Addition 3 dreistelliger Zahlen

Neue Frage »

Matheversteher Auf diesen Beitrag antworten »
Addition 3 dreistelliger Zahlen
Hallo matheboarder Wink

ich habe ein problem mit der aufgabe im anhang. ich steige da irgendwie nicht soganz durch, wie ich es machen/zeigen soll. insbesondere aufgabe c ist hier ein großes problem.
zu den ersten beiden aufgaben habe ich bisher aber auch noch keine zahlentripel gefunden -.-
könnte mir mal bitte jemand sagen wie ich es anstellen soll (außer rumprobieren)?

hier
und
hier
habe ich geschaut und versucht da durch zu steigen. stehe aber auf dem schlauch Hammer

ich hoffe mir kann hier jemand verständlich helfen, wie ich zu einer lösung komme.
vielen dank für eure hilfen smile


Edit: Links angepasst
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Man könnte z.b. so rangehen: Die Summe aller Ziffern ist 45.

Um 900 zu kriegen, gibt es verschiedene Möglichkeiten

Die Einer summieren sich zu 20, die Zehner summieren sich zu 8 (Wegen dem Übertrag 2 von den Einern ist man dann bei 10), die Hunderter summieren sich zu 8 (Wegen dem Übertrag 1 beiden Zehnern ist man dann bei 9).

So kommt aber nur auf 36 insgesamt, kann also nicht sein.

Finde also noch mehr Möglichkeiten um auf 900 zu kommen.
Matheversteher Auf diesen Beitrag antworten »

also "a" und "b" habe ich gelöst bei "c" scheiter ich aber immer wieder.

a)
268
497
135
___
900


b)
469
378
152
___
999


das sollte glaube ich soweit stimmen. die zahlen kann ich dann innerhalb der spalten vertauschen ohne dass sich das ergebnis ändert. habe das jetzt durch "rumprobieren" gelöst.
bei c) hingegen klappt es nicht mehr. wenn ich in den anderen beiträgen nachschaue ist das anscheinend auch nicht möglich aber die begründung da verstehe ich nicht sorecht.
was ich verstehe ist, dass die zahlen von 1-9 addiert 45 ergeben. und danach setzt es aus. ich hoffe du(ihr) könnt mir das versuchen zu erläutern. Lehrer
Merlinius Auf diesen Beitrag antworten »

Aufgabe c) ist doch bei dem Yahoo-Link perfekt erklärt.

Angenommen, es gäbe solche Zahlen, dann schreibe

-----------------------

Jetzt addiere mal schriftlich (so wie man's in der Grundschule lernt Augenzwinkern ).

Dann müssen geben, also ein Vielfaches von 10. Denn im Ergebnis soll ja ganz rechts 0 stehen. Die m ist der Überhang in der nächsten Spalte, also muss dieses Mal gelten. Dabei ist n wieder der Überhang für die letzte Spalte. Dort muss nun sein

Jetzt addierst Du diese drei Gleichungen, ziehst alles außer auf die rechte Seite. Links hast Du nun 45. Dann ziehst Du die 10 rüber, hast also 35, und rechts steht 9n+9. Nun ist die rechte Seite durch 9 teilbar, die linke nicht. Widerspruch.
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Matheversteher
also "a" und "b" habe ich gelöst bei "c" scheiter ich aber immer wieder.

Hm, du denkst, du gibst irgendwelche Zahlen an, welche die Bedingungen erfüllen, und das war's dann? Sorry, aber wenn du das wirklich glaubst, dann hast du deinen nickname falsch gewählt, denn das ist ja wohl ein total falsches Verständnis von der Mathematik... geschockt

Am besten, ich zeig dir mal, wie etwa die Lösung von Aufgabe a) in Wahrheit aussehen könnte... Aufbauend auf dem, was tmo oben schon gesagt hat, muss für die drei Zahlen gelten



wobei alle vorkommenden Variablen in {1,2,..,9} liegen und paarweise verschieden sind... Die erste Gleichung hat aber im wesentlichen nur eine Lösung, nämlich



womit 1,2 und 4 für die weiteren Variablen ausscheiden... Wir brauchen uns auch jetzt nur mehr um eine der beiden verbleibenden Gleichungen zu kümmern, denn die andere ist dann automatisch erfüllt (alle Ziffern müssen ja in Summe 45 ergeben!)... Nun ist aber 18 auf drei Arten als Summe der verbleibenden Ziffern darstellbar, nämlich



Damit ist die Gesamtheit aller Lösungen gegeben durch

Matheversteher Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mystic
Hm, du denkst, du gibst irgendwelche Zahlen an, welche die Bedingungen erfüllen, und das war's dann? Sorry, aber wenn du das wirklich glaubst, dann hast du deinen nickname falsch gewählt, denn das ist ja wohl ein total falsches Verständnis von der Mathematik... geschockt


naja es kommt immer auf die sichtweise drauf an oder Augenzwinkern ich denke aristoteles würde zu dir bestimmt auch sagen "hör mal kleiner, so ist das aber nicht, weil wenn so und so und so dann dann dann..."

ich hab das als angriff auf mich gewertet.du hast definitiv wesentlich mehr ahnung als ich von mathe (du beschäftigst dich viel mehr als ich mit der materie, was man an der anzahl der beiträge, im gleichen zeitraum,unschwer erkennen kann) aber deshalb auf die kleinen "einzudreschen" ist nicht korrekt. außerdem ist es nur ein nick, der mit dem eigentlichen verständnis von der sache (mathematik) hier, recht wenig zu tun hat.

dennoch: ich danke euch allen ausdrücklich für die hilfe. ich kann es nun nachvollziehen. Freude
Zitat:
Original von Mystic
Damit ist die Gesamtheit aller Lösungen gegeben durch

vllt hat mir das hier als finales ergebnis gefehlt (in den von mir geposteten links). war gerade dabei es selbst hinzuschreiben. Finger1
 
 
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Matheversteher
ich hab das als angriff auf mich gewertet.du hast definitiv wesentlich mehr ahnung als ich von mathe (du beschäftigst dich viel mehr als ich mit der materie, was man an der anzahl der beiträge, im gleichen zeitraum,unschwer erkennen kann) aber deshalb auf die kleinen "einzudreschen" ist nicht korrekt. außerdem ist es nur ein nick, der mit dem eigentlichen verständnis von der sache (mathematik) hier, recht wenig zu tun hat.

Hm, das Wort "Angriff" will mir jetzt gar nicht gefallen, denn es hat was Persönliches und von meiner Seite war das allenfalls eine "kritische Bemerkung" ... Wenn dir das jetzt wirklich so nahe geht, dass ich deinen nick da mit hineingezogen habe, dann tut mir das leid, da habe ich mir wohl zu wenig dabei gedacht... Schon gar nicht wollte ich auf die kleinen "eindreschen", wie du mir da unterstellst, wenn ich hier schon Kritik übe, dann ohne Ansehen der Person...

Denn eigentlich geht es mir immer um die Sache selbst, auch wenn du das jetzt vielleicht nicht glaubst... Und da ist es nun mal so, dass du von 648 Lösungen zu a) gerade mal eine angegeben hast, ohne auch nur zu erwähnen, dass es noch weitere gibt...
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »