Lineare Gleichungssysteme

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zathan796 Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Gleichungssysteme
Hallo an euch!! Meine Nächste Frage an euch..

Die Frage lautet !

Für welche Parameter ist das Lineare Gleichungssysteme lösbar? Berechnen Sie für diese die Lösung!

x1 + x2 + x3 =3
3x1 +5x2 +x3 = 9
2x1 +3x2 +x3 =
5x1 + 6x2 + x3 = 15


Ich habe versucht eine Nullstelle von hat es aber nicht!! Da muss man in die Komplexen gehen!! Sollen wir aber nicht!!

Dann habe ich denn Gaus angewendet!! Hat aber auch nicht geklappt!!

Da bekomme ich einen Falschen Wert raus!!!

Danke ....
Hubert1965 Auf diesen Beitrag antworten »

Fasse die Gleichungen 3 und 4 zusammen und eliminiere dabei eine Variable (z.B. x2). Fasse die neue Gleichung mit Gleichung 1 zusammen, und eliminiere dabei eine weitere Variable (z.B x1). Die soeben erhaltene Gleichung fasst du mit Gleichung 2 Zusammen, und eliminierst dabei die letzte noch verbliebene Variable (das wäre dann x3).

Dir bleibt dann eine einzige Gleichung über, die kein x1, kein x2 und kein x3 mehr enthält. Die einzige Unbekannte ist das Lambda. Also: Eine Gleichung, eine Unbekannte. Das kannst du lösen!
zathan796 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi Danke für die Antwort!! Aber wie meinst du das mit " zusammenfassen"

soll ich zb: die 3G = 4G und das eine x eliminieren??

Hmmm
Hubert1965 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare Gleichungssysteme
Das Verfahren heißt "Eliminationsverfahren" und ist sicherlich in deinem Mathebuch beschrieben.

Ich machs dir mal vor. Das war Teil der Angabe:
Gleichung 3:
Gleichung 4:

---

Gleichung 3 mal (-2):

Gleichung 4 unverändert:


Beide Gleichungen addieren:


Den Term habe ich nur hingeschrieben, um zu zeigen, dass das x2 damit weggefallen ist. Du solltest das besser so hinschreiben:

zathan796 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare Gleichungssysteme
Also ich habe deine Rechnung eigentlich verstanden aber die umsetzung klappt irgendwie nicht!!

Wenn deine Lösung nehme!!



und das dann auf die erste addiere ,bekomme ich..




also irgendwie bin ich durcheinander..

Kann ich nicht einfach nacheinander alles 0 machen...

ZB:

Die erste Zeile mit 5 mal nehmen!

Und dann die 5 zeile minus der 1 zeile..usw...Also ich versuche das die ganze zeit aber da stimmt was nicht...

Danke
Hubert1965 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe übersehen, dass du zuerst auch noich die Gleichungen 1 und 2 Zusammenfassen musst um x2 daraus zu eliminieren. Erst diese Gleichung fasst du mit dem von mir geposteten Ergebnis zusammen.
 
 
zathan796 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe es einfach nicht...!!!

Mal meine Fortschritte!!

Ich habe G1 und G2 zusammengefasst!!



ich habe die G1 mit 3 mal genommen..und G2 von G1 abgezogen!!!

Rausbekommen habe ich

vielleicht hilft mir das dann


Dann habe ich deine Gleichung G4 und G3


da kommt raus



und jetzt weiss ich nicht mehr ..aber ich versuches es..
zathan796 Auf diesen Beitrag antworten »

Also mal was neues von ...Ich habe mal versucht das auf einer anderen art und weist zu lösen eventuell ist das ja der gleiche weg nur ich weiss es nicht ...

habe ja eine "definitionslücke" :trink

Also die gleichung

x1 + x2 + x3 =3
3x1 +5x2 +x3 = 9
2x1 +3x2 +x3 =
5x1 + 6x2 + x3 = 15

Wir so mit dem Gauss bearbeitet das die 4 Zeile eine null Zeile wird!!!




zathan796 Auf diesen Beitrag antworten »

Also irgendwei muss ich mich noch eingewöhnen bei dieser Seite..

ich beziehe mich auf die angaben von der letzten antwort...

Ich wende jetzt den Gaus an..

1 Zeile *3 -> "2 Zeile minus 1 Zeile
1 Zeile *2 -> "3 Zeile minus 1 Zeile
1 Zeile *5 -> "4 Zeile minus 1 Zeile




durch eine weiter bearbeitung undzwar das ich die 2 und 3 gleichung mal 2 nehme und von der zweiten gleichung abziehe ...!! dann die 3 und 4 zeile vertausche , bekomme ich!!



Dazu noch


dadurch bekomme ich mein lamda gleich 4 raus!!!

ich hoffe ein bisschen richtig ist das... Prost
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