winkel und flächeninhalt gegeben
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13.04.2011, 19:15 brezi Auf diesen Beitrag antworten »
winkel und flächeninhalt gegeben
Meine Frage:
Bei einem Dreieck sind alle Winkel (105, 28, 47) und der flächeninhalt (16) gegeben. Wie kann ich die seitenlängen berechnen??

Meine Ideen:
leider kenn ich keine formel, in der nur winkel oder A vorkommen.
13.04.2011, 19:19 riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: winkel und flächeninhalt gegeben


z.b.
13.04.2011, 19:20 brezi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: winkel und flächeninhalt gegeben
aber ich hab a und b nicht gegeben
13.04.2011, 19:27 riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: winkel und flächeninhalt gegeben
Zitat:
Original von brezi
aber ich hab a und b nicht gegeben


die sollst du ja berechnen, siehe oben Augenzwinkern

da gibt es doch noch so (trigonometrische) sätze im 3eck
13.04.2011, 19:31 brezi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: winkel und flächeninhalt gegeben
wie komm ich auf 9,488 und was ist a ?? verwirrt verwirrt
13.04.2011, 19:39 riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: winkel und flächeninhalt gegeben
Zitat:
Original von brezi
wie komm ich auf 9,488 und was ist a ?? verwirrt verwirrt


du bist jetzt gar nicht unglücklich
und a ist die seite a unglücklich

also noch einmal: kennst du irgendwelche sätze im 3eck, die mit der berechnung von seiten und/oder winkeln zu tun haben verwirrt
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13.04.2011, 19:42 brezi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: winkel und flächeninhalt gegeben
kosinussatz und sinussatz, aber überall kommen mehrere seitenlängen vor
13.04.2011, 19:51 riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: winkel und flächeninhalt gegeben
Zitat:
Original von brezi
kosinussatz und sinussatz, aber überall kommen mehrere seitenlängen vor


ja wenn keine unbekannten dabei wären, dann könntest du doch in deinem lieblinsfach gar nix rechnen Augenzwinkern

also das ist schon ein guter ansatz Freude

in der formel oben konmmen die beiden unbekannten a und b vor, das sind 2 seiten deines 3ecks (siehe deine obige frage)

nun schreibe für diese 2 seiten den sinussatz her!
13.04.2011, 19:55 brezi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: winkel und flächeninhalt gegeben
A = 0,5 * a * b * sin(gamma)
16 = 0,5 * a * b * sin(28)
13.04.2011, 19:59 brezi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: winkel und flächeninhalt gegeben
a/sin(alpha) = b/sinß
13.04.2011, 20:08 riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: winkel und flächeninhalt gegeben
ja,
jetzt drücke halt b durch a usw. aus und setze in der flächenformel ein
13.04.2011, 20:11 brezi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: winkel und flächeninhalt gegeben
b = (a * sinß)/ sin(alpha)
stimmt das??
13.04.2011, 20:24 brezi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: winkel und flächeninhalt gegeben
ich denk ich habs Big Laugh
a = 7,18 cm
13.04.2011, 20:29 riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: winkel und flächeninhalt gegeben
Zitat:
Original von brezi
b = (a * sinß)/ sin(alpha)
stimmt das??


das ist richtig Freude


Zitat:
Original von brezi
ich denk ich habs Big Laugh
a = 7,18 cm


das ist falsch, unglücklich
der korrekte wert steht doch oben
13.04.2011, 20:33 brezi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: winkel und flächeninhalt gegeben
16 = 0,5 a * (a * sin105/sin47) * sin28
68,16/a = a * 1,32
a² = 68,16/1,32
a = 7,18cm
13.04.2011, 20:39 riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: winkel und flächeninhalt gegeben


vielleicht hast du ja eine andere reihenfolge der winkel gewählt Augenzwinkern
14.04.2011, 16:56 riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: winkel und flächeninhalt gegeben
auch in bayern sogn´s dangschen geschockt
14.04.2011, 18:03 Alex-Peter Auf diesen Beitrag antworten »
RE: winkel und flächeninhalt gegeben
Konstruktive Lösung des Dreiecks:
14.04.2011, 18:57 riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: winkel und flächeninhalt gegeben
wenn schon konstruieren, dann aber "richtig" also aus den winkeln und A Augenzwinkern

edit: natürlich braucht man den inkreis nicht zur konstruktion, das ist reine analogie Augenzwinkern
14.04.2011, 20:05 brezi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: winkel und flächeninhalt gegeben
Dankeschön smile , habs verstanden
leider hab ich die winkel nicht in der richtigen reihenfolge angegeben:
a = 47 ß = 105 c = 28
somit müsste mein ergebnis auch stimmen!
14.04.2011, 20:53 riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: winkel und flächeninhalt gegeben
ja dein ergebnis ist (auch) korrekt.

du kannst ja die werte aller 3 seiten bei alex-peters grafik ablesen Augenzwinkern

edit: oder aus meiner konstruktion unten
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