Wahrscheinlichkeitsrechnung Additionssatz Beispielaufgabe |
| 18.04.2011, 17:44 | Pommez | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wahrscheinlichkeitsrechnung Additionssatz Beispielaufgabe Hallo zusammen, haben im Studium zur Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung folgende Aufgabe gerechnet: In einer Urne sind 20 rote und 30 grüne Kugeln. 5 rote und 10 grüne Kugeln sind mit einer 1 beschriftet. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine gezogene Kugel rot ist oder mit einer 1 beschriftet ist? Meine Ideen: Ok, hier benutze ich den Additionssatz: P(R oder "1") = P(R) + P ("1") - P(R und "1") P(R) = 20/50 P("1") = 15/50 P(R und "1") = 5/50 (alles ja laut Aufgabentext) Jetzt mein Problem: P(R und "1") müsste ich doch streng mathematisch auch über die Formel P(R und "1")= P(R) * P("1") berechnen können (Multiplikationssatz) Dann erhält man aber: (20/50)*(15/15)= (6/50) also habe ich laut Formel für P(R und "1")=(6/50) und laut Text bzw. Matrix P(R und "1")=(5/50) Wo ist hier mein Denkfehler? oder kann ich hier die formel gar nicht anwenden? Vielen Dank schon mal für eure Hilfe!!! Viele Grüße, Pommez |
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| 18.04.2011, 17:49 | Nutzername | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wahrscheinlichkeitsrechnung Additionssatz Beispielaufgabe
Das gilt genau dann, wenn die beiden Ereignisse unabhängig sind. |
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| 18.04.2011, 17:58 | Pommez | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wahrscheinlichkeitsrechnung Additionssatz Beispielaufgabe also kann ich P(R und "1") nicht über P(R und "1")= P(R) * P("1") berechnen? bedeutet abhängig in diesem Beispiel, dass eine Kugel gleichzeitig rot und mit einer 1 beschriftet sein kann, bzw. dass die Angaben von der Aufgabe aus vorgegeben sind?? |
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| 18.04.2011, 18:03 | Nutzername | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja und ja. |
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| 18.04.2011, 18:09 | Pommez | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wunderbar, jetzt machts nen sinn 
vielen dank! |
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| 18.04.2011, 19:01 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da muss ich Nutzername widersprechen:
Nein, das bedeutet es nicht. Das Auftreten einer roten Kugel mit der 1 bedeutet lediglich, dass R und "1" nicht disjunkt sind. Mit Abhängigkeit hat das nichts zu tun, die ist durch die schon festgestellte Ungleichheit von P(R und "1") und P(R) * P("1") begründet. |
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| 18.04.2011, 20:46 | Pommez | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ah ok, aber die kernaussage ist bei mir angekommen 
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