berechnung der Flächen von zwei Kurven und der Geraden

25.04.2011, 11:17

wisor1992

berechnung der Flächen von zwei Kurven und der Geraden

Aufgabe: Ich soll die Fläche von den beiden Kurven: $\begin{eqnarray*} \frac{1}{x^2} +2 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} 2x+4-\frac{1}{x} \end{eqnarray*}$ berechnen, die von der Geraden x=-2 eingeschlossen wird

Mein Vorschlag: $\begin{eqnarray*} (\int \ 2x+4-\frac{1}{x} dx) -(\int \! \frac{1}{x^2} +2 \, dx) \end{eqnarray*}$ aber was mache ich mit der Geraden?

25.04.2011, 11:28

riwe

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RE: berechnung der Flächen von zwei Kurven und der Geraden
manches mal hilft ein bilderl Augenzwinkern

25.04.2011, 11:39

wisor1992

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RE: berechnung der Flächen von zwei Kurven und der Geraden
und wie rechne ich das jetzt?
ich glaube ich muss die Integrale umstellen oder?

25.04.2011, 12:37

riwe

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RE: berechnung der Flächen von zwei Kurven und der Geraden
auf jeden fall solltest du die grenzen bestimmen, d.h. auch den schnittpunkt der beiden funktionen Augenzwinkern

25.04.2011, 12:40

wisor1992

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RE: berechnung der Flächen von zwei Kurven und der Geraden
wie meinst du das?

25.04.2011, 12:45

riwe

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RE: berechnung der Flächen von zwei Kurven und der Geraden

Zitat:

Original von wisor1992
wie meinst du das?

das ist doch ein bestimmtes integral, da sollte man doch wissen von wo bis wo man integriert verwirrt

als untere grenze "dient" die gerade x = -2
als obere verwirrt

25.04.2011, 12:57

wisor1992

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RE: berechnung der Flächen von zwei Kurven und der Geraden
obere Grenze wäre dann -1

25.04.2011, 13:06

wisor1992

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RE: berechnung der Flächen von zwei Kurven und der Geraden
$\begin{eqnarray*} \int_(-2)^(-1) \! \frac{2x^{2}+4x-1 }{x}-\frac{1+2x^2}{x^{2} } ,dx \end{eqnarray*}$
ausrechen

25.04.2011, 13:36

riwe

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RE: berechnung der Flächen von zwei Kurven und der Geraden

Zitat:

Original von wisor1992
obere Grenze wäre dann -1