Vektorraum |
| 15.04.2011, 14:04 | xX> | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Vektorraum Ich steh hier ein bisschen auf den Schlau. Allgemein geht es darum, zu zeigen, dass sich eine bestimmte Menge ein Vektorraum bildet. Die Aufgabe lautet: Sei B={e1,e2,e3} eine Basis des IR^3. Zeigen sie, dass mit der Addition und skalaren Multiplikation die Menge wieder einen Vektorraum bildet. U:=Span {e1+e2,e3} := {x /in IR^3|x=a(e1+e2)+be3, a,b /in IR} wie die Addiotion und Multiplikation geht weiss ich. Meine Frage ist jetzt einfach nur zur Aufgabe selbst, weil ich etwas Grundlegendes nicht verstehe. Was ist x? eine Funktion oder ein Vektor? Man spricht hier von einem Untervektorraum von IR^3, Span{e1+e2,e3} ist also die Flaeche in dem sich der Unterraum U = x befindet? Meine Ideen: Mit einer Funktion f(x) hat man die Addition und Multiplikation so gezeigt, dass man die Funktion zunaechst in IR gebracht hat und dann die Addiert bzw Multipliziert, weil die in dem IR raum moeglich ist. Aber hier kann das doch nur dann eine Funktion sein, wenn x abhaengig ist, und das banalste waere ja hier e, aber e ist doch die Basis. geht das dann? |
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| 15.04.2011, 14:11 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vektorraum Das klingt irgendwie ein bißchen wir. x ist nur ein Platzhalter für ein Element der Menge U. |
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| 15.04.2011, 14:26 | Xx>> | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm wie meinst du das? Also so wie ich es lese ist U einfach ein Unterraum der sich durch e1+e2,e3 definiert. was bedeutet eigentlich genau der strich -> | |
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| 15.04.2011, 14:43 | Xx>> | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich musste mich leider neu registrieren also ist xX> -> Xx>> |
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| 16.04.2011, 14:14 | schmonki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin auch an einem gedanken anstoss interessiert waere jemand bitte so nett? |
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| 18.04.2011, 08:49 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vektorraum
Lies das so: U ist eine Menge von Vektoren aus R³. Ein Vektor x aus R³ ist genau dann auch Element von U, wenn es reelle Werte a und b gibt, so daß gilt: |
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| 18.04.2011, 17:41 | qed | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Strich '|' beduetet das selbe wie ':'! Also "mit..." bzw. "für die gilt..." Lg! |
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