Extremwertaufgabe Halbkreis, Rechteck - Seite 2

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19.04.2011, 15:29

klarsoweit

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Klares nein.

19.04.2011, 15:34

Kaschmujatsi

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Zitat:

Original von klarsoweit
Klares nein.

Hmm .. was hab ich da jetzt falsch gemacht??

$\begin{eqnarray*} c=\sqrt{a^{2}-\frac{b^{2}}{4}} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} c=\sqrt{a^{2}-\frac{(\sqrt{2}\cdot a) ^{2}}{4}} \end{eqnarray*}$ b eingesetzt
ausgerechnet ..

19.04.2011, 15:36

klarsoweit

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Bis da stimmt's noch.

19.04.2011, 15:38

Kaschmujatsi

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Zitat:

Original von Kaschmujatsi
Somit kommt raus $\begin{eqnarray*} c=\frac{\sqrt{6}\cdot a}{2} \end{eqnarray*}$

Naja so hatte ich das ausgerechnet... bekomm auch nichts anderes raus verwirrt

19.04.2011, 15:42

klarsoweit

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Dann gaaanz langsam. Was ist $\begin{eqnarray*} \frac{(\sqrt{2}\cdot a) ^{2}}{4} \end{eqnarray*}$ ?

19.04.2011, 15:45

Kaschmujatsi

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$\begin{eqnarray*} \frac{a^{2}}{2} \end{eqnarray*}$ ?

Also unter der Wurzel kommt $\begin{eqnarray*} \frac{3a^{2}}{2} \end{eqnarray*}$ raus.

Mein Ergebnis hat die Wurzel schon berücksichtigt.

19.04.2011, 15:53

klarsoweit

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Zitat:

Original von Kaschmujatsi
$\begin{eqnarray*} \frac{a^{2}}{2} \end{eqnarray*}$ ?

Ja.

Zitat:

Original von Kaschmujatsi
Also unter der Wurzel kommt $\begin{eqnarray*} \frac{3a^{2}}{2} \end{eqnarray*}$ raus.

Nein. Meine Güte, so schwer ist das doch nicht. Unter der Wurzel steht jetzt so etwas wie: ein Apfel minus ein halber Apfel gleich ...

19.04.2011, 15:57

Kaschmujatsi

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Zitat:

Original von klarsoweit

Zitat:

Original von Kaschmujatsi
Also unter der Wurzel kommt $\begin{eqnarray*} \frac{3a^{2}}{2} \end{eqnarray*}$ raus.

Nein. Meine Güte, so schwer ist das doch nicht. Unter der Wurzel steht jetzt so etwas wie: ein Apfel minus ein halber Apfel gleich ...

..Mein Fehler, hab das unter der Wurzel anscheinend addiert ..
Also $\begin{eqnarray*} c=\sqrt{\frac{a^{2}}{2} } \end{eqnarray*}$ ??

19.04.2011, 15:59

klarsoweit

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Ja, man könnte auch sagen: $\begin{eqnarray*} c = \frac{1}{\sqrt 2} a \end{eqnarray*}$

19.04.2011, 16:07

Kaschmujatsi

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Und alles in Pythagoras eingesetzt:

$\begin{eqnarray*} a^{2} = \frac{\left(\sqrt{2}\cdot a \right)^{2} }{4} + \frac{1}{\sqrt{2}}\cdot a \end{eqnarray*}$

19.04.2011, 17:39

Kaschmujatsi

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Zitat:

Original von Kaschmujatsi
Und alles in Pythagoras eingesetzt:

$\begin{eqnarray*} a^{2} = \frac{\left(\sqrt{2}\cdot a \right)^{2} }{4} + \frac{1}{\sqrt{2}}\cdot a \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a \end{eqnarray*}$ müsste folglich $\begin{eqnarray*} \sqrt{2} \end{eqnarray*}$ sein

20.04.2011, 08:22

klarsoweit

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Was sollen jetzt die beiden letzten Beiträge? verwirrt

Nochmal klar und deutlich: a ist irgendeine Konstante, deren Wert wir nicht kennen und auch nicht bestimmen können. Man kann nur (und das haben wir ja jetzt gemacht) die Seitenlängen des größten Rechtecks in Abhängigkeit von a bestimmen.

20.04.2011, 12:58

Kaschmujatsi

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Hmm also nur
$\begin{eqnarray*} b= \sqrt{2} \cdot a \end{eqnarray*}$
und
$\begin{eqnarray*} c= \frac{1}{\sqrt{2} } \cdot a \end{eqnarray*}$
??

20.04.2011, 13:05

klarsoweit

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Richtig!

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