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marco12345 Auf diesen Beitrag antworten »
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Meine Frage:
Habe ein prblem mit der Aufgabe 2 d, siehe anhang. Ich sehe einfach keinen Ansatz in der Formel die im Hinweis steht und kann keine Funktion bilden. vieleicht seiht von euch jemand nen ansatz einer funktion

Meine Ideen:
alle anderen aufgaben kann ich nur durch zählen lösen .-(
Reksilat Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion finden
Hallo Marco,

Da fehlt Dein Eigenanteil. Die Aufgabe ist ja extra so konzipiert, dass Du erst a), b), c) löst und darüber eine Vermutung für die allgemeine Formel findest, die Du dann in d) auch beweisen musst.

Deine bisherigen Ideen zu der Aufgabe solltest Du also mit angeben.

Gruß,
Reksilat.
marco12345 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion finden
kann das sein das die formel nichts damit zu tun hat? weil für die ersten beiden muster passt sie.. verändert man etwas an der formel passen die ersten nicht mehr...

uuuaaa werd hier noch irre
Reksilat Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion finden
Die Formel ist doch nur als Hilfe gedacht. Im allgemeinen sollte man nur das verwenden, was man auch gerade braucht. Du solltest bei Deinen Überlegungen den Hinweis also erst mal ausblenden und ihn nur dann zu Rate ziehen, wenn Du ihn benötigst.
marco12345 Auf diesen Beitrag antworten »

ja is ja richtig.. dachte nur das ich den hinweis nutze, wenn ich selbst nicht drauf komme... hab nen schmierblatt mit jeder menge ansätze.. aber es passt nie auf alle figuren... ich komm einfach nicht drauf..

häng da schon ne stunde dran und ärger mich selbst jetz schon das die lösung sicher wieder zu leicht ist als das man drauf kommt :-)
Reksilat Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kann Dir nicht helfen, wenn ich nicht weiß, wo Du hängst. Vielleicht sollte ich auch allgemein deutlicher schreiben: es ist für eine sinnvolle Hilfe unbedingt nötig, dass Du Dir überlegst, was bei a) und b) rauskommt und dass Du verstehst, wie das jeweils nächste Türmchen konstruiert wird. Das solltest Du dann auch hier hinschreiben, da ich Deine Gedanken nicht lesen kann.
 
 
marco12345 Auf diesen Beitrag antworten »

Also aufgabe a habe ich durch zählen geköst... n=1 sind 1 baust.

n=2 sind 5 Baust. n= 3 sind 14 Bausteine ... n=4 sind 27 Bausteine n=5 sind 44 Baus.

bei Zehn kann man nichts mehr zählen.. und da ist nun das problem das ich eben nich weis wie ich auf ne formel kommen soll...

hatte überlegt das bei jeder etag 4 dazu kommen... aber wie ich das in ne formel packe weis ich eben nicht
marco12345 Auf diesen Beitrag antworten »

Also irgendwie kommt ja immer die ebene des letzten dazu plus 4 weitere steine....
marco12345 Auf diesen Beitrag antworten »

also fals doch noch wer nen denkanstoß hat wäre ich dankbar.. sonst muss ich die aufgabe wohl weg lassen, denn ich bin schon voll malle im kopf..
habe jetz n(n+4) /2 aber das passt nur beim dritten.....
marco12345 Auf diesen Beitrag antworten »

hmmm schienbar hängen hier alle bei dieser aufgabe ... nugut ich lass sie mal einfach weg...

danke trotzdem...
Reksilat Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
n=1 sind 1 baust.
n=2 sind 5 Baust. n= 3 sind 14 Bausteine ... n=4 sind 27 Bausteine n=5 sind 44 Baus.

Für n=2 sind es 6 Bausteine.
Dementsprechend pflanzt sich der Fehler fort...

Zitat:
Also irgendwie kommt ja immer die ebene des letzten dazu plus 4 weitere steine....

