen dann hab ich doch den radius ? wenn nicht r²= 0,5²+0,5² r² = 0,5 r =0,707 |
||||
10.04.2011, 21:35 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist beides richtig. Genauer ist |
||||
10.04.2011, 21:40 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die Fläche wäre dann A ="pi" * r² A = "pi" *0,707² = 157,032 m² richtig ? Dann die Fläche minus der Quadratfläche dann hat man die Fläche der halbkreise ? und noch eine Frage dazu hätte man auch eine der 4 Kreisflächen berechnen können und das dann mal 4 nehmen können ? Kommt dann das gleiche raus ? |
||||
10.04.2011, 21:43 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann ist der Tisch so groß wie eine sehr geräumige Wohnung. Hmm.... |
||||
10.04.2011, 21:46 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ups 1,57m² sorry und noch immer die Frage ^^ hätte man auch eine der 4 Halb-Kreisflächen berechnen können und das dann * 4 nehmen können ? Kommt dann das gleiche raus ? |
||||
10.04.2011, 21:48 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, aber: Es sind keine Halbkreise, sondern Kreissegmente. Und dann wird es etwas schwieriger... |
||||
10.04.2011, 21:50 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso ok ^^ Soll ich jetzt die "Gesamtfläche - Quadratfläche" machen ? |
||||
10.04.2011, 21:54 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. Vergleiche die beiden Flächen, es gibt ja die Anfangsfrage zu benbtworten. |
||||
10.04.2011, 21:56 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
A = 1,57m²-1,00m² = 0,57m² Also die Fläche der Kreisförmigen Platten ist 0,57m²groß |
||||
10.04.2011, 22:01 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wie lautet dein Urteil? |
||||
10.04.2011, 22:02 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich glaube etwas mehr als 50% vergrößert sich die Tischplatte |
||||
10.04.2011, 22:08 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vergrößert das sich nicht um 57%? |
||||
10.04.2011, 22:09 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja klar. |
||||
10.04.2011, 22:15 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gut ^^ nun c) soll ich mit den Satz des Pytagoras den durchmesser so wie gerade berechnen und dann den Umfang ? |
||||
10.04.2011, 22:19 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Den Durchmesser der runden Tischplatte hast du schon berechnet:
|
||||
10.04.2011, 22:21 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gut dann U = pi *d U = pi *1,414 U = 4,44m |
||||
10.04.2011, 22:29 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieder richtig. |
||||
10.04.2011, 22:31 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und nun d) ^^ habe eig. keine Ahnung, verstehe die frage fast gar nicht |
||||
10.04.2011, 22:33 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da müsstest du wieder eine Variable für die Seitenlänge einsetzen, z.B. a. Dann kannst du die beiden Flächen wie gehabt berechnen und vergleichen. Dazu musst du einen Ausdruck mit a für r finden. Weil wir ja die Kantenlänge 1 m haben, kannst du einfach 1·a m sagen. Versuche es mal. |
||||
10.04.2011, 22:38 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich verstehe die Frage nicht mal so richtig, nicht so schnell wofür steht jetzt das 1*a ? |
||||
10.04.2011, 22:45 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist die Länge der quadratischen Tischkante. |
||||
10.04.2011, 22:47 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso ok und weiter ? warum 1*a kann man nicht sagen nur a |
||||
10.04.2011, 22:50 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, klar. Ich habe das nur gewählt, weil wir eh schon die 1 als Länge stehen hatten. Der quadratische Tisch ist also a² m² groß. Und der runde Tisch? |
||||
10.04.2011, 22:52 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
der runde ? also der gesamte oder nur die 4 halbkreise ? |
||||
10.04.2011, 22:57 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der gesamte runde Tisch. Ich hatte doch gesagt, dass es keine Halbkreise sondern Kreissegmente sind, die anders zu berechnen sind. Du brauchst einen Ausdruck für den Radius. |
||||
10.04.2011, 22:59 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
A = "pi" * r² A = pi * (1/2a)² so ? |
||||
10.04.2011, 23:03 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oder A = pi * ((Wurzel) a²+a² : 2)² |
||||
10.04.2011, 23:10 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der obere Ausdruck ist falsch, den unteren kann ich nicht lesen, du solltest Latex verwenden. |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
Die Größten » |
Die Neuesten » |