Formel aus Wertetabelle

11.04.2011, 23:26	JumpY2k3	Auf diesen Beitrag antworten »
Formel aus Wertetabelle Meine Frage: Ich besitze eine Wertetabelle mit 1000 Werten. Die X-Werte nummerieren sich halt von 1-1000 durch und die Y-Werte steigen immer mehr an (gleichmäßig, aber nicht linear). Jetzt ist die Frage wie ich daraus eine Funktion/Formel hinbekomme, am besten mit irgendeinem Programm wie Excel. Damit möchte ich dann nachher z.B. sagen können was bei Wert X: 1500 für ein Y-Wert heraus kommt. Leider habe ich keinerlei wirklich Ahnung dazu wie man dies wirklich macht, habe mit Excel Graphen erstellt und so eine Trendlinie rübergelegt, jedoch weiß ich nicht so wirklich wie das funktioniert. Die Werte findet man hier: http://pastebin.com/Eyq03CTK Kann mir dazu jemand helfen? Meine Ideen: oben eingetragen Edit lgrizu: Ich habe die ICQ Nummer entfernt, wenn dir jemand hilft dann in diesem Thread, das Board ist öffentlich zugänglich, es sollten auch andere die Möglichkeit haben, von der Hilfe zu profitieren, die du hier bekommst. Desweiteren hab ich den Beitrag in das Unterforum "Bücher und Software" geschoben, da sollte er besser aufgehoben sein. Grüße, lgrizu
12.04.2011, 01:59	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Funktion lässt sich sehr gut mittels potenzieller Regression (Trendlinie, potenziell wählen!) nachbilden. Du kriegst dabei sofort $\begin{eqnarray} y = 13,124 \cdot x^{1,4532} \end{eqnarray}$ mit einem exzellenten Bestimmtheitsmaß von $\begin{eqnarray} R^2 = 0,9995 \end{eqnarray}$ mY+ [attach]19050[/attach]
12.04.2011, 15:05	JumpY2k3	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm, scheint nicht wirklich genau zu sein, weil wenn ich da für X=20 einsetze, bekomme ich einen ziemlich anderen Wert heraus, oder mache ich da etwas falsch?
13.04.2011, 22:58	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Du musst bedenken, dass die Funktion für alle 1000 Messwerte eine gute Approximation darstellen soll. Die Funktionswerte sind hauptsächlich im 5- und 6-stelligen Bereich. Da kannst du nicht für x = 20 einen völlig übereinstimmenden Funktionswert erwarten. Setze mal z.B. 634 ein: MW= 154826, Funktionswert= 154904 Die Genauigkeit wird somit nur in den ersten 2 bis 3 (4) Stellen gegeben sein. Das Bestimmtheitsmaß (es ist das Quadrat des Korrelationskoeffizienten) gibt die Übereinstimmung der nachgebildeten Funktionswerte mit den tatsächlich gegebenen Werten an. Im Idealfall ist es 1, somit gibt 0,9995 eine ziemlich gute Übereinstimmung an. Im Bedarfsfall kann man auch mit anderen Funktionstypen experimentieren. Versuche mit Polynomen 2. oder 3. Ordnung zeigen zwar ein geringfügig besseres Bestimmtheitsmaß, aber eine generell schlechte Übereinstimmung im unteren Wertebereich. mY+
14.04.2011, 16:09	JumpY2k3	Auf diesen Beitrag antworten »
Dies ist mir aufgefallen. Leider müssen die Werte ganz genau der Tabelle übereinstimmen, da ich damit einen Rechenprozess machen möchte & ich weiß das diese Werte zwecks einer Formel ausgerechnet wurden, nur habe ich keine Möglichkeit an diese Formel heranzukommen. Gibt es also keinerlei Möglichkeit über diese Art eine 100%ig stimmende Formel herauszubekommen? Danke im vorraus.
14.04.2011, 23:31	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Solange man nicht die ART der Funktion kennt, ist ein Volltreffer ein reiner Glücksfall. mY+
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