Das ist richtig. Freude

Versuchen wir also mal, rauszubekommen, wieviel jedes mal dazukommt:
Für n=2 ist es der erste Turm plus 5 Steine
Für n=3 ist es der zweite Turm plus 5+4 Steine
Für n=4 ist es der dritte Turm plus 5+4+4 Steine
u.s.w.

Beim (n+1)-ten Turm ist es der n-te Turm plus ...?

Damit kannst Du eine Summenformel aufstellen und dann wird auch der Hinweis helfen.

PS: Solche Vierfachposts sind extrem nervig. Vor allem wenn sie kommen während ich bereits tippe. Wenn ich mal was zu Abend esse, heißt das nicht, dass ich weg bin und anderthalb Stunden wirst Du Dich ja wohl mal gedulden können. unglücklich
marco12345 Auf diesen Beitrag antworten »

sorry wollte nicht nerven.. mich regt diese aufgabe nur auf.. bin das sehr impulsiv...


so nun zur aufgabe... das prinziep wieviel dazu kommt und so... das habe ich alles schon verstanden... bei n=2 hab ich mich vertipt...


nun ist genauuuu das das problem.. ich bekomme das in keine formel..

die die da steht passt auf n=2 und n=1 aber ich verändere immer was und dann passt es auf jeden fall bei n= 1 nicht...

z.b. n(n+4)...

ich bin da gerad gelinde gesagt zu blöd ne formel rauszubekommen die für alle passt

Zitat: "Beim (n+1)-ten Turm ist es der n-te Turm plus ...? " den satz versteh ich nicht... wieso (n+1) wir rechnen doch immer auf den vorgänger 4 drauf.. also wäre es (n-1)+4 ???? danke nochmal für die antwort
Reksilat Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
bei n=2 hab ich mich vertipt...

Wie gesagt: der Fehler pflanzt sich fort. Du hast Dich demnach auch bei n=3, n=4... um eins vertippt.


Zitat:
Zitat: "Beim (n+1)-ten Turm ist es der n-te Turm plus ...? " den satz versteh ich nicht... wieso (n+1) wir rechnen doch immer auf den vorgänger 4 drauf.. also wäre es (n-1)+4 ????

Du sollst das von mir angegebene Prinzip verallgemeinern.
So etwa in der Form:

Der elfte Turm ist gerade der zehnte Turm plus ... Steine
Der zwölfte Turm ist gerade der elfte Turm plus ... Steine

Und dann kann man allgemein für ein beliebiges angeben, wieviele Steine vom -ten zum -ten Turm dazukommen.
marco12345 Auf diesen Beitrag antworten »

hmmmm... ja ich verstehe schon was du meinst..

nur ne formel bekomm ich daraus nicht gebastelt...


also jeder Turm ist aufgebaut aus dem vorgänger... plus 5+ so und sovielmal 4 steine..

also(n-1) also der vorgänger + (n-2)*4 +5 ???? so würde ich das jetzt denken.. das ist aber falsch
Reksilat Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
also der vorgänger + (n-2)*4 +5 ???? so würde ich das jetzt denken.. das ist aber falsch

Wieso falsch? Das stimmt so. Beim n-ten sind gerade (n-2)*4+5 Steine dazugekommen. Passt auch zu dem hier:

Zitat:
Für n=2 ist es der erste Turm plus 5 Steine
Für n=3 ist es der zweite Turm plus 5+4 Steine
Für n=4 ist es der dritte Turm plus 5+4+4 Steine

_____________
Wir fangen also bei 1 an und dann kommen nach der obigen Formel Steine dazu, bis der n-te Turm so viele Steine hat:


Als Summenformel:


Das kann man nun nach der Formel aus dem Tipp zusammenfassen.
marco12345 Auf diesen Beitrag antworten »

Also ist die formel ( (n-2)*4 +5) nun das ergebnis?

Achja.. mit summenschreibweise hatte ich noch nie zu tun... unglücklich
Reksilat Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von marco12345
Also ist die formel ( (n-2)*4 +5) nun das ergebnis?

