Wahrscheinlichkeit, Senden von Signalen, Fehlerquote...

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graugans Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit, Senden von Signalen, Fehlerquote...
Hallo Zusammen,

hab hier eine Aufgabe, die mir zu einfach erscheint und deshalb stelle ich das hier mal vor, da ich denke, dass ich es mir zu einfach mache.

Es geht um folgendes. Bei der Übertragung von Signalen kommt ein "+" mit der Wahrscheinlichkeit von 0,4 vor und ein "-" mit der Wahrscheinlichkeit von 0,6 vor. Die Wahrscheinlichkeit, dass es einen Übertragungsfehler gibt liegt bei 0,3

a) Wie hoch ist die Wahrscheilichkeit, dass ein + empfangen wird?
b) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein empfangenes + auch als + abgeschickt wurde?

Zu a:

Die Wahrscheinlichkeit setzt sich zusammen aus den als + losgeschickten signalen, die auch als + ankommen und aus den aus Übertragungsfehlern resultierenden +, die als - losgeschickt wurden, also

P("es wird ein + empfangen")=0,4*0,7+0,6*0,3=0,46

zu b:

hier muss ich doch nur das Verhältnis aus "echten +" und "allen +" bilden, oder?

P=(0,4*0,7)/(0,4*0,7+0,6*0,3)=0,61

Stimmt das so?

Grüße

Graugans
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit, Senden von Signalen, Fehlerquote...
Zitat:
Original von graugans
Zu a:

Die Wahrscheinlichkeit setzt sich zusammen aus den als + losgeschickten signalen, die auch als + ankommen und aus den aus Übertragungsfehlern resultierenden +, die als - losgeschickt wurden, also

P("es wird ein + empfangen")=0,4*0,7+0,6*0,3=0,46
Ja, das ist korrekt (Nachtrag: Dies ist auch als "Formel der totalen Wahrscheinlichkeit" bekannt)
Zitat:
Original von graugans
zu b:

hier muss ich doch nur das Verhältnis aus "echten +" und "allen +" bilden, oder?

P=(0,4*0,7)/(0,4*0,7+0,6*0,3)=0,61

Stimmt das so?
Das stimtm auch smile (das, was du da hergeleitet hast, ist die Formel von Bayes)
graugans Auf diesen Beitrag antworten »

Sehr schön smile danke für die rasche Antwort
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