Nullstellen in H (Quaternionen) [ÜAB]

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tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstellen in H (Quaternionen) [ÜAB]
Zitat:
Gegeben ist der Schiefkörper der Hamiltonschen Quaternionen in der Matrizendarstellung. Die Elemente haben also die Gestalt:



Zu zeigen:

hat unendlich viele Nullstellen in


Also ich finde die Nullstellen:

, ,

aber das sind ja nicht unendlich viele... Es muss doch gelten...



oder?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Nimm reelle mit und sowie .

Darauf kommt man, wenn man kanonisch in Real- und Imaginärteil zerlegt und in die gegebene Gleichung einsetzt. Deine Beispiele sind von diesem Typ.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, habe so meinen Rechenfehler gefunden und komme nun auch auf diese Lösung.
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