Wie kommst Du denn darauf? Passt doch auch überhaupt nicht zu den berechneten Beispielwerten. unglücklich

Egal, es geht auch ohne Summenformel, wobei das nach einem Jahr Hochschule irgendwann mal drangewesen sein sollte.
Du solltest trotzdem noch diese Formel umformen:

Zuerst mal die Summanden etwas umsortieren. Zum Beispiel lassen sich die ganzen Fünfen zusammenfassen. Bei den restlichen Summanden lässt sich der Faktor 4 ausklammern.
marco12345 Auf diesen Beitrag antworten »

mir ist gerad klar das du dir den arsch aufreist.. nur ich hab das gefühl das ich nach 4 stunden langsam mein hirn verliere.. nu hab ich blackout.. ich entspanne mal 10 minuten.. dann schau ich nochmal.... weil ich weis so garnicht wo ich wieso was und wann und warumm.aaaa ausklammern kann muss :-(... ich hab die formel wie du das aufgeschrieben hast verstanden.. klingt auch logisch.. nur das wäre für mich das endprdukt.. ich weis nich was man da noch formen sollte..hmmmm
marco12345 Auf diesen Beitrag antworten »

so also ich hab alles nochmal gelesen...

also :

4*(n-2)+5 kommt immer dazu, zu den die davor waren.. nu fehlt mir also noch eine formel um die steine des vorgängers zu erhalten.. ist das richtig?
Reksilat Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von marco12345
4*(n-2)+5 kommt immer dazu, zu den die davor waren..

Ja, aber ich dachte, dass wir das oben schon geklärt hätten. verwirrt
Wenn man das der Reihe nach aufschreibt, kommt man dann auf die obige Summenformel mit den Pünktchen für den n-ten Turm, die eben noch zusammengefasst werden muss, um sie vernünftig verwenden zu können.

(Ansonsten kann man ja kaum ausrechnen, wieviele Steine zum Beispiel der 2984. Turm enthält.)
marco12345 Auf diesen Beitrag antworten »

ja.. genau das verstehe ich ja.. nur wie soll ich das zusammenfassen, wenn es doch unendlich viele n gibt
Reksilat Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso unendlich viele? Für ein festes n kann man die Formel zusammenfassen und in abhängigkeit von n schreiben.
Mal ein Beispiel:

Der fünfte Turm hat Steine.
Das formen wir jetzt um als:


Und das musst Du jetzt eben verallgemeinern für den n-ten Turm.
marco12345 Auf diesen Beitrag antworten »

MoooooMent..


f(n)= n*(4n-2) *1/2 ??????
AzumW Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte sei mir nicht böse dafür dass ich mich einmische, aber ich versuch's ihm mal auf meine Art und Weise zu erklären. (Reksilat)

Zunächst einmal :
Ich habe nicht viel Ahnung von Mathematik.
(Schüler - 12. Klasse - will aber nach dem Abi gerne richtige Mathematik kennenlernen)

Ich habe mich gerade eben mal mit deiner Aufgabe beschäftigt und kam (denke ich) auf das richtige Ergebnis.
Zumindest passt die Formel für jeden Turm.

Ich habe es so gemacht:

Stamm : 1; 6; 15; 28; ...; ??? f(x)= ax²+bx+c
1. Ebene : 1; 5; 9; 13; ...; f(x)= 4x-3
2. Ebene : 4; 4; 4; 4; ...; f(x)= 4
Was man sieht ist :
Stamm : quadratische Gleichung
1. Ebene : linerare Gleichung
2. Ebene : wie nennt man sowas? Strich :O?

Habe das ganze dann einfach als "Steckbriefaufgabe" angesehen... wie man's in der 11. gelernt hat.

Also : f(1)=1; f(2)=6; f(3)=15; ... => f(x) = ax²+bx+c


Nur zur Kontrolle... damit du (Reksiat) einschätzen kannst ob ich's richtig oder falsch gemacht habe...
Der 2984. Turm sollte aus 17805528 Steinen bestehen.


