Matrizen

24.04.2011, 10:53	newKid	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrizen Meine Frage: Es liegen mir 3 Matrizen vor, zu jeder soll ich einen Vektor element R^2 finden, der nicht (0,0) ist, der auf den Ursprung abgebildet wird. A = (0,1;0,-2) B = (1,2;-2,-4) C = (3,-1;-6,2) Meine Ideen: vllt kann mir einer von euch helfen, weiß absolut nicht wie ich diese aufgaben lösen soll
24.04.2011, 11:23	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Nun ... wie ist das denn mit Matrizen und Abbildungen ... ? $\begin{eqnarray} x \mapsto A \cdot x \end{eqnarray}$ . Und x soll auf die Null abgebildet werden. Wie wäre s mit $\begin{eqnarray} A\cdot x = 0 \end{eqnarray}$ als Ansatz?
24.04.2011, 11:54	Friday	Auf diesen Beitrag antworten »
guter Anstaz, soweit war ich ebenfalls, dann schauen wir uns mal Matrix A an: $\begin{eqnarray} \begin{vmatrix} 0 & 1\\ 0 & -2 \\\end{vmatrix} \end{eqnarray}$ * $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} x \\ y \\\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Ich darf als Vektor nicht (0,0) wählen, aber welchen anderen Vektor kann ich dann nehmen um die Aufgabe zu lösen?
24.04.2011, 21:46	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du es nicht siehst, dann geh klassisch ran: Bei einer Nullzeile bzw. Nullspalte kann man eine Unbekannte frei wählen. y aber nicht, denn dann stimmt die Gleichung nicht mehr. Ergo: Wähle x beliebig, klappt das dann? Ja.
24.04.2011, 22:04	Friday	Auf diesen Beitrag antworten »
haha, ja ist doch klar, hab es wirklich nicht gesehen dann kann ich für A (3,0) nehmen, für B (-2,1) und C (-1,-3)
24.04.2011, 22:17	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau, beispielsweise.
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