ist (2^2147483647)-1 eine Primzahl |
| 27.04.2011, 16:20 | PerAA | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| ist (2^2147483647)-1 eine Primzahl ist (2^2147483647)-1 eine Primzahl Meine Ideen: Eliminationsverfahren für gerade Vollkommene Zahlen Herleitung einer Mersenne-Primzahl und des dazugehörigen Exponenten aus der Vollkommenen Zahl 1. [2^(N?-1)]*(2^N?-1) = mV? {mV = mögliche Vollkommene Zahl} {N = Natürlichen Zahlen } {ungerade Zahlen reichen aus} {V?=6 => Sonderfall, da sie aus N?=2 erzeugt wird und P?=2 die einzigste gerade Primzahl ist} [2^(N?-1)]*(2^N?-1) = mV? Bsp.: [2^(5-1)]*(2^5-1) = 496 [2^(N?-1)]*(2^N?-1) = mV? Bsp.: [2^(9-1)]*(2^9-1) = 130816 2. mV? in Primfaktoren zerlegen? Bsp.: 496 => { 2?2?2?2?31} => g??=31 Bsp.: 130816 => { 2?2?2?2?2?2?2?2?7?73} => g??=73 (g?=größter Primfaktor) (g?? von V?=MP?) {Volkommene Zahlen setzen sich immer aus [2^(N-1)*(einer)Primzahl] zusammen} 3. wurzel(mV?/g??) = (mV?/g??)^0,5 => muss element von N sein {N=Natürliche gerade Zahlen} Bsp.: wurzel(mV?/g??) => muss element von N Bsp.: wurzel(496/31)= 4 Bsp.: wurzel(mV?/g??) => muss element von N Bsp.: wurzel(130816/73)= 42,3 ist das Ergebnis kein element von N {N=Natürliche gerade Zahlen} kann die Zahl eliminiert werden! {6 ist hier wieder ein Sonderfall, da wurzel(2)=1,4} 4. Nun bleiben nur noch Vollkommene Zahlen übrig genannt V? 5. Herleitung des Exponenten der Mersenne Primzahl zur Vollkommenen Zahl gennant P? {P? ist element der Primzahlen} Log(V? ;4)+0,5 ~= P? = N? Bsp.: Log(496 ;4)+0,5 ~= 5 6. Herleitung einer Mersenne-Primzahl genannt MP? (2^P?)-1 = mV?/[2^(N?-1)] = MP? Bsp.: (2^ P?)-1 = MP? Bsp.: (2^5)-1 = 31 |
||||
| 27.04.2011, 16:30 | [email protected] | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tut mir leid für die vielen Fragezeichen.. 
|
||||
| 27.04.2011, 16:35 | [email protected] | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1. [2^(N-1)]*(2^N-1) = mV {mV = mögliche Vollkommene Zahl} {N = Natürlichen Zahlen } {ungerade Zahlen reichen aus} {V=6 => Sonderfall, da sie aus N?=2 erzeugt wird und P=2 die einzigste gerade Primzahl ist} [2^(N-1)]*(2^N-1) = mV Bsp.: [2^(5-1)]*(2^5-1) = 496 [2^(N?-1)]*(2^N?-1) = mV Bsp.: [2^(9-1)]*(2^9-1) = 130816 2. mV in Primfaktoren zerlegen Bsp.: 496 => { 2*2*2*2*31} => g=31 Bsp.: 130816 => { 2*2*2*2*2*2*2*2*7*73} => g=73 (g=größter Primfaktor) (g von V=MP) {Volkommene Zahlen setzen sich immer aus [2^(N-1)*(einer)Primzahl] zusammen} 3. wurzel(mV/g) = (mV/g)^0,5 => muss element von N sein {N=Natürliche gerade Zahlen} Bsp.: wurzel(mV/g) => muss element von N Bsp.: wurzel(496/31)= 4 Bsp.: wurzel(mV/g) => muss element von N Bsp.: wurzel(130816/73)= 42,3 ist das Ergebnis kein element von N {N=Natürliche gerade Zahlen} kann die Zahl eliminiert werden! {6 ist hier wieder ein Sonderfall, da wurzel(2)=1,4} 4. Nun bleiben nur noch Vollkommene Zahlen übrig genannt V 5. Herleitung des Exponenten der Mersenne Primzahl zur Vollkommenen Zahl gennant P {P ist element der Primzahlen} Log(V ;4)+0,5 ~= P? = N Bsp.: Log(496 ;4)+0,5 ~= 5 6. Herleitung einer Mersenne-Primzahl genannt MP (2^P)-1 = mV/[2^(N-1)] = MP Bsp.: (2^ P)-1 = MP Bsp.: (2^5)-1 = 31 |
||||
| 27.04.2011, 17:12 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe zwar keine Ahnung, worauf genau du da hinauswillst, aber zumindestens die im Ttiel gestellte Frage kann ich klar verneinen, da nämlich gilt... |
||||
| 27.04.2011, 19:03 | [email protected] | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hast du dazu ne Quelle oder sowas? |
||||
| 27.04.2011, 19:18 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mann, die Quelle bin ich und wenn das nicht ausreichen sollte, dann vergiss einfach, was ich geschrieben habe... 
|
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 27.04.2011, 19:26 | [email protected] | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast das wohl kurz im Kopf ausgerechnet? 
|
||||
| 27.04.2011, 19:40 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht gerade im Kopf, aber ein kleines Programm, welches ich schon früher einmal für solche Zwecke geschrieben hatte, hat dafür gerade mal 4.08s gebraucht... 
Sorry, wenn ich gerade etwas aufgebracht war, aber die Vorstellung, dass ich diese Resultat aus dem Internet beziehe (und dann ohne Quellenangabe!), ist schon etwas seltsam...
PS.: Falls du irgenein CAS hast (Maple, Mathematica, Derive etc.) kann ich dir u.U. sagen, wie du das Ergebnis überprüfen kannst... Edit: Wofür sol das Ganze überhaupt gut sein? So ne Frage stellt doch kein normaler Mensch... 
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