Aus reinem Interesse:
In welchem Semester bist du? Und wie ist das Studium so?
Oder gehst du noch zur Schule?
marco12345 Auf diesen Beitrag antworten »

@ AzumW also ich bin im 4. Semester.. aber ich hasse Mathe mitlerweile.... hatte immer ne 1 in Mathe.. mein ganzes leben... und nun schau her ich kack schon bei solch einer kinderaufgabe ab... wobei ich das etwas auf die dozentin schiebe.. die stellt sich hin und liest ne powerpointpräsentation vor.. null erklärung und alles.. jedes semster ist da ne durchfallquote von ca 75 % ... also glaub ich fast nicht das ich sooo dumm bin..... dafür ist geometrie geil.. aber da hab ich nen anderen dozenten.. der mal was zeigt....


so nun nochmal zu meiner formel... f(n)= n*(4n-2) *1/2


ich glaube die passt.. ich bekomme richtige ergebnisse raus.. hab einfach das was dazu kommt für das n in der Hinweisformel eingesetzt.. nun passt das .. da versteh ich auch die logig .... würde nur gern noch mal den schritt mit dem ausklammern sehn... weil das zahlenbeispiel hab ich verstanden mit dem umformen von reksilat...
nur wie ich das bei der formel machen soll ist mir schleierhaft... verwirrt
AzumW Auf diesen Beitrag antworten »

4. Semester also :O Da ist es mir fast schon unangenehm als 12. Klässler irgendwas vorzuschlagen... aber was deine Formel angeht:
Die sieht so kompliziert aus, werd die Klammern los und fass danach nochmal zusammen, dann sollte sie etwas schöner aussehen.
(das selbe habe ich nämlich auch raus)

Wie war der Einstieg damals?
Kamst du gut mit?
Wird man gleich zu Beginn schon bis zum Umfallen mit Sätzen/Definitionen und Beweisen bombadiert?
marco12345 Auf diesen Beitrag antworten »

lasse mich jederzeit belehren.. studieren heißt lange nicht können....

also der einstieg war müll... wie gesagt.. jede menge präsentation.. null erklärung... und man fragt sich was einiges mit mathe zu tun hat... will schließlich mal an eine realschule..... (Lehramt) habe auch praktikum da gemacht.. und brauchte nichts von dem unistoff... meinte auch jeder lehrer dort, das man alles vergessen kann was man in der uni an stoff lernt...
aber ich denke das ist dozentenabhängig... weil wenn mans einmal gut erklärt bekommt steht man oft trotzdem aufm schlauch.. aber man schnallt es irgendwann.. deswegen bin ich froh über dieses forum und der gedult der leute hier
Reksilat Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, die Formel passt und ich habe auch nichts gegen eine alternative Herangehensweise. smile
Aber dabei fehlt eben noch immer eine stichhaltige Begründung, warum das hier ausgerechnet die Form haben sollte. In der Schule steht ja dann auch irgendwo "Gesucht ist eine quadratische Funktion..." und das fehlt hier eben noch. Mit der Untersuchung des Wachstum und des Wachstums des Wachstums ist man ja auch auf einem guten Wege und man sieht, dass quasi "die zweite Ableitung" konstant ist, was auf einen quadratischen Term schließen lässt. Ein Beweis, dass die Formel stimmt, ist das aber noch nicht.

Ich hab's eben auf dem konstruktiven Wege versucht, der dann die Formel gleich mit dem Beweis liefert. Man kann auch durch Probieren erst die Formel finden und dann den Beweis dazu suchen. Beweisen muss man es trotz allem und einfacher wird's auch nicht.

Für weitere Diskussionen zum Studium möchte ich Euch aber an das Off-Topic verweisen. Schaut zum beispiel mal in den Small-Talk-Thread.

Gute Nacht.
Reksilat.
marco12345 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok.... dann vielen dank für die viele mühe... falls du noch irgendwann due muuße hast, interessiert mich der weg mit dem ausklammern noch.. aber erstmal bin ich erschöpft......

gute nacht allerseits ;-)
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